6.3.梯形的面积（课件）-五年级上册数学人教版（共16张PPT）

(共16张PPT)
6.3 梯形的面积
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？
新课引入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
三角形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
新课引入
1. 出示学具
打开学具袋看看都有什么。
（每个小组的梯形互不相同）
2. 提出问题
根据已有的经验，借助学具，能推导出梯形的面积计算公式吗？
3. 提出要求
（1）借助梯形纸片，拼一拼，画一画，剪一剪，把梯形转化成我
们学习过的图形；
（2）找到转化前后图形间的联系，说出你是如何推导出梯形面积
计算方法的，看哪组的方法多。
4. 小组交流，轮流展示
下底
高
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个梯形的面积 ＝
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
下底
高
上底
高
（上底＋下底）
5. 总结概括
只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们
拼成一个平行四边形或长方形。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
下底
高
上底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
6. 深入探究
只用一个梯形怎么推导梯形的面积计算公式？
你会简化吗？
下底
高
上底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底-上底）×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
6. 深入探究
只用一个梯形怎么推导梯形的面积计算公式？
＝ ×
下底
上底
高
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
梯形的面积
6. 深入探究
只用一个梯形怎么推导梯形的面积计算公式？
高÷2
（上底＋下底）
下底
上底
高
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
梯形的面积 （上底＋下底）÷2 高
梯形的面积＝ （上底＋下底） ×高÷2
6. 深入探究
只用一个梯形怎么推导梯形的面积计算公式？
想一想：拼成的平行四边形的底和高与原梯形的上底、
下底和高有什么关系？
7. 出示字母公式
下底
高
上底
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、
下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：
S＝（a＋b）h÷2
a
b
h
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），
它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
2. 计算下面每个梯形的面积。
（3+4）×5÷2
=7×5÷2
=17.5（m2）
（5.9+8.2）×4.8÷2
=14.1×4.8÷2
=33.84（cm2）
（12+15）×20÷2
=27×20÷2
=270（cm2）
4 m
3 m
5 m
4.8 cm
8.2 cm
5.9 cm
12 cm
15 cm
20 cm
铺垫
提升
归纳
应用
探究