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浙教版科学八年级上学期4. 7 电路分析与应用（第4课时）
一、电表偏转角度相同时的计算
1．（2019八上·仙居期中）在图a所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图b所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．4.8V，1.2V B．6V，1.2V C．1.2V，6V D．1.2V，4.8V
2．如图甲所示电路，开关闭合后两电流表的指针指在同一位置，两表的示数均如图乙所示，则灯L1的电流为 安，两灯电阻之比为R1∶R2为 。
3．如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。(设电源电压保持不变)求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
二、开关或变阻器不同位置电路计算
4．如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V。电源电压U＝ V，R2＝ Ω
5．如图，定值电阻的阻值是4Ω，滑动变阻器的最大阻值10Ω．滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表示数为8V；当滑片从中点向b端移动距离s后，电压表示数变为6V；当滑片从中点向a端移动距离s后，电压表示数为（ ）
A．4V B．6V C．10V D．12V
6．如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是 Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是 A。
7．如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。
8．如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
9．在如图（a）所示的电路中，电源电压U＝4伏，电阻R1＝20欧，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数如图（b）所示。求：
（1）电流表A1的示数。
（2）滑动变阻器连入电路的阻值。
10．如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
11．如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20欧，R2为滑动变阻器，乙为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6安；若滑片P在b端，则电压表示数为8伏。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
三、考虑电路安全问题，变阻器取值范围
12．如题图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如题图所示，下列说法不正确的是( )
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
13．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是( )
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω
D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移
14．如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表的量程：0～0.6 A，电压表的量程：0～3 V，滑动变阻器的规格为“ 20 Ω 1 A”。
（1）电源电压调至6 V时，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6 A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8 V时，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器阻值变化范围。
15． 随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一．热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样．Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
四、电路在实际生活的应用
16．如图甲所示，是一电子秤的原理示意图，电源电压为6V，保护电阻R0=60Ω，电压表量程为0～3V，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图像如图乙所示。托盘放在传感器上，电路就接通，电源电压恒定不变，不计电源内阻和托盘的质量，取g=10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．托盘不装物品时，电压表的示数为0.5V
B．当托盘上被测物品的质量增大时，则电压表示数减小
C．该电子秤的刻度是均匀的
D．当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物品的质量为20kg
17．图甲是某物理兴趣小组设计的电子测力计。图中电源电压恒为4.5伏，定值电阻R0＝10欧，电压表量程为0～3伏，当人站在平台上向下拉拉杆时，弹簧被拉长，引起滑动变阻器Rx的阻值发生改变，其阻值随拉力F的变化关系如图乙所示，为了保证仪表的安全，人对拉杆的拉力最大值是（ ）
A．400牛 B．500牛 C．525牛 D．600牛
18．汽车尾气是造成空气污染的原因之一，某实验小组的同学设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压12伏不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。
有害尾气浓度/%VOL … 5 7.5 10 12.5 15 …
R/欧 … 5.2 4 3 2.5 2 …
（1）当电压表的读数为8伏时，电流表的读数为1安，求电阻R0的阻值。
（2）当这种有害尾气浓度增大到15%VOL时，求电压表的示数。
19．小强同学利用学过的科学知识设计了一个电子拉力计，图甲是其原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)。定值电阻R0＝5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值R1＝25Ω，电源电压U＝3V，电流表的量程为0～0.6A。请回答：
（1）小强在电路中连入R0的目的是 。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是多少安？
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.3A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大？
20．图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0~0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为60Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针的刻度就可以知道油箱内油面的高度，电源电压为24V，R0为定值电阻。
（1）R0的作用是 ，当油箱油面下降时，油量表的示数将变 。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表达到最大值，此时，滑动变阻器的触头在某一端），R0的阻值为 Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在另一端），电路中的电流为 A。
（4）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，图中的乙图已画出部分电路，请在乙图中完成电路的设计。
要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。
21．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6伏保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻为 欧；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，求该物体的质量大小。
22．如图甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料承受的撞击力进行测试。在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。电源的电压为24V，定值电阻R0=10Ω。求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
23．如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表(由电流表改装而成)的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω．闭合开关S，求：
（1）当油箱加满油时电路中的电流；
（2）油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压；
（3）油量表刚报警时，通过R0的电流。
24．小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）。电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求：
①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电流的测量及电流表的使用；串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】首先根据串联电路的电压规律判断两个电压表示数的大小，然后读出两个电压表的示数，从而确定它们之间的对应关系，最后根据串联电路的电压规律计算即可。
【解答】根据a图可知，电阻R1与R2串联，电压表V2测R2的电压，V1测总电压；
根据串联电路的电压规律可知，V1＞V2；
根据b图可知，两个电压表的读数分别为1.2V和6V，那么V1的示数为6V，V2的示数为1.2V；
即电阻R2两端的电压为1.2V，而R1两端的电压为：U1=U总-U2=6V-1.2V=4.8V。
故选A。
2．【答案】2；1∶4
【知识点】电流的测量及电流表的使用；串、并联电路的电流特点
【解析】【分析】首先根据甲图比较两个电流表的示数大小，然后根据乙图读出两个电流表的示数，再根据I1=I总-I2计算通过灯泡L1的电流，最后根据“并联电路电流与电阻成反比”计算出对应的电阻之比。
【解答】根据甲图可知，灯泡L1与L2并联，电流表A1测灯泡L2的电流，A2测干路电流。
根据并联电路的电流规律可知，A2的示数肯定大于A1.
