【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第四章能力提优测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
1．（2020·苏州）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．-2 B． C．0 D．
【答案】A
【知识点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜ ＜ ，
所以四个实数中，最小的数是-2.
故答案为：A.
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.
2．下列一组数：-8，2.7， ， ， ，0，2，0.010 01001……每相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】-8，0，2是整数，属于有理数；2.7是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数； 是循环小数， 属于有理数；
无理数有 ，0.010 010 0……(每相邻两个1之间依次增加一个0)，共2个．
故答案为：C．
【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可。
3． 的值等于（ ）
A．± B． C． D．
【答案】C
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】 ．
故答案为：C．
【分析】直接利用算术平方根的定义计算即可。
4．下列各数：49 ， ，0，-4，-(-3)，-|-3|，-(-5)4，其中有平方根的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【解答】-4．-|-3|=-3．-(-5)4=-625都为负数，负数没有平方根，49、 、0、-(-3)都为非负数，非负数有平方根，有平方根的有4个．
故答案为：B．
【分析】根据平方根的定义，逐项判断即可。
5．下列说法正确的是（ ）
A． 等于-2 B． 的算术平方根是
C． 的值为-4 D．(-π)2的平方根是π
【答案】B
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】A. =2，故A不符合题意．
B.12 = ， 的算术平方根为 ，故B符合题意．
C. =4，故C不符合题意．
D.(-π)2的平方根是±π，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据二次根式的性质，算术平方根和平方根的性质，逐项判断即可。
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B． 是 的立方根
C．2是-8的立方根 D．-27的三次方根是-3
【答案】D
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】A.27的立方根是3，故本选项不符合题意；
B． 是 的立方根，故本选项不符合题意；
C．-2是-8的立方根，故本选项不符合题意；
D．-27的三次方根是-3，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据立方根的定义和性质，逐项判断即可。
7．估计 +1的值在（ ）
A．6与7之间 B．5与6之间 C．3与4之间 D．3与6之间
【答案】A
【知识点】估算无理数的大小
【解析】【解答】5< <6，.6< +1<7，即 +1的值在6与7之间，
故答案为：A．
【分析】先估算的大小，再估算 +1大小即可。
8．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．2与 B．|-2|与 C．-2与 D．2与
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】|-2|=2， =2， =2， =2，由相反数的定义可知，
故答案为：C．
【分析】先利用绝对值、二次根式的性质和立方根的性质化简，再根据相反数的定义，逐项判断即可。
9．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|b-a|-b的结果为（ ）
A．a-2b B．-a C．a D．a+2b
【答案】A
【知识点】实数在数轴上的表示；实数大小的比较
【解析】【解答】由题图可知，-11，∴b-a<0，
∴|b-a|-b=-(b-a)-b=-b+a-b=a-2b．
故答案为：A．
【分析】结合数轴，利用特殊值法先判断b-a的正负，再去掉绝对值，最后合并同类项即可。
10．某计算器中有 三个按键，以下是这三个按键的功能
① ：将屏幕显示的数变 成它的算术平方根；② ：将屏幕显示的数变成它的倒数；③ ：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照如图所示的步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
如果一开始输入的数为10，那么第2018步之后，屏幕显示的数是（ ）
A． B．100 C．0.01 D．0.1
【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】根据题意 ，得102= 100， =0.01， =0.1；
0.12=0.01， = 100， =10……
易知每6步为一个循环组，
∵2018 =6×336+2，
∴第2018步之后，屏幕显示的数与第2步显示的数相同，是0.01．
故答案为：C．
【分析】根据要求将数代入计算，通过观察得到规律，再根据规律求解即可。
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
11．（2020八上·唐山期末）计算： ．
【答案】3
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】
故答案为：3．
【分析】根据二次根式的性质计算，即可得到答案．
12．|2- |= ， 的相反数是
【答案】2- ；3
【知识点】立方根及开立方；实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：|2- |=2-
=-3，-3的相反数是3．
【分析】先判断2- 的正负性，再去绝对值即可；直接利用立方根化求出，再根据相反数的定义求解即可。
