7.4 宇宙航行
学习目标
1、了解人造地球卫星的最初构想。
2、会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。
3、知道三个宇宙速度的含义和数值,会推导第一宇宙速度。
4、感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。
重点难点
1、对于宇宙速度的理解和应用(重点)
2、了解人造地球卫星和同步卫星(重点)
3、第一宇宙速度的计算和卫星运行的规律(难点)
4、同步卫星的规律、卫星变轨与对接以及双星模型(难点)
自主探究
1、宇宙速度
1、第一宇宙速度(环绕速度):物体绕地球做匀速圆周运动的最大_________速度。
2、第二宇宙速度:在地面附近发射飞行器,使其克服地球引力永远离开地球所需的最小___________速度。
3、第三宇宙速度:在地面附近发射飞行器,能够挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小__________速度。
2、人造地球卫星
地球同步卫星位于赤道上方高度约 36000km处,因相对地面静止,也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的___________转动,周期与地球_______________相同。
3、载人航天与太空探索
2003年10月15日9时,我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后安全降落。这标志着中国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家。在载人航天方面,继神舟五号之后,截至2017年底,我国已经将11名(14人次)航天员送人太空,包括两名女航天员。
除了载人航天工程,我国还在许多方面进行着太空探索。2013年6月,神舟十号分别完成与天宫一号空间站的手动和自动交会对接;2016年10月19日,神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接。2017年4月20日,我国又发射了货运飞船天舟一号,入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主决速交会对接等3次交会对接及多项实验。
探究思考
1、第一宇宙速度的求解方法
(1) 环绕法:,其中r=R,得
(2) 代换法:地球表面卫星受到的地球引力等于尹星在地面的重力,由得。
注意:(1)任何天体都有“第一宇宙速度”,求解方法与地球第一宇宙速度的求解方法相同。
(2)由“第一宇宙速度”的计算式可以看出,“第一宇宙速度”的值由中心天体决定,“第一宇宙速度”的大小取决于中心天体的质量M和半径R,与卫星无关。
【典例一】1、2018年10月15日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗北斗导航卫星。若其中一颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,周期为T,地球的半径为R,则地球的第一宇宙速度为( )
A. B. C. D.
解题思路:卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,周期为T,由牛顿第二定律,及万有引力定律,则有:
地球的半径为R,再有:
联合解得: ,故BCD错误,A正确
答案:A
2、卫星变轨与飞船对接
(1)卫星的变轨
卫星在运动中的“变轨” 有两种情况:离心运动和近心运动。当万有引力恰好提供卫星所需的向心力,即时,卫星做匀速圆周运动;当某时刻速度发生突变,所需的向心力也会发生突变,而突变瞬间万有引力不变。
①制动变轨:卫星的速率变小时,使得万有引力大于所需向心力,即,卫星做近心运动,轨道半径将变小。所以要使卫星的轨道半径变小,需开动发动机使卫星做减速运动。
②加速变轨:卫星的速率变大时,使得万有引力小于所需向心力,即,卫星做离心运动,轨道半径将变大。所以要使卫星的轨道半径变大,需开动发动机使卫星做加速运动。
(2)飞船的对接
①低轨道飞船与高轨道空间站对接:如图甲所示,低轨道飞船通过合理加速,沿椭圆轨道做离心运动,追上高轨道空间站与其完成对接。
②同一轨道飞船与空间站对接:如图乙所示,后面的飞船先减速降低高度,再加速提升高度,通过适当控制,使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。
【典例二】2、我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( )
A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
解题思路:A. B. 在同一轨道上运行加速做离心运动,减速做向心运动均不可实现对接。则AB错误
C. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接。则C正确
D. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,则其做向心运动,不可能与空间实验室相接触。则D错误。
故选:C
答案:C
随堂训练
1、下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A.第一宇宙速度 ,第二宇宙速度 ,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 ,小于
B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造卫星的最小发射速度
D.第一宇宙速度(7.9km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
答案:CD
2、据报称,成都市计划于2020年发射第一颗“人造月亮”,2022年前实现发射三颗“人造月亮”,“人造月亮”可利 用太阳光为城市提供照明,其光照强度最大可达到月光的8倍,和月亮发光是同一个道理。关于这颗“人造月 亮”说法正确的是( )
A. “人造月亮”相对成都市是静止不动的
B. “人造月亮”的运行速度大于地球第一宇宙速度
C. “人造月亮”绕地球运动周期大于月球绕地球运动的周期
D. “人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度
答案:D
3、关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
A. 其发射速度是介于7.9km/s和11.2km/s之间的某一值.
B.地球同步卫星是近地卫星
C.其发射速度小于7.9km/s
D. 因为是地球的同步卫星,所以在轨道上的运行速度与赤道上某点的线速度大小相等
答案:A
4、2017年9月25日是我国新一代同 步卫星“风云四号”在轨交付的日子,与上一代相比,“风云四号”的整星观察数据量提高了 160倍,当日,腾讯公司把微信的启动页面从阿波罗17号宇航员所拍摄的非洲大陆上空视角照片更换为“风云四号”拍摄的中国所在的东半球上空视角照片,下列关于“风云四号”同步卫星的说法正确的是( )
A.—定位于赤道正上空
B.绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大
C.发射速度大于7.9 km/s
D.运行速度大于7.9 km/s
答案:AC
5、一宇航员在一星球上以速度为 竖直上抛一物体,经t秒钟落回手中,已知该星球半径为R,那么该星球的第一宇宙速度是( )
A. B. C. D.
答案:B
6、如图所示,1、2、3分别是A、B、C三颗卫星绕地球运行的轨道,1、2是圆轨道,3是椭圆轨道,其中1是近地轨道, P为椭圆轨道的近地点,Q为2、3两个轨道的一个交点,则下列说法正确的是( )
A.三颗卫星的线速度均不超过地球的第一宇宙速度
B.卫星B和卫星C的线速度大小有可能在某时刻相等
C.在Q点,卫星B的加速度—定大于卫星C的加速度
D.卫星A的周期最小,卫星B的周期最大
答案:B
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