根据乙图可知，当选择量程0~3A时，分度值为0.1A，那么电流表A2的示数为2.5A；
当选择量程0~0.6A时，分度值为0.02A，那么电流表A1的示数为0.5A；
因此通过灯泡L2的电流为0.5A；
通过灯泡L1的电流为：I1=I总-I2=2.5A-0.5A=2A；
根据并联电路电流与电阻的反比关系得到：。
3．【答案】（1）解：由图甲知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路电流I总，根据图乙得I1＝0.3A，I总＝1.5A。R1两端的电压U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V，由于并联电路支路电压等于电源电压，所以电源电压U＝U1＝9V。
（2）解：根据并联电路的电流规律有I总＝I1＋I2，所以通过R2的电流I2＝I总－I1＝1.5A－0.3A＝1.2A。
（3）解：如果A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化的一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻Rx替换的是R2。
（4）解：当Rx替换R2后，设此时总电流为I′总，据题意得I′总＝I总－0.3A＝1.5A－0.3A＝1.2A，则通过Rx的电流Ix＝I′总－I1＝1.2A－0.3A＝0.9A，根据欧姆定律可求出Rx＝ ＝ ＝10Ω。
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）由图甲知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路电流I总，根据并联电路的电流规律可知，A的示数肯定大于A1的示数，根据乙图分别读出两个电流表的示数，然后根据U1＝I1R1计算出R1的电压，再根据并联电路电压规律计算出电源电压；
（2）根据并联电路I总＝I1＋I2计算出通过电阻R2的电流；
（3）因为电流表A测量的是干路电流，所以无论哪个支路的电流改变，它的示数都会发生改变。既然只有一个电流表的示数改变，那么肯定是干路上的A，即支路上的A1不变，据此判断被替换的电阻即可。
4．【答案】8；5
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据乙图计算出R1的电阻，然后根据乙图确定电压表的示数为2V时通过电阻R1的电流，接下来根据欧姆定律计算出此时R1两端的电压，然后根据U总=UL+U1计算出电源电压；
（2）根据乙图确定电压表的示数为4V时通过电路的电流，并根据U总=UL'+U2计算出R2两端的电压，最后利用欧姆定律计算R2的阻值。
【解答】（1）当只闭合S1、S2时，灯泡L与电阻R1串联，电压表测灯泡电压；
根据乙图可知，R1的电阻；
当电压表示数为2V时，此时通过电路的电流为0.6A，
此时电阻R1两端的电压为U1'=I1'R1=0.6A×10Ω=6V；
电源电压U总=UL+U1=2V+6V=8V；
（2）当只闭合S2、S3时，灯泡L与电阻R2串联，电压表测灯泡电压；
当电压表示数为4V，通过电路的电流为0.8A；
那么R2两端的电压U2=U总-UL'’=8V-4V=4V。
R2的阻值。
5．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】①在串联电路中，电压与电阻成正比，据此计算出滑片P在中点时变阻器两端的电压，然后根据U总=U1+U2计算出电源电压。
②根据串联电路的分压规律再次计算出电压表的示数为6V时变阻器的电阻，然后与滑片在中点时的电阻比较，计算出移动s后电阻的变化值△R2。由于导体的电阻与长度成正比，所以滑片从中点向a端移动时，变阻器电阻的减少值也应该是△R2，最后再次利用串联电路的分压规律计算电压表的示数即可。
【解答】①滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器的阻值为5Ω，此时电压表的示数为8V；
根据串联电路的分压规律得到：；
解得：U2=10V；
那么电源电压U总=U1+U2=8V+10V=18V；
②当滑片从中点向b端移动距离s后，电压表示数变为6V；
根据串联电路的分压规律得到：;
解得：R2'=8Ω；
那么变阻器的滑片移动s后电阻的增大值为：△R2=8Ω-5Ω=3Ω；
③当滑片从中点向a端移动距离s后，变阻器的阻值会减小3Ω，
那么此时变阻器的阻值为：R2''=5Ω-3Ω=2Ω；
根据串联电路的电压规律得到：；
解得：U1=12V。
故选D。
6．【答案】（1）10
（2）1
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，根据电阻的串联求出电路中的总电阻；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流。
【解答】解：（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻：R=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流： 。
故答案为：（1）10；（2）1
7．【答案】（1）解：当S1和S2断开、S3闭合时，只有R1接入电路
电源电压U＝I1R1＝0.50安×20欧＝10伏
当S2断开、S1和S3闭合时，R1和R2并联，U2＝U
通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.90安－0.50安＝0.40安
电阻R2的阻值：R2＝ ＝ ＝25欧
（2）解：当S1、S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，电路电流I′＝
R1两端的电压：U1＝I′R1＝ ＝ ≈4.4伏
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，只有R1连入电路中，由此计算出电源电压；当断开开关S2，闭合开关S1和S3时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，两电阻串联，由串联电路特点和欧姆定律计算R1两端的电压。
8．【答案】解：当滑片P移到R的最左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝ 变形可得电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
当滑片P移到R的最右端时，R1与R的最大阻值串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I2＝ ＝ ＝0.2安
则电压表的示数：UR＝I2R＝0.2安×20欧＝4伏
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】通过分析电路图可知：定值电阻R1与滑动变阻器R是串联的，电压表并联在变阻器R两端，测变阻器R两端的电压。当滑片P移到R的最左端时，此时变阻器R的阻值为零，电路中只有R1，根据电流表的示数和R1的阻值我们就可以计算出电源电压。当滑片P移到R的最右端时，此时变阻器的阻值为20Ω，然后计算出总电阻，再根据电源电压不变，求出电流，最后就可以计算出R两端的电压。
9．【答案】（1）解： R1、R2并联，U1＝U2＝U＝4伏
电流表A1的示数I1＝ ＝ ＝0.2安
（2）解：因为电流表A串联在干路上测总电流、电流表A1与R1串联测通过R1的电流，所以电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总要大于0.2安。结合图（b）可判断出I总可能是0.4安，也可能是2安，若I总＝0.4安，则I2＝I总－I1＝0.4安－0.2安＝0.2安
R2＝ ＝ ＝20欧
若I总＝2 A，则I2＝I总－I1＝2安－0.2安＝1.8安
R2＝ ＝ ≈2.22欧
即滑动变阻器连入电路的阻值为20欧或2.22欧。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）先识别电路的连接方式，然后根据已知的电源电压和R1的阻值，并结合并联电路电压的特点，直接利用即可求出通过R1的电流；
（2）已知干路电流，根据并联电路中电流的规律求出通过滑动变阻器的电流，然后根据即可求出滑动变阻器接入电路的电阻。
10．【答案】（1）解：由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6安，由I＝ 可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
（2）解：由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R2＝ ＝ ＝20欧
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
11．【答案】（1）解：当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流
由I＝ 可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6安×20欧＝12伏
（2）解：当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压：U1＝U－U2＝12伏－8伏＝4伏
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：Ib＝ ＝ ，即 ＝
R2＝40欧
（3）解：当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流
由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6伏时，通过的电流I3＝0.3安
则R3的阻值：R3＝ ＝ ＝20欧
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以电路中的总电阻：R＝ ＝ ＝10欧
干路电流表的示数：I＝ ＝ ＝1.2安
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，接入电路中的电阻最大，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R3的阻值，当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流。
12．【答案】C
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据这个状态确定电源电压；
（2）根据（1）中的状态，确定定值电阻两端的电压和电流，然后根据欧姆定律计算它的阻值；