13．若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a-11，则a= ．
【答案】2
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：根据题意，得2a+1+3a-11=0，
解得a=2．
【分析】先根据平方根的定义得到2a+1+3a-11=0，再利用解方程求出a的值即可。
14．当c=25，b=24时， = ．
【答案】7
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵c=25，b=24，∴ =7．
【分析】直接将c、b的值代入计算即可。
15．已知 +(x+y-4)2=0，则x+y= ．
【答案】4
【知识点】代数式求值；非负数之和为0
【解析】【解答】解： +(x+y-4)2=0，
∴x+2=0，x+y-4=0，解得x=-2，y=6，
∴x+y=-2+6=4．
【分析】先利用非负数之和等于零的性质，求出x、y的值，再将x、y的值代入计算即可。
16．一般地，如果x4=a(a≥0) ，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为 ，若 =10，则m=
【答案】±10
【知识点】平方根；实数的相反数
【解析】【解答】解： =10，∴m4=104，∴m=±10．
【分析】先将等式两边同时4次方，得到m4=104，再根据四次方根的定义求解即可。
17．如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2，OC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为
【答案】2-
【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理
【解析】【解答】解：四边形OABC是长方形，
∴∠AOC=90°，
∴AC= JOA*+OC= = ，
∵以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，
∴AP=AC= ，
∴OP=AP-OA= -2，
∵点P在原点的左侧，
∴点P表示的数是2- ．
【分析】先利用勾股定理求出AC的值，即可得到AC=AP=，再结合数轴即可得到P点表示的数。
18．给出表格：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的规律计算：已知 =k， =a， =b，则a+b= ．(用含k的代数式表示)
【答案】10.1k
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题表中的规律，可由 =k，得 =0.1k， = 10k，即
a=0.1k，b=10k，∴a+b= 10.1k．
【分析】观察表格当中的规律可以得到 ：由 =k，得 =0.1k， = 10k，即可得到a=0.1k，b=10k，再代入计算即可。
三、解答题(本大题共6小题，共58分)
19．把下列各数填入相应的集合内：
7.5， ，6， ， ， ，-π， ．
（1）有理数集合：{ }；
（2）无理数集合：{ }；
（3）正实数集合：{ }；
（4）负实数集合：{ }．
【答案】（1）解：有理数集{7.5，6， ， ， ，……}
（2）解：无理数集合：{ ， ，-π，}
（3）解：正实数集合：{7.5， ，6， ， ， }
（4）解：负实数集合：{-π， ，……}
【知识点】实数及其分类
【解析】【分析】直接根据实数的分类，有理数，无理数，正实数，负实数的定义，逐题求解即可。
20．计算：
（1）
（2）(-3)2+2×( -1)-|-2 |．
【答案】（1）解：原式=1-2+1+5=5
（2）解：原式=9+2 -2-2 =7．
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）先利用有理数的乘方，立方根，零指数，幂负指数幂的性质化简，再计算即可；
（2）先利用有理数的乘方，二次根式的混合运算化简，再计算即可。
21．已知2a-1的平方根是± ，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．
【答案】解：根据题意，得2a-1=17 ，3a+b-1=36，
解得a=9，b=10，
∴a+4b= 9+4x 10= 9+40=49，
∵(±7)2=49，∴a+4b的平方根是±7．
【知识点】平方根
【解析】【分析】先利用平方根和算术平方根的定义求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。
22．李老师想用竹片自制一个三角形教具(如图) ，其中两直角边的长度之比为5： 3，斜边长为 厘米，试求该三角形教具两直角边的长度．
【答案】解：两直角边的长度之比为5：3，
∴可设两条直角边的长度分别为5x厘米，3x厘米，
斜边长为 厘米，
由勾股定理，得(5x)2+(3x)2=( )2，
解得x=10(舍负)，则5x=50，3x=30． ．
故两直角边的长度分别为50厘米，30厘米．
【知识点】勾股定理
【解析】【分析】根据题意：可设两条直角边的长度分别为5x厘米，3x厘米，再利用勾股定理可以得到方程：(5x)2+(3x)2=( )2，再求出x的值即可。
23．根据下表回答下列问题：
x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
x2 256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00
（1）268.96的平方根是多少？
（2） 在表中的哪两个数之间？为什么？
（3）表中与 最接近的是哪个数？
【答案】（1）解：根据题表中的数据可得268.96的平方根是±16.4．
（2）解：268.96<270<272.25，
∴16.4< <16.5．
（3）解：∵260最接近259.21，
题表中与 最接近的数是16． 1．
【知识点】平方根；估算无理数的大小
【解析】【分析】（1）结合表格求解即可；
（2）先将平方，再结合表格求解即可；
（3）先将平方，再结合表格求解即可。
24．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 -1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ ．
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将 减去其整数部分，差就是 的小数部分．
