四年级下册数学教案-1.1 四则混合运算 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-1.1 四则混合运算 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-03 20:36:42 | ||
图片预览
文档简介
四则混合运算
【教学目标】：
1．在解决实际问题的过程中发现并理解乘法交换律和乘法结合律，并学会用
字母表示乘法交换律和乘法结合律。
2．在理解乘法交换律和乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便运算。
【核心素养】：
让学生通过观察、比较、交流等活动探索新知。
情感态度与价值观：
在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数
学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
【教学重点】
理解乘法交换律和乘法结合律。
【教学难点】
能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算
【教学方法】：讲授法、讨论法、练习法、启发式、谈论法、
【教学手段】：展示台、PPT、情景设置、实物操作、图片、
【教学关键】
充分利用教材提供的具体情境，让学生在解决实际问题的过程中，理解乘法
交换律和乘法结合律及其应用过程。
【教具准备】
课本第17、18页例l、例2教学情境挂图。
【教学过程】
一、复习引入
1．复习。
师：在四年级上学期，我们已经学过了加法运算律，谁能说一说加法有哪些运
算律
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：
a+b=b+a(加法交换律)
a+b+c=a+(b+c)(加法结合律)
2．引入。
师：这个学期我们要学习乘法运算律及简便运算，这节课我们先来学习乘法
交换律和乘法结合律及简便运算。 ．
板书课题：乘法交换律和乘法结合律及简便运算。
(一)教学例1
出示例1教学情境图。(图略)
1．发现问题。
师：要求有多少个鸡蛋，可以怎样列式计算
先让学生独立解决问题，再组织全班交流。全班交流时，学生可能会提供以
下两种算法：
9×4=36(个) 4×9=36(个)
教师让学生解释上面的两种算法，并提出：对比上面的两种算法，你发现了什
么
指名回答，引导学生发现不同的算法的结果是一样的。教师根据学生的回答，板书如下：9×4=4×9
2．提出假设。
师：刚才这个发现是否适用于不同的数据呢7 ．
3．举例验证。
师：你还能写出几个这样的算式
先让学生写出相应的算式，再让学生汇报，教师把学生汇报的算式板书出来，
让学生认真观察。
40×3=3×40 5×16一16×5
8×12=12×8 75×24=24×75
师：通过观察这些算式，你有什么发现 让学生先在小组内交流，再组织全班
交流。
全班交流时，教师引导学生发现这些不同算式的共同点：两个数相乘，交换因
数的位置，它们的积不变。
4．建立模型。
教师指出：这叫做乘法交换律，如果用字母a、b表示两个数，从上面的算式可以得出：a×b=b×a
(二)教学例2
出示例2教学情境图。(图略)
1．发现问题。
师：要求花园小区共有多少户，可以怎样列式计算
指名汇报算法，学生可能会提供以下两种算法：
(8×24)×6 8×(24×6)
=192×6 =8×144
=1152(户) =1152(户)
教师让学生解释上面的两种算法，并提出：对比上面的两种算法，你发现了什
么
指名回答，引导学生发现不同的方法的结果是一样的。教师根据学生的回答
板书如下：(8×24)×6=8×(24×6)
2．提出假设。
师：刚才这个发现是否适用于不同的数据呢
3．验证。
让学生完成课本第18页“算一算”，比一比中的六道小题。学生算完后，教师
指名汇报计算结果，根据学生的回答，教师板书如下，并让学生认真观察。
16×5×2=160 35×25×4=3500 43×(125×8)=43000
． 16×(5×2)=160 35×(25×4)=3500 43×125×8=43000
师：每组上、下两个算式有什么关系
指名回答，引导学生认识，组成每组上、下两个算式的数字都一样，运算符号
也一样(都是乘号)，但运算的顺序不同，但它们的结果(也就是乘积)不变。
4．建立模型。
教师简要小结：刚才大家发现的规律实际上是乘法结合律：三个数相乘，先把