（3）当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据乙图确定最小电流值，利用R总＝ 计算出总电阻，最后利用R滑大＝R总﹣R计算出变阻器的最大阻值，进而确定变阻器的阻值变化范围；
（4）分析R接触不良时电路的变化，据此确定电表的示数。
【解答】当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，
由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V，故A正确不合题意；
由I＝ 可得，定值电阻R的阻值：R＝ ＝ ＝6Ω，故B正确不合题意；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
则电路中的总电阻：R总＝ ＝ ＝18Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，
所以滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C错误符合题意；
当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，D正确不合题意。
故选C。
13．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙确定实验中的变量，从而确定实验探究的目的；
（2）根据控制变量发的要求可知，探究电流与电阻的关系时要保持电压不变，从乙图中找到一组对应的电流和电阻值，根据U=IR计算出Rx两端的电压即可；
（3）根据乙图，分别确定电路的最小和最大电流，已知变阻器两端的电压保持0.5V不变，根据R=计算出变阻器的阻值范围即可；
（4）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此分析变阻器的阻值变化，然后确定滑片的移动方向。
【解答】由图乙可知，实验中变量为电流和Rx，Rx两端电压为定值，所以该同学探究的是电流和电阻的关系，故A错误；
实验中电压表测Rx两端的电压，根据图乙可知，当电阻为25Ω时电流为0.1A，代入公式U＝IR可知，电压表的示数保持2.5V不变，故滑动变阻器两端的电压保持0.5V不变，故B错误；
当Rx为5Ω电阻时，电路中电流为0.5A，由欧姆定律可知此时滑动变阻器的阻值R＝ ＝ ＝1Ω；当Rx为25Ω时，电路中电流为0.1A，由欧姆定律可知此时滑动变阻器的阻值R＝ ＝ ＝5Ω，所以滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω，故C正确；
将Rx从5Ω换成10Ω，由串联电路分压的特点可知，电压表的示数会变大。为保证电压表数值不变，就要减小Rx的电压而增大变阻器两端的电压。由串联电路分压的特点可知，应增大滑动变阻器的阻值，由图甲可知，滑片P应向右移。
故选C。
14．【答案】（1）解：闭合开关S1和S2，使小灯泡正常发光时，滑动变阻器没有接入电路，故电压表的示数为0。
R0的阻值：R0＝60 Ω。
（2）解：电路中的电流最大I大＝0.5 A时，RL＝12 Ω，R总小＝ ＝16 Ω，R小＝R总小－RL＝16 Ω－12 Ω＝4 Ω；当电压表的示数最大时，电路中的最小电流I小＝ ＝ ＝ A，滑动变阻器的最大阻值为R大＝ ＝ ＝7.2 Ω，滑动变阻器的阻值变化范围为4 Ω≤R≤7.2 Ω。
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。首先根据小灯泡正常发光确定灯泡两端的实际电压，然后根据U=U总-UL计算电压表的示数。
电流表在干路上测总电流。首先根据I0=I总-IL计算出通过R0的电流，再根据计算它的阻值。
（2）根据U=IR可知，当灯泡两端的电压最大时，通过它的电流最大；当灯泡两端的电压最小时，通过它的电流最小。那么当灯泡的电压为6V时，通过它的最大电流为0.5A，根据欧姆定律计算出总电阻，然后根据R总=RL+R变计算最小阻值；当电压表的示数达到3V时，灯泡两端的电压最小，此时电流最小，再次根据根据欧姆定律计算出总电阻，然后根据R总=RL+R变计算最大阻值即可。
【解答】（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。
当灯泡正常发光时，它两端的电压为6V；
那么变阻器两端的电压为：U=U总-UL=6V-6V=0V；
通过R0的电流为：I0=I总-IL=0.6A-0.5A=0.1A；
那么它的阻值为：。
（2）电路中的电流最大I大＝0.5 A时，
灯泡的电阻RL＝；
此时电路的最小总电阻R总小＝ ，
那么变阻器的最小阻值R小＝R总小－RL＝16 Ω－12 Ω＝4 Ω；
当电压表的示数最大为3V时，
灯泡两端的电压为：UL'=U总-U'=8V-3V=5V;
那么电路中的最小电流I小＝ ；
滑动变阻器的最大阻值为R大＝ ，
滑动变阻器的阻值变化范围为4 Ω≤R≤7.2 Ω。
15．【答案】（1）由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，
由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，
由I=可知，电源电压：U=I（Rt+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，
电路最大电流为0.02A，由I=可知，电路最小电阻：R最小===250Ω，
滑动变阻器的最小阻值：R滑最小=R最小﹣Rt=250Ω﹣200Ω=50Ω，
滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω；
（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，
电路电流最大为0.02A时，由I=可知，
R总=Rt小+R滑最大===250Ω，
Rt小=R总﹣R滑最大=250Ω﹣150Ω=100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃．
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）分析清楚电路结构，由图示图象求出热敏电阻阻值，然后由欧姆定律求出电源电压．
（2）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，最后确定其阻值范围．
（3）小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小，当滑动变阻器达到最大阻值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值．
16．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）不放物体，即压力为0，据此根据乙图确定R的阻值，然后根据计算出总电阻，根据计算出总电流，再根据U0=I0R0计算出电压表的示数即可；
（2）当托盘上被测物品的质量增大时，物体对托盘的压力增大，由图乙可知R阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，进一步可知电压表示数的变化；
（3）根据图乙得出R与F的关系，利用电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律表示出电压表的示数，然后分析表达式得出电子秤的刻度是否均匀；
（4）将电压表的示数1.5V带入（3）中得到的关系式，计算出压力F的大小，即物体重力，最后根据重力公式计算出物体的质量即可。【解答】根据甲图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
A.当托盘不放物品时，压力为0，根据乙图可知，这时R=300Ω，
这时总电阻为：；
总电流为：；
电压表的示数为：U0=I0R0=，故A错误；
B.当托盘上被测物品的质量增大时，物体对托盘的压力增大，
由图乙可知，R的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由可知，电路中的电流增大；
由U=IR可知，R0两端的电压增大，即电压表的示数增大，故B错误；
C.由图乙可知，R与F是一次函数，设R=kF+b，
把F=0时R=300Ω，F=300N时，R=120Ω代入可得：
300Ω=b ①；
120Ω=k×300N+b ②；
①②式联立，解得：k=-0.6Ω/N，b=300Ω；
则得到关系式：R=-0.6Ω/N×F+300Ω，
电路中的电流：；
，
则电压表的示数：
；
因U0与F不成正比，
所以，该电子秤的刻度是不均匀的，故C错误；
D.当电压表的示数为1.5V时，则有
；
解得：F=200N，
即，故D正确。
故选D。
17．【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】为了保证仪表的安全，此时电压表的最大示数应为3V；电压表的示数最大时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大值，对比图象，可以求出最大拉力。
【解答】电压表量程为0～3V，则定值电阻两端的电压不得超过U0′=3V，此时电路中电流：I===0.3A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则Rx两端的电压为：Ux=U-U0′=4.5V-3V=1.5V；则滑动变阻器的阻值：Rmax===5Ω；由图乙可知，当Rx阻值为5Ω时，对应的拉力为500N。
故答案为：B。
18．【答案】（1） 电阻R0与R串联，
那么R0两端的电压为：U0=U总-U=12V-8V=4V；
那么电阻R0的阻值为：；
（2）有害尾气浓度增大到15%VOL时R的阻值为2Ω，
那么总电阻；
总电流为：；
电压表的示数为：U=IR=2A×2Ω=4V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据U0=U总-U计算出R0两端的电压，然后根据公式计算即可；
（2）首先根据表格确定 有害尾气浓度增大到15%VOL 是R的阻值，然后根据计算出总电阻，接下来根据公式计算出总电流，最后根据公式U=IR计算电压表的示数即可。
19．【答案】（1）保护电流表
（2）解：由图甲可知，当不拉拉环时，滑片在a端，变阻器连入阻值最大，根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流I＝ ＝ ＝0.1A
（3）解：当电路中电流为0.3A时，由欧姆定律得R0两端的电压为U0=IR0=0.3A×5Ω=1.5V
则根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
R1两端的电压为：U1=U-U0=3V-1.5V=1.5V.