例如： < < ，即2< <3， 的整数部分为2，小数部分为 -2．请解答：
（1） 的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b- 的值；
（3）已知10+ =x+y，其中x是整数，且0【答案】（1）4； -4
（2）解：2< <3． 的小数部分a= -2，
3< <4， 的整数部分b=3，
a+b- = -2+3- =1
（3）解：1<3<4，∴1< <2，∴11<10+ <12，
∴10+ =x+y，其中x是整数，且0∴x=11，y= 10+ -11= -1，
∴x-y=11-( -1)=12- ，
∴x-y的相反数是-12+
【知识点】估算无理数的大小；代数式求值；定义新运算
【解析】【解答】(1) < < ，即4< <5，
的整数部分是4，小数部分是 -4，
故答案为4； -4．
【分析】（1）由 < < ，可得4< <5，即可得到整数部分和小数部分；
（2）利用跟（1）同样的方法先判断和的大小求出a、b，再代入计算即可；
（3）先估算的大小，再估算10+ 的大小，再求出10+ 的整数部分和小数部分，即可得到x、y的值，最后代入计算即可。
1 / 1【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第四章能力提优测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
1．（2020·苏州）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．-2 B． C．0 D．
2．下列一组数：-8，2.7， ， ， ，0，2，0.010 01001……每相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3． 的值等于（ ）
A．± B． C． D．
4．下列各数：49 ， ，0，-4，-(-3)，-|-3|，-(-5)4，其中有平方根的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．下列说法正确的是（ ）
A． 等于-2 B． 的算术平方根是
C． 的值为-4 D．(-π)2的平方根是π
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B． 是 的立方根
C．2是-8的立方根 D．-27的三次方根是-3
7．估计 +1的值在（ ）
A．6与7之间 B．5与6之间 C．3与4之间 D．3与6之间
8．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．2与 B．|-2|与 C．-2与 D．2与
9．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|b-a|-b的结果为（ ）
A．a-2b B．-a C．a D．a+2b
10．某计算器中有 三个按键，以下是这三个按键的功能
① ：将屏幕显示的数变 成它的算术平方根；② ：将屏幕显示的数变成它的倒数；③ ：将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照如图所示的步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
如果一开始输入的数为10，那么第2018步之后，屏幕显示的数是（ ）
A． B．100 C．0.01 D．0.1
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
11．（2020八上·唐山期末）计算： ．
12．|2- |= ， 的相反数是
13．若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a-11，则a= ．
14．当c=25，b=24时， = ．
15．已知 +(x+y-4)2=0，则x+y= ．
16．一般地，如果x4=a(a≥0) ，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为 ，若 =10，则m=
17．如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2，OC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为
18．给出表格：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的规律计算：已知 =k， =a， =b，则a+b= ．(用含k的代数式表示)
三、解答题(本大题共6小题，共58分)
19．把下列各数填入相应的集合内：
7.5， ，6， ， ， ，-π， ．
（1）有理数集合：{ }；
（2）无理数集合：{ }；
（3）正实数集合：{ }；
（4）负实数集合：{ }．
20．计算：
（1）
（2）(-3)2+2×( -1)-|-2 |．
21．已知2a-1的平方根是± ，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．
22．李老师想用竹片自制一个三角形教具(如图) ，其中两直角边的长度之比为5： 3，斜边长为 厘米，试求该三角形教具两直角边的长度．
23．根据下表回答下列问题：
x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
x2 256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00
（1）268.96的平方根是多少？
（2） 在表中的哪两个数之间？为什么？
（3）表中与 最接近的是哪个数？
24．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 -1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ ．
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将 减去其整数部分，差就是 的小数部分．
例如： < < ，即2< <3， 的整数部分为2，小数部分为 -2．请解答：
（1） 的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b- 的值；
（3）已知10+ =x+y，其中x是整数，且0答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜ ＜ ，
所以四个实数中，最小的数是-2.