前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，
它们的积不变。
师：如果用a、b、c表示三个数，谁能用含有字母的等式表示乘法结合律
学生尝试后，教师指名回答，根据学生的回答，教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)
(三)教学例3
教师指出：利用乘法交换律和乘法结合律，可以使一些计算得到简便。
出示例3：
61×25×4 8×9×125
1．算一算。
让学生应用学过的运算定律计算上面的两道小题。
2．议一议。
指派两名学生分别把上面两道小题的计算过程板书出来。 ’
61×25×4 8×9×125
=61×(25×4) =8×125×9 ’
=61×100 =1000×9 - 。
=6lOO =9000
让学生说一说上面两题的计算过程各用了什么定律，通过交流，引导学生认
识：25和4相乘是100，用乘法结果律，8和125相乘是1000，用乘法交换律。
3．即时练习。
让学生完成课本第18页“试一试”中的练习题。
先让学生独立计算，再组织全班核对，全班核对时，教师指派三名学生把三道
题的简便计算过程板书出来，根据学生在计算中存在的问题，教师进行针对性地
指导。
全班核对时，教师还要让学生说一说每道题各应用了什么运算律进行简便计
算的。
三、巩固练习
指导学生完成课本第19页“课堂活动”中的1，2题。
1．第1题。
先指名说一说各题怎样计算简便(应用什么运算律)，再让学生独立计算，在
此基础上教师组织学生进行全班共同核对。
2．第2题。
让学生先在小组内讨论各题的简便计算方法，再组织全班交流。
全班交流时，对于同道题目，不同的学生可能会提供不同的算法，只要学生能
提供合理的计算方法，又达到简便的要求，教师都应给予肯定，教师要让学生说一
说计算的依据。
四、全课小结
师：这节课，我们通过观察、比较、计算等活动，学习了乘法交换律和乘法结合律，请同学自己小结一下，看看你学会了些什么，还有哪些不理解的问题。
学生小结后，教师指出：在今后的计算中，我们一定要根据算式的特点，自觉
地选择应用乘法、加法中的运算律进行简便运算，不断提高计算的正确率和熟练
程度。
五、布置作业
说一说下面各题怎样计算简便，再计算。
17×50×2 8×（7×125） 25×26×40
12×25 125×32 35×14
【教学反思】
【教学目标】：
1．在解决实际问题的过程中发现并理解乘法交换律和乘法结合律，并学会用
字母表示乘法交换律和乘法结合律。
2．在理解乘法交换律和乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便运算。
【核心素养】：
让学生通过观察、比较、交流等活动探索新知。
情感态度与价值观：
在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数
学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
【教学重点】
理解乘法交换律和乘法结合律。
【教学难点】
能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算
【教学方法】：讲授法、讨论法、练习法、启发式、谈论法、
【教学手段】：展示台、PPT、情景设置、实物操作、图片、
【教学关键】
充分利用教材提供的具体情境，让学生在解决实际问题的过程中，理解乘法
交换律和乘法结合律及其应用过程。
【教具准备】
课本第17、18页例l、例2教学情境挂图。
【教学过程】
一、复习引入
1．复习。
师：在四年级上学期，我们已经学过了加法运算律，谁能说一说加法有哪些运
算律
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：
a+b=b+a(加法交换律)
a+b+c=a+(b+c)(加法结合律)
2．引入。
师：这个学期我们要学习乘法运算律及简便运算，这节课我们先来学习乘法
交换律和乘法结合律及简便运算。 ．
板书课题：乘法交换律和乘法结合律及简便运算。
(一)教学例1
出示例1教学情境图。(图略)
1．发现问题。
师：要求有多少个鸡蛋，可以怎样列式计算
先让学生独立解决问题，再组织全班交流。全班交流时，学生可能会提供以
下两种算法：
9×4=36(个) 4×9=36(个)
教师让学生解释上面的两种算法，并提出：对比上面的两种算法，你发现了什