根据I=得接入电路部分的电阻R1'==5Ω
因电阻丝的电阻值与长度成正比，故可知弹簧被拉长的长度为ΔL＝= ×20Ω＝4cm，
对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为F=400N.
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当变阻器接入的阻值为零时，如果没有定值电阻R0的保护，那么整个电路会发生短路，从而可能烧坏电源；
（2）当不拉拉环时，滑片在a端，变阻器连入阻值最大，根据串联电路特点和欧姆定律计算此时电流表的示数即可；
（3）首先根据欧姆定律 R＝ 计算出此时的总电阻，再根据串联电路的电阻特点R1′＝R－R0计算出R1的阻值，接下来根据“导体的电阻与长度成正比”计算出弹簧伸长的长度，最后根据乙图确定此时的拉力即可。
20．【答案】（1）保护电路；小
（2）40
（3）0.24
（4）解：如图所示：
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当油箱内装满油时，滑片在最下端，滑动变阻器的阻值为0，如果没有R0的保护，可能会由于电流过大而烧坏电流表；
（2）油箱装满汽油时，变阻器的阻值为0，只有定值电阻R0；此时油量表（电流表）示数为最大值0.6A，R0两端的电压等于电源电压，根据求出电阻值；
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在电阻最大值一端），根据串联电路的电阻特点求出总电阻，根据求出电流；
（4）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比；如果电压表的示数为0，说明它并联的电阻为0，因此电压表只能与变阻器并联。【解答】（1）定值电阻R0的作用是：保护电路；当油箱中的油面下降时，变阻器的滑片会向上移动，此时滑动变阻器接入电路的阻值会变大，那么总电阻会变大；根据可知，油量表（电流表）的示数会变小；
（2）油箱装满汽油时，变阻器上的滑片在最小端，此时变阻器的阻值为0,总电阻最小，总电流最大；
即油量表（电流表）示数为最大值I=0.6A，且R0两端的电压等于电源电压U=24V，
R0的阻值：；
（3）当油箱中的汽油用完时，此时滑动变阻器和电阻R0串联，
电路的总电阻R总=R0+R=40Ω+60Ω=100Ω，
电路中的电流：;
（4）根据串联电路的电压规律可知，将电压表与滑动变阻器并联，当汽油用完时，滑片移动到最上端，这时变阻器接入的阻值为0，那么电压表的示数也为0，电路图如下：
。
21．【答案】（1）500
（2）解：若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，由欧姆定律公式I＝ 变形可得，电路的总电阻：R＝ ＝ ＝600欧
根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R－R2＝600欧－500欧＝100欧
（3）解：若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，则此时电路的总电阻：R′＝ ＝ ＝300欧
则R2的电阻：R2′＝R′－R1＝300欧－100欧＝200欧
由图象可知，此时物体质量为600克。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图象分析电阻的大小；当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；
（2）根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值；
（3）根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小。
22．【答案】（1） 根据乙图可知，在重物下落的过程中，传感器上没有压力，此时电流为0.2A；
串联电路的总电阻为：；
此时压力传感器的电阻为：R=R总-R0=120Ω-10Ω=110Ω；
（2）根据乙图可知，在撞击过程中，电路的最大电流为1.2A，
此时电路的总电阻为：；
此时压力传感器的电阻为：R'=R'总-R0=20Ω-10Ω=10Ω；
根据丙图可知，此时样品受到的最大撞击力为600N。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据乙图可知，在重物下落的过程中，传感器上没有压力，此时电流为0.2A；首先根据计算出总电阻，然后根据R=R总-R0计算压力传感器的电阻即可；
（2）根据乙图可知，在撞击过程中，电路的最大电流为1.2A，据此计算出总电阻，然后在根据R'=R'总-R0计算出这时压力传感器的阻值，最后根据丙图确定最大撞击力即可。
23．【答案】（1）解：由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，则电路中的电流：I＝ ＝ ＝0.06A
答：当油箱加满油时电路中的电流为0.06A
（2）解：由图乙可知R与V的关系为一次函数，设为R＝kV+b，把V＝0、R＝1000Ω和V＝50L、R＝0代入可得：R＝k×0V+b，0＝k×50L+b，
解得：k＝﹣20Ω/L，b＝1000Ω，即R＝﹣20Ω/L×V+1000Ω，
当油箱内油量剩余一半(即V＝25L)时R的阻值：R1＝﹣20Ω/L×25L+1000Ω＝500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1＝ ＝ ＝0.01A，
变阻器R两端的电压：U1＝I1R1＝0.01A×500Ω＝5V
答：油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压为5V
（3）解：油量表刚报警时，通过R0的电流。
油量表刚报警时R的阻值：R2＝﹣20Ω/L×5L+1000Ω＝900Ω，
电路中的电流即通过R0的电流：I2＝ ＝ ＝0.006A。
答：油量表刚报警时，通过R0的电流为0.006A。
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，此时只有定值电阻R0，根据欧姆定律 I＝ 计算通过电路中的电流；
（2）根据乙图可知，变阻器的阻值和油箱内汽油的体积的关系为一次函数关系，写出一次函数的表达式，然后将图像中的两组数据分别代入，计算出函数中系数和常数，得到一次函数的关系式，最后将V=25L代入函数关系式计算出此时变阻器的电阻。
（3）当油量表报警时，此时汽油剩下5L，将其代入函数关系式计算出此时的电阻，然后根据 I2＝ 计算出此时的电流即可。
24．【答案】解：①根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
②环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
则 ， 由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
③由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；
所以此时电路中的电流为： ，
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以U1′=U-U0′=4V-3V=1V，由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值 ，
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】①根据图像b，确定温度为40℃时热敏电阻的阻值；
②首先根据R总=R0+R1计算出此时的总电阻，再根据公式计算出此时的总电流，最后根据U0=IR0计算R0两端的电压；
③根据电压表的量程确定电压表的最大示数，根据计算出此时电路中的电流，再根据串联电路电压特点U1′=U-U0′计算热敏电阻两端的电压，接下来根据计算此时热敏电阻的阻值，最后根据b图确定最高温度。
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浙教版科学八年级上学期4. 7 电路分析与应用（第4课时）
一、电表偏转角度相同时的计算
1．（2019八上·仙居期中）在图a所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图b所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．4.8V，1.2V B．6V，1.2V C．1.2V，6V D．1.2V，4.8V
【答案】A
【知识点】电流的测量及电流表的使用；串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】首先根据串联电路的电压规律判断两个电压表示数的大小，然后读出两个电压表的示数，从而确定它们之间的对应关系，最后根据串联电路的电压规律计算即可。
【解答】根据a图可知，电阻R1与R2串联，电压表V2测R2的电压，V1测总电压；
根据串联电路的电压规律可知，V1＞V2；
根据b图可知，两个电压表的读数分别为1.2V和6V，那么V1的示数为6V，V2的示数为1.2V；
即电阻R2两端的电压为1.2V，而R1两端的电压为：U1=U总-U2=6V-1.2V=4.8V。
故选A。
2．如图甲所示电路，开关闭合后两电流表的指针指在同一位置，两表的示数均如图乙所示，则灯L1的电流为 安，两灯电阻之比为R1∶R2为 。
【答案】2；1∶4
【知识点】电流的测量及电流表的使用；串、并联电路的电流特点
【解析】【分析】首先根据甲图比较两个电流表的示数大小，然后根据乙图读出两个电流表的示数，再根据I1=I总-I2计算通过灯泡L1的电流，最后根据“并联电路电流与电阻成反比”计算出对应的电阻之比。
【解答】根据甲图可知，灯泡L1与L2并联，电流表A1测灯泡L2的电流，A2测干路电流。
根据并联电路的电流规律可知，A2的示数肯定大于A1.
