人教版 八年级上册 13.3.1等腰三角形 优质课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
1、动手操作，探究新知
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,
并剪去绿色部分,
再把它展开,得到的△ABC有什么特点
A
B
C
AB=AC
1、动手操作，探究新知
A
B
C
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形
相等的两条边叫做腰
另一条边叫做底边
底边与腰的夹角叫做底角
两腰所夹的角叫做顶角
腰
腰
底边
顶角
底角
等腰三角形
1、动手操作，探究新知
A
C
B
D
D
A
B
C
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角
线段：
AB=AC
BD=CD
角：
∠B=∠C
∠BAD=∠CAD
∠ADC=∠ADB
2、证明猜想，获得新知
猜想1：等腰三角形的两个底角相等
已知：在△ABC中，AB=AC
求证：∠B=∠C
A
B
C
问题
引领
1、想一想我们学过哪些证明角和角相等的方法？
2、通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题应用
哪种方法证明∠B=∠C。
3、你认为通过什么方法可以构造两
个全等的三角形？
2、证明猜想，获得新知
性质1：等腰三角形的两个底角相等
几何语言：∵AB=AC
A
B
C
∴∠B = ∠C
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、
底边上的高互相重合
2、证明猜想，获得新知
BD=CD
∠BAD=∠CAD
AD⊥BC
∠BAD=∠CAD
BD=CD
AD⊥BC
AD⊥BC
BD=CD
∠BAD=∠CAD
△ABC中,AB=AC,----------------------
------------- ----------------
(三)
∴
∵
△ABC中,AB=AC,----------------------
------------- ----------------
∴
∵
(一)
A
B
D
C
△ABC中,AB=AC,----------------------
------------- ----------------
∴
∵
(二)
2、证明猜想，获得新知
这两个性质是等腰三角形特有的性质吗？
3、例题讲解，应用新知
例1、 在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数 ．
⌒
40°
⌒
120°
∟
70°
︵
70°
︵
30°
︵
45°
︵
︵
30°
︵
45°
3、例题讲解，应用新知
例2：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°,
①等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角
② 0°＜顶角＜180°, 0°＜底角＜90°
则另外两个角的度数为 .
变式1：在等腰△ABC中，∠A =50°,
则另外两个角的度数为 .
65°， 65°
65°， 65°或50°， 80°
变式2：在等腰△ABC中，∠A =100°,
则另外两个角的度数为 .
40°， 40°
3、例题讲解，应用新知
如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,
其中AB=AC,,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°,
BC=6m,那么∠BAC=-----------,BD=-----------
120°
3m
例3：