人教版八年级上册 13.3.1等腰三角形的性质 导学案（无答案）

课题：13.3.1等腰三角形的性质导学案
班级 姓名 时间
学习目标：1.理解掌握等腰三角形的性质并进行证明和计算
2.观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。
一. 课前自主学习
1.动手做一做：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？
2．动脑想一想：剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中AB＝AC．像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形．相等的两边叫做 ，另一边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫 ．
请你在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．
二、课堂探究
思考：折一折：△ABC是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 通过折叠，你发现有哪些线段重合，哪些角重合？请你把观察到的结论用语言概括出来：
归纳：等腰三角形性质：性质1
性质2
证明等腰三角形的性质，写出已知、求证和证明过程。
例．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．
求：(1)图中共有几个等腰三角形
(2)求出△ABC各角的度数．
三、巩固升级:
1.(1)已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为_______________.
(2)已知等腰三角形一个角是70°，则其余两角为_______________.
2．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数
课堂检测
1、已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为_______________.
2、如图，在△ABC中，AB=AC，若AD为中线，∠B=50°，求∠BAD的度数。
3、如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC=12m，BC=18m立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=100°，(1)∠B、∠C、∠BAD，∠DAC各是多少度？
（2）求出BD、CD的长度。
课堂反思
※中考链接：
如图所示，已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O点，AC=BD
求证：（1）BC=AD （2）△OAB是等腰三角形
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