么
指名回答，引导学生发现不同的算法的结果是一样的。教师根据学生的回答，板书如下：9×4=4×9
2．提出假设。
师：刚才这个发现是否适用于不同的数据呢7 ．
3．举例验证。
师：你还能写出几个这样的算式
先让学生写出相应的算式，再让学生汇报，教师把学生汇报的算式板书出来，
让学生认真观察。
40×3=3×40 5×16一16×5
8×12=12×8 75×24=24×75
师：通过观察这些算式，你有什么发现 让学生先在小组内交流，再组织全班
交流。
全班交流时，教师引导学生发现这些不同算式的共同点：两个数相乘，交换因
数的位置，它们的积不变。
4．建立模型。
教师指出：这叫做乘法交换律，如果用字母a、b表示两个数，从上面的算式可以得出：a×b=b×a
(二)教学例2
出示例2教学情境图。(图略)
1．发现问题。
师：要求花园小区共有多少户，可以怎样列式计算
指名汇报算法，学生可能会提供以下两种算法：
(8×24)×6 8×(24×6)
=192×6 =8×144
=1152(户) =1152(户)
教师让学生解释上面的两种算法，并提出：对比上面的两种算法，你发现了什
么
指名回答，引导学生发现不同的方法的结果是一样的。教师根据学生的回答
板书如下：(8×24)×6=8×(24×6)
2．提出假设。
师：刚才这个发现是否适用于不同的数据呢
3．验证。
让学生完成课本第18页“算一算”，比一比中的六道小题。学生算完后，教师
指名汇报计算结果，根据学生的回答，教师板书如下，并让学生认真观察。
16×5×2=160 35×25×4=3500 43×(125×8)=43000
． 16×(5×2)=160 35×(25×4)=3500 43×125×8=43000
师：每组上、下两个算式有什么关系
指名回答，引导学生认识，组成每组上、下两个算式的数字都一样，运算符号
也一样(都是乘号)，但运算的顺序不同，但它们的结果(也就是乘积)不变。
4．建立模型。
教师简要小结：刚才大家发现的规律实际上是乘法结合律：三个数相乘，先把
前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，
它们的积不变。
师：如果用a、b、c表示三个数，谁能用含有字母的等式表示乘法结合律
学生尝试后，教师指名回答，根据学生的回答，教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)
(三)教学例3
教师指出：利用乘法交换律和乘法结合律，可以使一些计算得到简便。
出示例3：
61×25×4 8×9×125
1．算一算。
让学生应用学过的运算定律计算上面的两道小题。
2．议一议。
指派两名学生分别把上面两道小题的计算过程板书出来。 ’
61×25×4 8×9×125
=61×(25×4) =8×125×9 ’
=61×100 =1000×9 - 。
=6lOO =9000
让学生说一说上面两题的计算过程各用了什么定律，通过交流，引导学生认
识：25和4相乘是100，用乘法结果律，8和125相乘是1000，用乘法交换律。
3．即时练习。
让学生完成课本第18页“试一试”中的练习题。
先让学生独立计算，再组织全班核对，全班核对时，教师指派三名学生把三道
题的简便计算过程板书出来，根据学生在计算中存在的问题，教师进行针对性地
指导。
全班核对时，教师还要让学生说一说每道题各应用了什么运算律进行简便计
算的。
三、巩固练习
指导学生完成课本第19页“课堂活动”中的1，2题。
1．第1题。
先指名说一说各题怎样计算简便(应用什么运算律)，再让学生独立计算，在
此基础上教师组织学生进行全班共同核对。
2．第2题。
让学生先在小组内讨论各题的简便计算方法，再组织全班交流。
全班交流时，对于同道题目，不同的学生可能会提供不同的算法，只要学生能
提供合理的计算方法，又达到简便的要求，教师都应给予肯定，教师要让学生说一
说计算的依据。
四、全课小结
师：这节课，我们通过观察、比较、计算等活动，学习了乘法交换律和乘法结合律，请同学自己小结一下，看看你学会了些什么，还有哪些不理解的问题。
学生小结后，教师指出：在今后的计算中，我们一定要根据算式的特点，自觉
地选择应用乘法、加法中的运算律进行简便运算，不断提高计算的正确率和熟练
程度。
五、布置作业
说一说下面各题怎样计算简便，再计算。
17×50×2 8×（7×125） 25×26×40
12×25 125×32 35×14
【教学反思】