第7单元 数学广角植树问题整理与复习（课件）五年级上册数学人教版（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 第7单元 数学广角植树问题整理与复习（课件）五年级上册数学人教版（共20张PPT） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-03 00:00:00 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
人教版数学五年级上册
第七单元 整理和复习
植
树
问
题
不封闭路线
封闭路线
两端都栽
棵数 ＝间隔数＋ 1
两端不栽
棵数 ＝间隔数－ 1
一端栽一端不栽
棵数 ＝间隔数
棵数 ＝间隔数
不封闭路线上的植树问题
1.学校有一条长为60m的道路，计划在道路一旁栽树。
每隔3m栽一棵。
想：道路长为（ ）m，每隔（ ）m栽一棵树，有（ ）个间隔。
（1）如果两端都栽，那么一共要栽_____棵树。
60
3
60÷3＝20
20
棵数 ＝间隔数＋ 1
20＋1＝21（棵）
21
1.学校有一条长为60m的道路，计划在道路一旁栽树。
每隔3m栽一棵。
想：道路长为（ ）m，每隔（ ）m栽一棵树，有（ ）个间隔。
（1）如果两端都栽，那么一共要栽_____棵树。
60
3
60÷3＝20
20
21
（2）如果两端都不栽，那么一共要栽_____棵树。
棵数＝间隔数－1
20－1＝19（棵）
19
1.学校有一条长为60m的道路，计划在道路一旁栽树。
每隔3m栽一棵。
想：道路长为（ ）m，每隔（ ）m栽一棵树，有（ ）个间隔。
（1）如果两端都栽，那么一共要栽_____棵树。
60
3
60÷3＝20
20
21
（2）如果两端都不栽，那么一共要栽_____棵树。
19
棵数 ＝间隔数
（3）如果只有一端栽，那么一共要栽_____棵树。
20
2.在一条公路两旁安路灯（两端都安）。每隔50m安一个，
一共安了114个路灯，这条路的长度是多少km？
求总路线长
总路线长＝间隔数×株距
棵数－1
114÷2
[（114÷2）－1]×50
＝[57－1]×50
＝56×50
＝2800（m）
2800m＝2.8km
答：这条路的长度是2.8km。
3.在一条长300m的公路一旁栽树（一端栽，一端不栽）。一共
栽了60棵树，每隔多少米栽一棵树？
求株距
株距＝总路线长÷间隔数
棵数
60
300÷60＝5（m）
答：每隔5m栽一棵树。
封闭路线上的植树问题
1.填一填。
点数是_____，
间隔数是____。
点数是_____，
间隔数是____。
点数是_____，
间隔数是____。
点数是_____，
间隔数是____。
发现：（封闭图形中）点数_____间隔数。
3
3
4
4
6
6
8
8
＝
2.李叔叔在等边三角形花坛的每边放了6盆花（三个角都放），
每盆花相距2m。花坛的周长是多少米？
求总路线长
等边三角形的周长＝边长×3
6盆花 5个间隔
2×5＝10（m）
2m
2m
2m
2m
2m
解法1：
2×（6－1）×3
＝2×5×3
＝30（m）
答：花坛的周长是30m。
2.李叔叔在等边三角形花坛的每边放了6盆花（三个角都放），
每盆花相距2m。花坛的周长是多少米？
解法2：
一共放了6×3－3盆花
总路线长＝间隔数×株距
棵数
求总路线长
（6×3－3）×2
＝ 15 ×2
＝ 30（m）
答：花坛的周长是30m。
2.李叔叔在等边三角形花坛的每边放了6盆花（三个角都放），
每盆花相距2m。花坛的周长是多少米？
解法2：
求总路线长
运用植树问题的规律解决实际问题
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时
敲响12下，敲完需要多长时间？
大钟敲响5下，中间有4个间隔
大钟敲响12下，中间有11个间隔
不封闭路线上植树（两端都栽）的问题
敲钟问题
8÷（5－1）＝2（秒）
（12－1）×2＝22（秒）
答：敲完需要22秒。
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时
敲响12下，敲完需要多长时间？
敲钟问题
玲玲家住在5楼，每层楼有20个台阶，玲玲回家要走多少个台阶？
住在5楼，要爬4层楼梯
不封闭路线上植树（两端都栽）的问题
求总路线长
（5－1）×20＝80（个）
答：玲玲回家要走80个台阶。
上楼问题
一根木头长10m，要把它平均分成5段，
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花几分钟？
要分成5段，锯4次就可以了
不封闭路线上植树（两端不栽）的问题
8×（5－1）＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
锯木头问题
围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
方阵问题
先用较小数试一下
一共可以摆放4×4－4枚棋子
n×4－4
19×4－4＝72（枚）
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
1. 圆形鱼塘周长为1800m。
（1）沿塘边每隔6m栽一棵杨树，需栽多少棵杨树？
1800÷6＝300（棵）
答：需栽300棵杨树。
封闭路线上的植树问题
求棵数
1800÷150＝12（m）
答：应该每隔12m栽一棵。
求株距
（2）若只准备了150棵杨树，那么应该每隔多少米栽一棵？
2.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树棵数＝间隔数
不封闭路线上植树（两端都栽）的问题
25－1＝24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共
种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（36－1）×6＝210（m）
答：从第一棵到最后一棵的距离有210m。
不封闭路线上植树（两端都栽）的问题
求总路线长