根据乙图可知，当选择量程0~3A时，分度值为0.1A，那么电流表A2的示数为2.5A；
当选择量程0~0.6A时，分度值为0.02A，那么电流表A1的示数为0.5A；
因此通过灯泡L2的电流为0.5A；
通过灯泡L1的电流为：I1=I总-I2=2.5A-0.5A=2A；
根据并联电路电流与电阻的反比关系得到：。
3．如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。(设电源电压保持不变)求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【答案】（1）解：由图甲知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路电流I总，根据图乙得I1＝0.3A，I总＝1.5A。R1两端的电压U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V，由于并联电路支路电压等于电源电压，所以电源电压U＝U1＝9V。
（2）解：根据并联电路的电流规律有I总＝I1＋I2，所以通过R2的电流I2＝I总－I1＝1.5A－0.3A＝1.2A。
（3）解：如果A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化的一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻Rx替换的是R2。
（4）解：当Rx替换R2后，设此时总电流为I′总，据题意得I′总＝I总－0.3A＝1.5A－0.3A＝1.2A，则通过Rx的电流Ix＝I′总－I1＝1.2A－0.3A＝0.9A，根据欧姆定律可求出Rx＝ ＝ ＝10Ω。
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）由图甲知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路电流I总，根据并联电路的电流规律可知，A的示数肯定大于A1的示数，根据乙图分别读出两个电流表的示数，然后根据U1＝I1R1计算出R1的电压，再根据并联电路电压规律计算出电源电压；
（2）根据并联电路I总＝I1＋I2计算出通过电阻R2的电流；
（3）因为电流表A测量的是干路电流，所以无论哪个支路的电流改变，它的示数都会发生改变。既然只有一个电流表的示数改变，那么肯定是干路上的A，即支路上的A1不变，据此判断被替换的电阻即可。
二、开关或变阻器不同位置电路计算
4．如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V。电源电压U＝ V，R2＝ Ω
【答案】8；5
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据乙图计算出R1的电阻，然后根据乙图确定电压表的示数为2V时通过电阻R1的电流，接下来根据欧姆定律计算出此时R1两端的电压，然后根据U总=UL+U1计算出电源电压；
（2）根据乙图确定电压表的示数为4V时通过电路的电流，并根据U总=UL'+U2计算出R2两端的电压，最后利用欧姆定律计算R2的阻值。
【解答】（1）当只闭合S1、S2时，灯泡L与电阻R1串联，电压表测灯泡电压；
根据乙图可知，R1的电阻；
当电压表示数为2V时，此时通过电路的电流为0.6A，
此时电阻R1两端的电压为U1'=I1'R1=0.6A×10Ω=6V；
电源电压U总=UL+U1=2V+6V=8V；
（2）当只闭合S2、S3时，灯泡L与电阻R2串联，电压表测灯泡电压；
当电压表示数为4V，通过电路的电流为0.8A；
那么R2两端的电压U2=U总-UL'’=8V-4V=4V。
R2的阻值。
5．如图，定值电阻的阻值是4Ω，滑动变阻器的最大阻值10Ω．滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表示数为8V；当滑片从中点向b端移动距离s后，电压表示数变为6V；当滑片从中点向a端移动距离s后，电压表示数为（ ）
A．4V B．6V C．10V D．12V
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】①在串联电路中，电压与电阻成正比，据此计算出滑片P在中点时变阻器两端的电压，然后根据U总=U1+U2计算出电源电压。
②根据串联电路的分压规律再次计算出电压表的示数为6V时变阻器的电阻，然后与滑片在中点时的电阻比较，计算出移动s后电阻的变化值△R2。由于导体的电阻与长度成正比，所以滑片从中点向a端移动时，变阻器电阻的减少值也应该是△R2，最后再次利用串联电路的分压规律计算电压表的示数即可。
【解答】①滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器的阻值为5Ω，此时电压表的示数为8V；
根据串联电路的分压规律得到：；
解得：U2=10V；
那么电源电压U总=U1+U2=8V+10V=18V；
②当滑片从中点向b端移动距离s后，电压表示数变为6V；
根据串联电路的分压规律得到：;
解得：R2'=8Ω；
那么变阻器的滑片移动s后电阻的增大值为：△R2=8Ω-5Ω=3Ω；
③当滑片从中点向a端移动距离s后，变阻器的阻值会减小3Ω，
那么此时变阻器的阻值为：R2''=5Ω-3Ω=2Ω；
根据串联电路的电压规律得到：；
解得：U1=12V。
故选D。
6．如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是 Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是 A。
【答案】（1）10
（2）1
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，根据电阻的串联求出电路中的总电阻；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流。
【解答】解：（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻：R=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流： 。
故答案为：（1）10；（2）1
7．如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。
【答案】（1）解：当S1和S2断开、S3闭合时，只有R1接入电路
电源电压U＝I1R1＝0.50安×20欧＝10伏
当S2断开、S1和S3闭合时，R1和R2并联，U2＝U
通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.90安－0.50安＝0.40安
电阻R2的阻值：R2＝ ＝ ＝25欧
（2）解：当S1、S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，电路电流I′＝
R1两端的电压：U1＝I′R1＝ ＝ ≈4.4伏
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，只有R1连入电路中，由此计算出电源电压；当断开开关S2，闭合开关S1和S3时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，两电阻串联，由串联电路特点和欧姆定律计算R1两端的电压。
8．如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
【答案】解：当滑片P移到R的最左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝ 变形可得电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
当滑片P移到R的最右端时，R1与R的最大阻值串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I2＝ ＝ ＝0.2安
则电压表的示数：UR＝I2R＝0.2安×20欧＝4伏
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】通过分析电路图可知：定值电阻R1与滑动变阻器R是串联的，电压表并联在变阻器R两端，测变阻器R两端的电压。当滑片P移到R的最左端时，此时变阻器R的阻值为零，电路中只有R1，根据电流表的示数和R1的阻值我们就可以计算出电源电压。当滑片P移到R的最右端时，此时变阻器的阻值为20Ω，然后计算出总电阻，再根据电源电压不变，求出电流，最后就可以计算出R两端的电压。
9．在如图（a）所示的电路中，电源电压U＝4伏，电阻R1＝20欧，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数如图（b）所示。求：
（1）电流表A1的示数。
（2）滑动变阻器连入电路的阻值。
【答案】（1）解： R1、R2并联，U1＝U2＝U＝4伏
电流表A1的示数I1＝ ＝ ＝0.2安
（2）解：因为电流表A串联在干路上测总电流、电流表A1与R1串联测通过R1的电流，所以电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总要大于0.2安。结合图（b）可判断出I总可能是0.4安，也可能是2安，若I总＝0.4安，则I2＝I总－I1＝0.4安－0.2安＝0.2安
