人教版四年级数学上册同步训练5.1平行与垂直
一、选择题
1．在平面上作一条直线的平行线可以作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
2．（2022四上·椒江期末）将一个长方形对折再对折，其折痕可能（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相平行或互相垂直 D．既不平行也不垂直
3．（2021四上·京山期末）在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行
4．（2022四上·蓬江期末）延长（ ），这两条直线永不相交。
A．梯形的两腰 B．梯形的高和腰 C．梯形的上底与下底
5．（2022四上·余姚期末）平面内两条直线的位置关系可以用下面的（ ）来表示。
A． B．
C． D．
二、判断题
6．（2022四上·蓬江期末）互相垂直的两条直线，有4个交点。（ ）
7．（2021四上·德城期中）不相交的直线不一定是平行线。（
）
8．（2021四上·兴县期中） 左图中a是平行线，b也是平行线。（ ）
9．（2020四上·萧山期末）在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行.（ ）
10．（2020四上·辉南期末）两条平行线的长都是5厘米。（
）
三、填空题
11．同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。
12．钟面上 时整，时针与分针互相垂直。
13．（2021四上·英德期末）在同一平面内，如果两条直线相交成直角时，那么这两条直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 。
14．（2021四上·大名期末）写出下图中各组线的关系（填“∥“或“⊥”）。
AB DC，AC BD，AD DC。
15．（2021四上·蒙城期中）正方形ABCD中，AB和CD互相 ，AD和CD互相 ，AC和BC 。
四、作图题
16．过点A画OC的平行线；过点A画OB的垂线。
17．（2021四上·肇源期中）在下图中分别找出两组互相平行和互相垂直的线段，用水彩笔描出来。
18．（2021四上·惠城月考）画一画。
（1）在方格纸上画出一组平行线。
（2）画出线段AB的垂线。
19．（2020四上·合山期末）过已知直线上一点画这条直线的垂线，再过已知直线外一点画这条直线的平行线。
20．（2020四上·龙泉驿期末）过点O画AE的垂线，BC的平行线。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】由平行性质及推论可知：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线，所以在平面上作一条直线的平行线，可以作无数条。
故答案为：C。
【分析】根据平行的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外有无数点，所以有无数条直线与已知直线平行。
2．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：将一个长方形对折再对折，其折痕可能互相平行或互相垂直。
故答案为：C。
【分析】将一个长方形沿着同一方向对折再对折，其折痕互相平行；如果沿着不同的方向对折，其折痕互相垂直。
3．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
4．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：延长梯形的上底与下底 ，这两条直线永不相交。
故答案为：C。
【分析】梯形的上底与下底互相平行，互相平行的两条线永不相交。
5．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】 平面内两条直线的位置关系可以用 来表示。
故答案为：B。
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，垂直是相交的一种情况，据此解答。
6．【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：互相垂直的两条直线，有1个交点。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两条直线相交，有且只有一个交点。
7．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：不相交的直线不一定是平行线。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；由于题目没有说明是不是在同一平面内，所以这两条直线可能平行，也可能不平行。
8．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：图中的a和b是平行线。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，据此作答即可。
9．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，要么平行，要么相交，本题据此判断即可。
10．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线是两条直线的位置关系，直线不能测量长度。
故答案为：错误。
【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。
11．【答案】平行；相交
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】同一平面内，两条直线不是相交就是平行。
12．【答案】3时或者9
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 钟面上3时或者9时整，时针与分针互相垂直。
故答案为：3时或者9。
【分析】钟面上有12个大格，1圈是360°，1个大格是30°，90°÷30°=3，即3时整时，时针与分针互相垂直。
90°+180°=270°，270°÷30°=9，那么当9时整时，时针与分针互相垂直。
13．【答案】垂直；垂线
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线相交成直角时，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
故答案为：垂直；垂线。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，相交或平行，其中垂直是相交的一种特殊情况。
14．【答案】∥；⊥；⊥
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：AB∥DC，AC⊥BD，AD⊥DC。
故答案为：∥；⊥；⊥。
【分析】两条直线的位置关系有两种，相交或平行；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
15．【答案】平行；垂直；相交
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形ABCD中，AB和CD互相平行，AD和CD互相垂直，AC和BC相交。
故答案为：平行；垂直；相交。
【分析】正方形的特点：正方形的两条对边分别平行，正方形相邻的两边互相垂直；同一平面内，不相交的两条直线互相平行；相交切成90°的两条直线互相垂直，本题据此解答。
16．【答案】
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】画平行线：直尺对准OC边，三角尺的一条直角边跟直尺垂直，保持三角尺不动，平行移动直尺直到经过A点，就可以画出平行线。
画垂线：三角尺的一条直角边对准OB，另一条直角边过A点，沿着过A点的直角边画直线，这条直线就是垂线。
17．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内永不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。根据平行和垂直的特征确定互相平行和互相垂直的线段即可。
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）在方格纸上画一组平行线，可以沿着方格纸水平方向的格线上下各画一条直线，这两条直线互相平行，也可以沿竖直方向的格线画平行线，画法不唯一。
（2）画已知线段的垂线：把三角板的一条直角边与线段AB重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和线段AB上某一点重合，过该点沿三角板的直角边画直线即可。
19．【答案】解：如图所示，红色线是垂线，蓝色线是平行线：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边画直线即可得出垂线；
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可得出平行线。
20．【答案】解：如图
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到O点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过O点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到O点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
