2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修二学案：第六章 第一节 圆周运动

6.1 圆周运动
学习目标
1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。
3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。
4、掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。
5、能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。
重点难点
1、什么是圆周运动；确定圆周运动中各点运动快慢的方法（重点）
2、对于线速度、角速度和周期概念的理解以及物理量之间的联系（重点）
3、理解匀速圆周运动的线速度方向（难点）
4、理解线速度、角速度的物理意义（难点）
自主探究
1、线速度
（1） 线速度:表示物体在_______运动轨迹上某点运动的_______。
（2） 线速度公式：
（3） 对线速度方向的分析：如图所示，物体沿圆弧由M向N运动 ，在某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近运动的快慢，可以取一段很短的时间t，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为s。弧长s与时间t之比反映了物体在A点附近运动的快慢，如果t非常非常小，就可以表示物体在A点时运动的快慢。
（4） 线速度的性质：线速度是矢量，既有大小，又有方向，大小和方向中任何一个发
生变化，线速度就发生了变化。线速度的方向为物体做圆周运动时该点的________方向。
（5） 匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处______，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、角速度
（1）角速度的物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的________。
（2）角速度公式：
角速度的单位由角的单位和时间的单位共同决定。单位是弧度每秒，符号是______。
3、周期
（1）周期：做匀速圆周运动的物体，运动________所用的时间，用T表示，单位_____。
（2）转速：物体转动的圈数与所用时间之比，用n表示，单位为转每秒（r/s）。
4、线速度与角速度的关系
如上图所示，设物体做圆周运动的半径为r，由A运动到B的时间为，对应的圆心角为。
由于，，当以弧度为单位时，，由此得出
这表明，在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
探究思考
1、匀速圆周运动的特点
（1）匀速圆周运动中线速度的大小不变，方向不断变化，是一种变速运动。
（2）匀速圆周运动中角速度的大小不变，方向也不发生变化。
（3）匀速圆周运动中转速、周期不变。
（4）做匀速圆周运动的物体合力不为零，不处于平衡状态。
【典例一】1、下面关于匀速圆周运动的表述正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是线速度不变的运动
B．匀速圆周运动是向心加速度不变的运动
C．匀速圆周是角速度不变的运动
D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
解题思路：匀速圆周运动是速度大小恒定,方向时刻在变的曲线运动,因为向心加速度指向圆心,加速度方向时刻在变,所以不是匀速运动也不是匀变速运动,而是变加速运动,AB错误C正确;做匀速圆周运动的物体合力不为零,不是平衡状态,故D错误
答案：C
2、线速度、角速度、周期、频率间的关系
（1）线速度与周期的关系：，T一定时，v与r成正比；r一定时，v与T成反比。
角速度与周期的关系： ，与T成反比。
（2）线速度、角速度与频率、转速之间的关系
各个物理量之间可以可以互相换算，其中一个量确定了，另外的量也就确定了。
【典例二】2、关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）
A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比 D．角速度一定，线速度与半径成反比
解题思路： A.、根据ω=v/r知，半径一定，角速度与线速度成正比。故A错误，B正确；
C、根据ω=v/r知，线速度一定，角速度与半径成反比。故C错误；
D、根据v=rω知，角速度一定，线速度与半径成正比。故D错误。
答案：B
【典例三】3、甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
解题思路：它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，据 ，可得它们的半径之比。故A项正确，B项错误。
它们的角速度之比为3∶1，据 ，可得它们的周期之比 。故C项错误，D项正确。
答案：AD
三、三种传动装置的特点
（1）共轴传动：各点转动周期、角速度相等。
（2）皮带传动：与皮带相连的点的线速度大小相等，角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比。
（3）齿轮传动：轮边缘上各点的线速度大小相等。
随堂训练
1、下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的说法,正确的是( )
A.甲、乙两物体线速度相等,角速度一定也相等
B.甲、乙两物体角速度相等,线速度一定也相等
C.甲、乙两物体周期相等,角速度一定也相等
D.甲、乙两物体周期相等,线速度一定也相等
2、如图所示的皮带（皮带不打滑）传动装置中，A、B、C分别是三个轮边缘的点，半径关系是：。则关于三点角速度ω和线速度大小v的关系正确的是( )
A. B. C. D.
3、如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点(　　)
A．角速度大小相同 B．线速度大小相同
C．周期大小不同 D．转速大小不同
4、如图所示，地球可以看做一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则( )
A.A、B俩物体做匀速圆周运动的半径相等
B.A、B俩物体做匀速圆周运动的线速度大小相等
C.A、B俩物体做匀速圆周运动的转速相等
D.以上说法都不对
5、在如图所示的装置中轮为沿顺时针方向转动的主动轮,转速为n。 A、B、C、D轮的半径分别为,其中B、C轮同轴,假设转动过程中皮带均不打滑,下列说法正确的是( )
A.A轮的转动方向为顺时针方向
B.D轮的转动方向为顺时针方向
C. A轮的转速大小为
D. D轮的转速大小为
D.原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲线运动，也可能做直线运动
6、图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为，两齿轮边缘处的线速度大小分别为，则(　　)
A． B．
C． D．
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