第6单元 多边形的面积整理与复习（课件）五年级上册数学人教版 （共24张PPT）

(共24张PPT)
整理和复习
多边形的面积
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
组合图形的面积
不规则图形的面积
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=（ɑ+b）h÷2
转化成简单的平面图形
平行四边形的面积
推导过程：
长方形的面积
=
平行四边形的面积
底
长
高
宽
长
=
底
宽
=
高
=
=
×
×
平行四边形的面积
面积公式：
底
长
高
宽
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S =ɑh
三角形的面积
推导过程：
底
底
三角形的面积 =
÷2
平行四边形的面积
÷2
底×高
=
拼组
高
高
三角形的面积
推导过程：
底
高
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
三角形的面积 底 （高÷2）
三角形的面积＝底×高÷2
割补
三角形的面积
面积公式：
底
底
三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
下底
高
上底
梯形的面积
推导过程：
梯形的面积
平行四边形的面积
=
÷2
=
底 × 高
÷2
（上底+下底）
=
×高
÷2
拼组
梯形的面积
推导过程：
下底
上底
高
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
梯形的面积 （上底＋下底）÷2 高
梯形的面积＝ （上底＋下底） ×高÷2
割补
下底
高
上底
梯形的面积
面积公式：
梯形的面积
＝
×
高
÷
2
用字母表示：
S
（上底＋下底）
＝
（a＋b）
h
÷
2
5m
2m
5m
组合图形的面积
推导过程：
分成三角形 + 正方形
三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2）
正方形面积 = 5×5 = 25（m2）
组合图形的面积 = 25＋5 = 30（m2）
5m
2m
5m
组合图形的面积
推导过程：
割补成一个长方形
长方形的长：5+2÷2 = 6（m）
长方形的宽：5m
组合图形的面积 = 6×5 = 30（m ）
5m
2m
5m
组合图形的面积
推导过程：
从长方形中挖走两个小三角形
长方形的面积 =（5+2）×5 =35（m ）
三角形的面积 = 5×2÷2 = 5（m ）
组合图形的面积 = 35 – 5 =30（m ）
不规则图形的面积
推导过程：
数格子：
满格的一共有18格，面积一定大于18cm2，
不是满格的也有18格，面积一定小于36cm2，
因此，这片叶子的面积在18cm2至36cm2之间。
如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。
不规则图形的面积
推导过程：
转化：
将叶子的图形近似转化成平行四边形，
然后求出平行四边形的面积是
5×6 = 30（cm2），
因此，叶子的面积大约是30cm2。
a
a
b
a
b
h
h
a
h
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）h÷2
转化
转化
转化
a
b
S=ab
图形之间的关系：
1. 计算下面每个图形的面积。
S＝ah
18×15＝270（cm ）
S＝ah÷2
36×8÷2＝144（dm ）
S＝（a＋b）×h÷2
（14＋36）×21÷2＝525（m ）
18cm
15cm
36dm
8dm
14m
36m
21m
下图平行四边形的面积是60平方厘米，红色三角形的面积是（ ）平方厘米；绿色三角形的面积是（ ）平方厘米；蓝色三角形的面积是（ ）平方厘米。
2.
30
30
30
3. 绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。如果每8平方米种一棵树，需要多少棵树苗？
120×30÷8＝450（棵）
答：需要450棵树苗。
想一想，算一算。
一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积是多少平方厘米？
4.
3厘米
18平方厘米
15厘米
18×2÷3=12（厘米）
15×12÷2=90（平方厘米）
答：原来三角形的面积是90平方厘米。
5.靠墙边围成一块直角梯形菜地，围菜地的篱笆长65
米，菜地的面积是多少平方米？
（65－15）×15÷2＝375（平方米）
答：菜地的面积是375平方米。
6. 求下面图形的面积。
三角形的面积：8×6÷2 = 24（cm ）
平行四边形的面积：10×5 = 50（cm ）
梯形的面积：（6＋10）×3÷2 = 24（cm ）
总面积：24＋50＋24 = 98（cm ）
分割法
三角形＋平行四边形＋梯形
6. 求下面图形的面积。
梯形的面积：
（4＋6）×3÷2=15（cm ）
长方形的面积：12×5 = 60（cm ）
总面积：60－15= 45（cm ）
添补法
长方形－梯形
（1）回忆不规则图形的计算方法。 整块数量+不完整块数÷2
（2）估算这个不规则图形的面积。
7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。
25
44
25 + 44÷2 = 47（m ）
将图形近似转化成长方形
8×6 = 48（m ）