R2＝ ＝ ＝20欧
若I总＝2 A，则I2＝I总－I1＝2安－0.2安＝1.8安
R2＝ ＝ ≈2.22欧
即滑动变阻器连入电路的阻值为20欧或2.22欧。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）先识别电路的连接方式，然后根据已知的电源电压和R1的阻值，并结合并联电路电压的特点，直接利用即可求出通过R1的电流；
（2）已知干路电流，根据并联电路中电流的规律求出通过滑动变阻器的电流，然后根据即可求出滑动变阻器接入电路的电阻。
10．如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）解：由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6安，由I＝ 可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
（2）解：由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R2＝ ＝ ＝20欧
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
11．如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20欧，R2为滑动变阻器，乙为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6安；若滑片P在b端，则电压表示数为8伏。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
【答案】（1）解：当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流
由I＝ 可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6安×20欧＝12伏
（2）解：当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压：U1＝U－U2＝12伏－8伏＝4伏
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：Ib＝ ＝ ，即 ＝
R2＝40欧
（3）解：当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流
由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6伏时，通过的电流I3＝0.3安
则R3的阻值：R3＝ ＝ ＝20欧
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以电路中的总电阻：R＝ ＝ ＝10欧
干路电流表的示数：I＝ ＝ ＝1.2安
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，接入电路中的电阻最大，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R3的阻值，当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流。
三、考虑电路安全问题，变阻器取值范围
12．如题图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如题图所示，下列说法不正确的是( )
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
【答案】C
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据这个状态确定电源电压；
（2）根据（1）中的状态，确定定值电阻两端的电压和电流，然后根据欧姆定律计算它的阻值；
（3）当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据乙图确定最小电流值，利用R总＝ 计算出总电阻，最后利用R滑大＝R总﹣R计算出变阻器的最大阻值，进而确定变阻器的阻值变化范围；
（4）分析R接触不良时电路的变化，据此确定电表的示数。
【解答】当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，
由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V，故A正确不合题意；
由I＝ 可得，定值电阻R的阻值：R＝ ＝ ＝6Ω，故B正确不合题意；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
则电路中的总电阻：R总＝ ＝ ＝18Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，
所以滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C错误符合题意；
当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，D正确不合题意。
故选C。
13．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是( )
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω
D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙确定实验中的变量，从而确定实验探究的目的；
（2）根据控制变量发的要求可知，探究电流与电阻的关系时要保持电压不变，从乙图中找到一组对应的电流和电阻值，根据U=IR计算出Rx两端的电压即可；
（3）根据乙图，分别确定电路的最小和最大电流，已知变阻器两端的电压保持0.5V不变，根据R=计算出变阻器的阻值范围即可；
（4）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此分析变阻器的阻值变化，然后确定滑片的移动方向。
【解答】由图乙可知，实验中变量为电流和Rx，Rx两端电压为定值，所以该同学探究的是电流和电阻的关系，故A错误；
实验中电压表测Rx两端的电压，根据图乙可知，当电阻为25Ω时电流为0.1A，代入公式U＝IR可知，电压表的示数保持2.5V不变，故滑动变阻器两端的电压保持0.5V不变，故B错误；
当Rx为5Ω电阻时，电路中电流为0.5A，由欧姆定律可知此时滑动变阻器的阻值R＝ ＝ ＝1Ω；当Rx为25Ω时，电路中电流为0.1A，由欧姆定律可知此时滑动变阻器的阻值R＝ ＝ ＝5Ω，所以滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω，故C正确；
将Rx从5Ω换成10Ω，由串联电路分压的特点可知，电压表的示数会变大。为保证电压表数值不变，就要减小Rx的电压而增大变阻器两端的电压。由串联电路分压的特点可知，应增大滑动变阻器的阻值，由图甲可知，滑片P应向右移。
故选C。
14．如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表的量程：0～0.6 A，电压表的量程：0～3 V，滑动变阻器的规格为“ 20 Ω 1 A”。
（1）电源电压调至6 V时，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6 A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8 V时，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器阻值变化范围。
【答案】（1）解：闭合开关S1和S2，使小灯泡正常发光时，滑动变阻器没有接入电路，故电压表的示数为0。
R0的阻值：R0＝60 Ω。
（2）解：电路中的电流最大I大＝0.5 A时，RL＝12 Ω，R总小＝ ＝16 Ω，R小＝R总小－RL＝16 Ω－12 Ω＝4 Ω；当电压表的示数最大时，电路中的最小电流I小＝ ＝ ＝ A，滑动变阻器的最大阻值为R大＝ ＝ ＝7.2 Ω，滑动变阻器的阻值变化范围为4 Ω≤R≤7.2 Ω。
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。首先根据小灯泡正常发光确定灯泡两端的实际电压，然后根据U=U总-UL计算电压表的示数。
电流表在干路上测总电流。首先根据I0=I总-IL计算出通过R0的电流，再根据计算它的阻值。
（2）根据U=IR可知，当灯泡两端的电压最大时，通过它的电流最大；当灯泡两端的电压最小时，通过它的电流最小。那么当灯泡的电压为6V时，通过它的最大电流为0.5A，根据欧姆定律计算出总电阻，然后根据R总=RL+R变计算最小阻值；当电压表的示数达到3V时，灯泡两端的电压最小，此时电流最小，再次根据根据欧姆定律计算出总电阻，然后根据R总=RL+R变计算最大阻值即可。
【解答】（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。
当灯泡正常发光时，它两端的电压为6V；
那么变阻器两端的电压为：U=U总-UL=6V-6V=0V；
通过R0的电流为：I0=I总-IL=0.6A-0.5A=0.1A；