故答案为：A.
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.
2．【答案】C
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】-8，0，2是整数，属于有理数；2.7是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数； 是循环小数， 属于有理数；
无理数有 ，0.010 010 0……(每相邻两个1之间依次增加一个0)，共2个．
故答案为：C．
【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可。
3．【答案】C
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】 ．
故答案为：C．
【分析】直接利用算术平方根的定义计算即可。
4．【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【解答】-4．-|-3|=-3．-(-5)4=-625都为负数，负数没有平方根，49、 、0、-(-3)都为非负数，非负数有平方根，有平方根的有4个．
故答案为：B．
【分析】根据平方根的定义，逐项判断即可。
5．【答案】B
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】A. =2，故A不符合题意．
B.12 = ， 的算术平方根为 ，故B符合题意．
C. =4，故C不符合题意．
D.(-π)2的平方根是±π，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据二次根式的性质，算术平方根和平方根的性质，逐项判断即可。
6．【答案】D
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】A.27的立方根是3，故本选项不符合题意；
B． 是 的立方根，故本选项不符合题意；
C．-2是-8的立方根，故本选项不符合题意；
D．-27的三次方根是-3，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据立方根的定义和性质，逐项判断即可。
7．【答案】A
【知识点】估算无理数的大小
【解析】【解答】5< <6，.6< +1<7，即 +1的值在6与7之间，
故答案为：A．
【分析】先估算的大小，再估算 +1大小即可。
8．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】|-2|=2， =2， =2， =2，由相反数的定义可知，
故答案为：C．
【分析】先利用绝对值、二次根式的性质和立方根的性质化简，再根据相反数的定义，逐项判断即可。
9．【答案】A
【知识点】实数在数轴上的表示；实数大小的比较
【解析】【解答】由题图可知，-11，∴b-a<0，
∴|b-a|-b=-(b-a)-b=-b+a-b=a-2b．
故答案为：A．
【分析】结合数轴，利用特殊值法先判断b-a的正负，再去掉绝对值，最后合并同类项即可。
10．【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】根据题意 ，得102= 100， =0.01， =0.1；
0.12=0.01， = 100， =10……
易知每6步为一个循环组，
∵2018 =6×336+2，
∴第2018步之后，屏幕显示的数与第2步显示的数相同，是0.01．
故答案为：C．
【分析】根据要求将数代入计算，通过观察得到规律，再根据规律求解即可。
11．【答案】3
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】
故答案为：3．
【分析】根据二次根式的性质计算，即可得到答案．
12．【答案】2- ；3
【知识点】立方根及开立方；实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：|2- |=2-
=-3，-3的相反数是3．
【分析】先判断2- 的正负性，再去绝对值即可；直接利用立方根化求出，再根据相反数的定义求解即可。
13．【答案】2
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：根据题意，得2a+1+3a-11=0，
解得a=2．
【分析】先根据平方根的定义得到2a+1+3a-11=0，再利用解方程求出a的值即可。
14．【答案】7
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵c=25，b=24，∴ =7．
【分析】直接将c、b的值代入计算即可。