4.孙浩家和王明家相距54m，他们准备把5棵椰子树在两家之间栽成
一行（两端不栽），平均每相邻两棵椰子树之间的距离是多少米？
孙浩家
王明家
54÷（5＋1）＝9（m）
答：平均每相邻两棵椰子树之间的距离是9m。
不封闭路线上植树（两端不栽）的问题
求株距
人教版数学五年级上册
第七单元 整理和复习
植
树
问
题
不封闭路线
封闭路线
两端都栽
棵数 ＝间隔数＋ 1
两端不栽
棵数 ＝间隔数－ 1
一端栽一端不栽
棵数 ＝间隔数
棵数 ＝间隔数
不封闭路线上的植树问题
1.学校有一条长为60m的道路，计划在道路一旁栽树。
每隔3m栽一棵。
想：道路长为（ ）m，每隔（ ）m栽一棵树，有（ ）个间隔。
（1）如果两端都栽，那么一共要栽_____棵树。
60
3
60÷3＝20
20
棵数 ＝间隔数＋ 1
20＋1＝21（棵）
21
1.学校有一条长为60m的道路，计划在道路一旁栽树。
每隔3m栽一棵。
想：道路长为（ ）m，每隔（ ）m栽一棵树，有（ ）个间隔。
（1）如果两端都栽，那么一共要栽_____棵树。
60
3
60÷3＝20
20
21
（2）如果两端都不栽，那么一共要栽_____棵树。
棵数＝间隔数－1
20－1＝19（棵）
19
1.学校有一条长为60m的道路，计划在道路一旁栽树。
每隔3m栽一棵。
想：道路长为（ ）m，每隔（ ）m栽一棵树，有（ ）个间隔。
（1）如果两端都栽，那么一共要栽_____棵树。
60
3
60÷3＝20
20
21
（2）如果两端都不栽，那么一共要栽_____棵树。
19
棵数 ＝间隔数
（3）如果只有一端栽，那么一共要栽_____棵树。
20
2.在一条公路两旁安路灯（两端都安）。每隔50m安一个，
一共安了114个路灯，这条路的长度是多少km？
求总路线长
总路线长＝间隔数×株距
棵数－1
114÷2
[（114÷2）－1]×50
＝[57－1]×50
＝56×50
＝2800（m）
2800m＝2.8km
答：这条路的长度是2.8km。
3.在一条长300m的公路一旁栽树（一端栽，一端不栽）。一共
栽了60棵树，每隔多少米栽一棵树？
求株距
株距＝总路线长÷间隔数
棵数
60
300÷60＝5（m）
答：每隔5m栽一棵树。
封闭路线上的植树问题
1.填一填。
点数是_____，
间隔数是____。
点数是_____，
间隔数是____。
点数是_____，
间隔数是____。
点数是_____，
间隔数是____。
发现：（封闭图形中）点数_____间隔数。
3
3
4
4
6
6
8
8
＝
2.李叔叔在等边三角形花坛的每边放了6盆花（三个角都放），
每盆花相距2m。花坛的周长是多少米？
求总路线长
等边三角形的周长＝边长×3
6盆花 5个间隔
2×5＝10（m）
2m
2m
2m
2m
2m
解法1：
2×（6－1）×3
＝2×5×3
＝30（m）
答：花坛的周长是30m。
2.李叔叔在等边三角形花坛的每边放了6盆花（三个角都放），
每盆花相距2m。花坛的周长是多少米？
解法2：
一共放了6×3－3盆花
总路线长＝间隔数×株距
棵数
求总路线长
（6×3－3）×2
＝ 15 ×2
＝ 30（m）
答：花坛的周长是30m。
2.李叔叔在等边三角形花坛的每边放了6盆花（三个角都放），
每盆花相距2m。花坛的周长是多少米？
解法2：
求总路线长
运用植树问题的规律解决实际问题
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时
敲响12下，敲完需要多长时间？
大钟敲响5下，中间有4个间隔
大钟敲响12下，中间有11个间隔
不封闭路线上植树（两端都栽）的问题
敲钟问题
8÷（5－1）＝2（秒）
（12－1）×2＝22（秒）
答：敲完需要22秒。
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时
敲响12下，敲完需要多长时间？
敲钟问题
玲玲家住在5楼，每层楼有20个台阶，玲玲回家要走多少个台阶？
住在5楼，要爬4层楼梯
不封闭路线上植树（两端都栽）的问题
求总路线长
（5－1）×20＝80（个）
答：玲玲回家要走80个台阶。
上楼问题
一根木头长10m，要把它平均分成5段，
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花几分钟？
要分成5段，锯4次就可以了
不封闭路线上植树（两端不栽）的问题
8×（5－1）＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
锯木头问题
围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
方阵问题
先用较小数试一下
一共可以摆放4×4－4枚棋子
n×4－4
19×4－4＝72（枚）
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
1. 圆形鱼塘周长为1800m。
（1）沿塘边每隔6m栽一棵杨树，需栽多少棵杨树？
1800÷6＝300（棵）
答：需栽300棵杨树。
封闭路线上的植树问题
求棵数
1800÷150＝12（m）
答：应该每隔12m栽一棵。
求株距
（2）若只准备了150棵杨树，那么应该每隔多少米栽一棵？
2.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树棵数＝间隔数
不封闭路线上植树（两端都栽）的问题
25－1＝24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共
种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（36－1）×6＝210（m）
答：从第一棵到最后一棵的距离有210m。
不封闭路线上植树（两端都栽）的问题
求总路线长
4.孙浩家和王明家相距54m，他们准备把5棵椰子树在两家之间栽成
一行（两端不栽），平均每相邻两棵椰子树之间的距离是多少米？
孙浩家
王明家
54÷（5＋1）＝9（m）
答：平均每相邻两棵椰子树之间的距离是9m。
不封闭路线上植树（两端不栽）的问题
求株距