那么它的阻值为：。
（2）电路中的电流最大I大＝0.5 A时，
灯泡的电阻RL＝；
此时电路的最小总电阻R总小＝ ，
那么变阻器的最小阻值R小＝R总小－RL＝16 Ω－12 Ω＝4 Ω；
当电压表的示数最大为3V时，
灯泡两端的电压为：UL'=U总-U'=8V-3V=5V;
那么电路中的最小电流I小＝ ；
滑动变阻器的最大阻值为R大＝ ，
滑动变阻器的阻值变化范围为4 Ω≤R≤7.2 Ω。
15． 随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一．热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样．Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
【答案】（1）由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，
由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，
由I=可知，电源电压：U=I（Rt+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，
电路最大电流为0.02A，由I=可知，电路最小电阻：R最小===250Ω，
滑动变阻器的最小阻值：R滑最小=R最小﹣Rt=250Ω﹣200Ω=50Ω，
滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω；
（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，
电路电流最大为0.02A时，由I=可知，
R总=Rt小+R滑最大===250Ω，
Rt小=R总﹣R滑最大=250Ω﹣150Ω=100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃．
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）分析清楚电路结构，由图示图象求出热敏电阻阻值，然后由欧姆定律求出电源电压．
（2）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，最后确定其阻值范围．
（3）小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小，当滑动变阻器达到最大阻值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值．
四、电路在实际生活的应用
16．如图甲所示，是一电子秤的原理示意图，电源电压为6V，保护电阻R0=60Ω，电压表量程为0～3V，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图像如图乙所示。托盘放在传感器上，电路就接通，电源电压恒定不变，不计电源内阻和托盘的质量，取g=10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．托盘不装物品时，电压表的示数为0.5V
B．当托盘上被测物品的质量增大时，则电压表示数减小
C．该电子秤的刻度是均匀的
D．当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物品的质量为20kg
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）不放物体，即压力为0，据此根据乙图确定R的阻值，然后根据计算出总电阻，根据计算出总电流，再根据U0=I0R0计算出电压表的示数即可；
（2）当托盘上被测物品的质量增大时，物体对托盘的压力增大，由图乙可知R阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，进一步可知电压表示数的变化；
（3）根据图乙得出R与F的关系，利用电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律表示出电压表的示数，然后分析表达式得出电子秤的刻度是否均匀；
（4）将电压表的示数1.5V带入（3）中得到的关系式，计算出压力F的大小，即物体重力，最后根据重力公式计算出物体的质量即可。【解答】根据甲图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
A.当托盘不放物品时，压力为0，根据乙图可知，这时R=300Ω，
这时总电阻为：；
总电流为：；
电压表的示数为：U0=I0R0=，故A错误；
B.当托盘上被测物品的质量增大时，物体对托盘的压力增大，
由图乙可知，R的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由可知，电路中的电流增大；
由U=IR可知，R0两端的电压增大，即电压表的示数增大，故B错误；
C.由图乙可知，R与F是一次函数，设R=kF+b，
把F=0时R=300Ω，F=300N时，R=120Ω代入可得：
300Ω=b ①；
120Ω=k×300N+b ②；
①②式联立，解得：k=-0.6Ω/N，b=300Ω；
则得到关系式：R=-0.6Ω/N×F+300Ω，
电路中的电流：；
，
则电压表的示数：
；
因U0与F不成正比，
所以，该电子秤的刻度是不均匀的，故C错误；
D.当电压表的示数为1.5V时，则有
；
解得：F=200N，
即，故D正确。
故选D。
17．图甲是某物理兴趣小组设计的电子测力计。图中电源电压恒为4.5伏，定值电阻R0＝10欧，电压表量程为0～3伏，当人站在平台上向下拉拉杆时，弹簧被拉长，引起滑动变阻器Rx的阻值发生改变，其阻值随拉力F的变化关系如图乙所示，为了保证仪表的安全，人对拉杆的拉力最大值是（ ）
A．400牛 B．500牛 C．525牛 D．600牛
【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】为了保证仪表的安全，此时电压表的最大示数应为3V；电压表的示数最大时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大值，对比图象，可以求出最大拉力。
【解答】电压表量程为0～3V，则定值电阻两端的电压不得超过U0′=3V，此时电路中电流：I===0.3A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则Rx两端的电压为：Ux=U-U0′=4.5V-3V=1.5V；则滑动变阻器的阻值：Rmax===5Ω；由图乙可知，当Rx阻值为5Ω时，对应的拉力为500N。
故答案为：B。
18．汽车尾气是造成空气污染的原因之一，某实验小组的同学设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压12伏不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。
有害尾气浓度/%VOL … 5 7.5 10 12.5 15 …
R/欧 … 5.2 4 3 2.5 2 …
（1）当电压表的读数为8伏时，电流表的读数为1安，求电阻R0的阻值。
（2）当这种有害尾气浓度增大到15%VOL时，求电压表的示数。
【答案】（1） 电阻R0与R串联，
那么R0两端的电压为：U0=U总-U=12V-8V=4V；
那么电阻R0的阻值为：；
（2）有害尾气浓度增大到15%VOL时R的阻值为2Ω，
那么总电阻；
总电流为：；
电压表的示数为：U=IR=2A×2Ω=4V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据U0=U总-U计算出R0两端的电压，然后根据公式计算即可；
（2）首先根据表格确定 有害尾气浓度增大到15%VOL 是R的阻值，然后根据计算出总电阻，接下来根据公式计算出总电流，最后根据公式U=IR计算电压表的示数即可。
19．小强同学利用学过的科学知识设计了一个电子拉力计，图甲是其原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)。定值电阻R0＝5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值R1＝25Ω，电源电压U＝3V，电流表的量程为0～0.6A。请回答：
（1）小强在电路中连入R0的目的是 。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是多少安？
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.3A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大？
【答案】（1）保护电流表
（2）解：由图甲可知，当不拉拉环时，滑片在a端，变阻器连入阻值最大，根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流I＝ ＝ ＝0.1A
（3）解：当电路中电流为0.3A时，由欧姆定律得R0两端的电压为U0=IR0=0.3A×5Ω=1.5V
则根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
R1两端的电压为：U1=U-U0=3V-1.5V=1.5V.