15．【答案】4
【知识点】代数式求值；非负数之和为0
【解析】【解答】解： +(x+y-4)2=0，
∴x+2=0，x+y-4=0，解得x=-2，y=6，
∴x+y=-2+6=4．
【分析】先利用非负数之和等于零的性质，求出x、y的值，再将x、y的值代入计算即可。
16．【答案】±10
【知识点】平方根；实数的相反数
【解析】【解答】解： =10，∴m4=104，∴m=±10．
【分析】先将等式两边同时4次方，得到m4=104，再根据四次方根的定义求解即可。
17．【答案】2-
【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理
【解析】【解答】解：四边形OABC是长方形，
∴∠AOC=90°，
∴AC= JOA*+OC= = ，
∵以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，
∴AP=AC= ，
∴OP=AP-OA= -2，
∵点P在原点的左侧，
∴点P表示的数是2- ．
【分析】先利用勾股定理求出AC的值，即可得到AC=AP=，再结合数轴即可得到P点表示的数。
18．【答案】10.1k
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题表中的规律，可由 =k，得 =0.1k， = 10k，即
a=0.1k，b=10k，∴a+b= 10.1k．
【分析】观察表格当中的规律可以得到 ：由 =k，得 =0.1k， = 10k，即可得到a=0.1k，b=10k，再代入计算即可。
19．【答案】（1）解：有理数集{7.5，6， ， ， ，……}
（2）解：无理数集合：{ ， ，-π，}
（3）解：正实数集合：{7.5， ，6， ， ， }
（4）解：负实数集合：{-π， ，……}
【知识点】实数及其分类
【解析】【分析】直接根据实数的分类，有理数，无理数，正实数，负实数的定义，逐题求解即可。
20．【答案】（1）解：原式=1-2+1+5=5
（2）解：原式=9+2 -2-2 =7．
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）先利用有理数的乘方，立方根，零指数，幂负指数幂的性质化简，再计算即可；
（2）先利用有理数的乘方，二次根式的混合运算化简，再计算即可。
21．【答案】解：根据题意，得2a-1=17 ，3a+b-1=36，
解得a=9，b=10，
∴a+4b= 9+4x 10= 9+40=49，
∵(±7)2=49，∴a+4b的平方根是±7．
【知识点】平方根
【解析】【分析】先利用平方根和算术平方根的定义求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。
22．【答案】解：两直角边的长度之比为5：3，
∴可设两条直角边的长度分别为5x厘米，3x厘米，
斜边长为 厘米，
由勾股定理，得(5x)2+(3x)2=( )2，
解得x=10(舍负)，则5x=50，3x=30． ．
故两直角边的长度分别为50厘米，30厘米．
【知识点】勾股定理
【解析】【分析】根据题意：可设两条直角边的长度分别为5x厘米，3x厘米，再利用勾股定理可以得到方程：(5x)2+(3x)2=( )2，再求出x的值即可。
23．【答案】（1）解：根据题表中的数据可得268.96的平方根是±16.4．
（2）解：268.96<270<272.25，
∴16.4< <16.5．
（3）解：∵260最接近259.21，
题表中与 最接近的数是16． 1．
【知识点】平方根；估算无理数的大小
【解析】【分析】（1）结合表格求解即可；
（2）先将平方，再结合表格求解即可；
（3）先将平方，再结合表格求解即可。
24．【答案】（1）4； -4
（2）解：2< <3． 的小数部分a= -2，
3< <4， 的整数部分b=3，
a+b- = -2+3- =1
（3）解：1<3<4，∴1< <2，∴11<10+ <12，
∴10+ =x+y，其中x是整数，且0∴x=11，y= 10+ -11= -1，
∴x-y=11-( -1)=12- ，
∴x-y的相反数是-12+
【知识点】估算无理数的大小；代数式求值；定义新运算
【解析】【解答】(1) < < ，即4< <5，
的整数部分是4，小数部分是 -4，
故答案为4； -4．
【分析】（1）由 < < ，可得4< <5，即可得到整数部分和小数部分；
（2）利用跟（1）同样的方法先判断和的大小求出a、b，再代入计算即可；
（3）先估算的大小，再估算10+ 的大小，再求出10+ 的整数部分和小数部分，即可得到x、y的值，最后代入计算即可。
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