人教版数学五年级上册6.2.三角形的面积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
6.2 三角形的面积
对于三角形，你都了解了什么知识？
三角形都有三个角，三条边，三条高，具有稳定性。
三角形的分类；三角形任意两边之和大于第三边；
三角形的内角和是180度。
你还想知道三角形的哪些知识？
三角形的面积
猜一猜哪个三角形面积大？
三角形的面积和什么有关系？
三角形的面积与底和高有关
提出猜想
有什么办法能知道三角形的面积？
怎样算出红领巾的面积呢？
三角形的面积
转化为学过的图形
探究活动
1.想一想：怎样把三角形转化为学过的图形呢？
2.做一做：利用三角形学具，动手拼一拼、摆一摆。
3.思考：
（1）什么样的三角形可以拼成学过的图形？
（2）三角形与转化后的图形有什么关系？
动手验证
×
×
×
两个不同的三角形拼不出学过的图形。
动手验证
两个完全一样的锐角三角形拼出一个平行四边形。
是不是所有的三角形都可以转化为学过的图形呢？
动手验证
两个完全一样的直角三角形拼出一个长方形。
是不是所有的三角形都可以转化为学过的图形呢？
动手验证
两个完全一样的钝角三角形拼出一个平行四边形。
是不是所有的三角形都可以转化为学过的图形呢？
动手验证
两个完全一样的等腰直角三角形拼出一个正方形。
是不是所有的三角形都可以转化为学过的图形呢？
两个完全一样的三角形可以转化成一个平行四边形。
每个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
公式推导
仔细观察，想一想：
1.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
2.怎么推导平行四边形的面积公式？
3.写出字母公式。
公式推导
底
高
底
高
底
高
底
高
平行四边形的面积
2个三角形的面积
三角形的面积 = 底 × 高÷2
底
高
= ×
高
底
S
a
h
S = ah÷2
还有其他方法可以把三角形转化为平行四边形吗？
底
高
底
高
平行四边形的面积
三角形的面积
三角形的面积 = 底 × 高÷2
底
高÷2
= ×
高
底
底
高
平行四边形的面积
三角形的面积÷2
三角形的面积 = 底 × 高÷2
（底÷2）
（高÷2）
= ×
高
底
= ×
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
1.填空。
（1）平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的
三角形的面积是（ ）平方米。
（2）一个三角形花坛底长10米，高是底的一半，花坛
的面积是（ ）平方米。
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2. 如图，一种零件有一面是三角形。
三角形的底是5.6cm，高是4cm，这
个三角形的面积是多少平方厘米？
5.6cm
4cm
S＝ah÷2
＝5.6×4÷2
＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
1.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
一个三角形可以通过割补和折叠转化为平行四边形。
2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的
一半；面积公式是：三角形的面积 = 底×高÷2，
用字母表示是S = ah÷2。