根据I=得接入电路部分的电阻R1'==5Ω
因电阻丝的电阻值与长度成正比，故可知弹簧被拉长的长度为ΔL＝= ×20Ω＝4cm，
对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为F=400N.
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当变阻器接入的阻值为零时，如果没有定值电阻R0的保护，那么整个电路会发生短路，从而可能烧坏电源；
（2）当不拉拉环时，滑片在a端，变阻器连入阻值最大，根据串联电路特点和欧姆定律计算此时电流表的示数即可；
（3）首先根据欧姆定律 R＝ 计算出此时的总电阻，再根据串联电路的电阻特点R1′＝R－R0计算出R1的阻值，接下来根据“导体的电阻与长度成正比”计算出弹簧伸长的长度，最后根据乙图确定此时的拉力即可。
20．图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0~0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为60Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针的刻度就可以知道油箱内油面的高度，电源电压为24V，R0为定值电阻。
（1）R0的作用是 ，当油箱油面下降时，油量表的示数将变 。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表达到最大值，此时，滑动变阻器的触头在某一端），R0的阻值为 Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在另一端），电路中的电流为 A。
（4）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，图中的乙图已画出部分电路，请在乙图中完成电路的设计。
要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。
【答案】（1）保护电路；小
（2）40
（3）0.24
（4）解：如图所示：
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当油箱内装满油时，滑片在最下端，滑动变阻器的阻值为0，如果没有R0的保护，可能会由于电流过大而烧坏电流表；
（2）油箱装满汽油时，变阻器的阻值为0，只有定值电阻R0；此时油量表（电流表）示数为最大值0.6A，R0两端的电压等于电源电压，根据求出电阻值；
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在电阻最大值一端），根据串联电路的电阻特点求出总电阻，根据求出电流；
（4）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比；如果电压表的示数为0，说明它并联的电阻为0，因此电压表只能与变阻器并联。【解答】（1）定值电阻R0的作用是：保护电路；当油箱中的油面下降时，变阻器的滑片会向上移动，此时滑动变阻器接入电路的阻值会变大，那么总电阻会变大；根据可知，油量表（电流表）的示数会变小；
（2）油箱装满汽油时，变阻器上的滑片在最小端，此时变阻器的阻值为0,总电阻最小，总电流最大；
即油量表（电流表）示数为最大值I=0.6A，且R0两端的电压等于电源电压U=24V，
R0的阻值：；
（3）当油箱中的汽油用完时，此时滑动变阻器和电阻R0串联，
电路的总电阻R总=R0+R=40Ω+60Ω=100Ω，
电路中的电流：;
（4）根据串联电路的电压规律可知，将电压表与滑动变阻器并联，当汽油用完时，滑片移动到最上端，这时变阻器接入的阻值为0，那么电压表的示数也为0，电路图如下：
。
21．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6伏保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻为 欧；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，求该物体的质量大小。
【答案】（1）500
（2）解：若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，由欧姆定律公式I＝ 变形可得，电路的总电阻：R＝ ＝ ＝600欧
根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R－R2＝600欧－500欧＝100欧
（3）解：若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，则此时电路的总电阻：R′＝ ＝ ＝300欧
则R2的电阻：R2′＝R′－R1＝300欧－100欧＝200欧
由图象可知，此时物体质量为600克。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图象分析电阻的大小；当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；
（2）根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值；
（3）根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小。
22．如图甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料承受的撞击力进行测试。在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。电源的电压为24V，定值电阻R0=10Ω。求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
【答案】（1） 根据乙图可知，在重物下落的过程中，传感器上没有压力，此时电流为0.2A；
串联电路的总电阻为：；
此时压力传感器的电阻为：R=R总-R0=120Ω-10Ω=110Ω；
（2）根据乙图可知，在撞击过程中，电路的最大电流为1.2A，
此时电路的总电阻为：；
此时压力传感器的电阻为：R'=R'总-R0=20Ω-10Ω=10Ω；
根据丙图可知，此时样品受到的最大撞击力为600N。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据乙图可知，在重物下落的过程中，传感器上没有压力，此时电流为0.2A；首先根据计算出总电阻，然后根据R=R总-R0计算压力传感器的电阻即可；
（2）根据乙图可知，在撞击过程中，电路的最大电流为1.2A，据此计算出总电阻，然后在根据R'=R'总-R0计算出这时压力传感器的阻值，最后根据丙图确定最大撞击力即可。
23．如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表(由电流表改装而成)的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω．闭合开关S，求：
（1）当油箱加满油时电路中的电流；
（2）油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压；
（3）油量表刚报警时，通过R0的电流。
【答案】（1）解：由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，则电路中的电流：I＝ ＝ ＝0.06A
答：当油箱加满油时电路中的电流为0.06A
（2）解：由图乙可知R与V的关系为一次函数，设为R＝kV+b，把V＝0、R＝1000Ω和V＝50L、R＝0代入可得：R＝k×0V+b，0＝k×50L+b，
解得：k＝﹣20Ω/L，b＝1000Ω，即R＝﹣20Ω/L×V+1000Ω，
当油箱内油量剩余一半(即V＝25L)时R的阻值：R1＝﹣20Ω/L×25L+1000Ω＝500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1＝ ＝ ＝0.01A，
变阻器R两端的电压：U1＝I1R1＝0.01A×500Ω＝5V
答：油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压为5V
（3）解：油量表刚报警时，通过R0的电流。
油量表刚报警时R的阻值：R2＝﹣20Ω/L×5L+1000Ω＝900Ω，
电路中的电流即通过R0的电流：I2＝ ＝ ＝0.006A。
答：油量表刚报警时，通过R0的电流为0.006A。
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，此时只有定值电阻R0，根据欧姆定律 I＝ 计算通过电路中的电流；
（2）根据乙图可知，变阻器的阻值和油箱内汽油的体积的关系为一次函数关系，写出一次函数的表达式，然后将图像中的两组数据分别代入，计算出函数中系数和常数，得到一次函数的关系式，最后将V=25L代入函数关系式计算出此时变阻器的电阻。
（3）当油量表报警时，此时汽油剩下5L，将其代入函数关系式计算出此时的电阻，然后根据 I2＝ 计算出此时的电流即可。
24．小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）。电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求：
①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
【答案】解：①根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
②环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
则 ， 由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
③由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；
所以此时电路中的电流为： ，
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以U1′=U-U0′=4V-3V=1V，由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值 ，
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】①根据图像b，确定温度为40℃时热敏电阻的阻值；
②首先根据R总=R0+R1计算出此时的总电阻，再根据公式计算出此时的总电流，最后根据U0=IR0计算R0两端的电压；
③根据电压表的量程确定电压表的最大示数，根据计算出此时电路中的电流，再根据串联电路电压特点U1′=U-U0′计算热敏电阻两端的电压，接下来根据计算此时热敏电阻的阻值，最后根据b图确定最高温度。
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