1 / 1人教版四年级数学上册同步训练5.1平行与垂直
一、选择题
1．在平面上作一条直线的平行线可以作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】由平行性质及推论可知：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线，所以在平面上作一条直线的平行线，可以作无数条。
故答案为：C。
【分析】根据平行的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外有无数点，所以有无数条直线与已知直线平行。
2．（2022四上·椒江期末）将一个长方形对折再对折，其折痕可能（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相平行或互相垂直 D．既不平行也不垂直
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：将一个长方形对折再对折，其折痕可能互相平行或互相垂直。
故答案为：C。
【分析】将一个长方形沿着同一方向对折再对折，其折痕互相平行；如果沿着不同的方向对折，其折痕互相垂直。
3．（2021四上·京山期末）在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
4．（2022四上·蓬江期末）延长（ ），这两条直线永不相交。
A．梯形的两腰 B．梯形的高和腰 C．梯形的上底与下底
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：延长梯形的上底与下底 ，这两条直线永不相交。
故答案为：C。
【分析】梯形的上底与下底互相平行，互相平行的两条线永不相交。
5．（2022四上·余姚期末）平面内两条直线的位置关系可以用下面的（ ）来表示。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】 平面内两条直线的位置关系可以用 来表示。
故答案为：B。
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，垂直是相交的一种情况，据此解答。
二、判断题
6．（2022四上·蓬江期末）互相垂直的两条直线，有4个交点。（ ）
【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：互相垂直的两条直线，有1个交点。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两条直线相交，有且只有一个交点。
7．（2021四上·德城期中）不相交的直线不一定是平行线。（
）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：不相交的直线不一定是平行线。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；由于题目没有说明是不是在同一平面内，所以这两条直线可能平行，也可能不平行。
8．（2021四上·兴县期中） 左图中a是平行线，b也是平行线。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：图中的a和b是平行线。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，据此作答即可。
9．（2020四上·萧山期末）在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行.（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系，如果不相交，就一定平行，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，要么平行，要么相交，本题据此判断即可。
10．（2020四上·辉南期末）两条平行线的长都是5厘米。（
）
【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线是两条直线的位置关系，直线不能测量长度。
故答案为：错误。
【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。
三、填空题
11．同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。
【答案】平行；相交
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】同一平面内，两条直线不是相交就是平行。
12．钟面上 时整，时针与分针互相垂直。
【答案】3时或者9
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 钟面上3时或者9时整，时针与分针互相垂直。
故答案为：3时或者9。
【分析】钟面上有12个大格，1圈是360°，1个大格是30°，90°÷30°=3，即3时整时，时针与分针互相垂直。
90°+180°=270°，270°÷30°=9，那么当9时整时，时针与分针互相垂直。
13．（2021四上·英德期末）在同一平面内，如果两条直线相交成直角时，那么这两条直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 。
【答案】垂直；垂线
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线相交成直角时，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
故答案为：垂直；垂线。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，相交或平行，其中垂直是相交的一种特殊情况。
14．（2021四上·大名期末）写出下图中各组线的关系（填“∥“或“⊥”）。
AB DC，AC BD，AD DC。
【答案】∥；⊥；⊥
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：AB∥DC，AC⊥BD，AD⊥DC。
故答案为：∥；⊥；⊥。
【分析】两条直线的位置关系有两种，相交或平行；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
15．（2021四上·蒙城期中）正方形ABCD中，AB和CD互相 ，AD和CD互相 ，AC和BC 。
【答案】平行；垂直；相交
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形ABCD中，AB和CD互相平行，AD和CD互相垂直，AC和BC相交。
故答案为：平行；垂直；相交。
【分析】正方形的特点：正方形的两条对边分别平行，正方形相邻的两边互相垂直；同一平面内，不相交的两条直线互相平行；相交切成90°的两条直线互相垂直，本题据此解答。
四、作图题
16．过点A画OC的平行线；过点A画OB的垂线。
【答案】
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】画平行线：直尺对准OC边，三角尺的一条直角边跟直尺垂直，保持三角尺不动，平行移动直尺直到经过A点，就可以画出平行线。
画垂线：三角尺的一条直角边对准OB，另一条直角边过A点，沿着过A点的直角边画直线，这条直线就是垂线。
17．（2021四上·肇源期中）在下图中分别找出两组互相平行和互相垂直的线段，用水彩笔描出来。
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内永不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。根据平行和垂直的特征确定互相平行和互相垂直的线段即可。
18．（2021四上·惠城月考）画一画。
（1）在方格纸上画出一组平行线。
（2）画出线段AB的垂线。
【答案】（1）
（2）
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）在方格纸上画一组平行线，可以沿着方格纸水平方向的格线上下各画一条直线，这两条直线互相平行，也可以沿竖直方向的格线画平行线，画法不唯一。
（2）画已知线段的垂线：把三角板的一条直角边与线段AB重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和线段AB上某一点重合，过该点沿三角板的直角边画直线即可。
19．（2020四上·合山期末）过已知直线上一点画这条直线的垂线，再过已知直线外一点画这条直线的平行线。
【答案】解：如图所示，红色线是垂线，蓝色线是平行线：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边画直线即可得出垂线；
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可得出平行线。
20．（2020四上·龙泉驿期末）过点O画AE的垂线，BC的平行线。
【答案】解：如图
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到O点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过O点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到O点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
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