江苏省赣榆县城南高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

城南高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试
数学试题
一、解答题（每小题5分，共14小题，总计70分）
1.用填空，0 {（0，1）}
2.设，求AB= ；AB= 。
3. 函数，（）的单调区间为__________
4.若，
5.函数f(x)在[a,b]上是偶函数，则a+b=
6.如果，则称为的 ；如果，则称为的 ．
7.若是奇数，则 ；若是偶数，则
8.函数y=的增区间是________
9.函数y＝log2|x|的奇偶性为
10.下列函数(1)，(2)，(3)，(4)，在上是增函数的是___.
11.已知幂函数的图象经过点（9， ），则 .
12.已知函数是区间上的增函数，则___(填“>”或“<”或“”或“”)
13. （）的定义域为_______________
14.A={x|}的所有子集为______________.
二、解答题（共90分）
15.求满足下列条件的实数的范围：
（1）； （2）； （3）．
16.画出下列函数的图像（14分）
(1) f(x)=+1, ;
17（1）已知二次函数f(x)的图象与轴的两交点为，，且,求f(x)的解析式。（8分）
（2）已知二次函数f(x)的图象的顶点是，且经过原点，求f(x)的解析式。（8分）
18.求证：函数在区间上是单调增函数。（14分）
19.计算下列各式的值（式中字母都是正数）（16分）
(1)(xy2··)· (2)·
20（1）已知函数在上是减函数，试比较与的大小；（8分）
（2）已知函是定义在在上的减函数，若成立，求的取值范围. （8分）
高一数学期中试题参考答案（试题二）
填空题：
1. 2. 3.单调增区间是 ,单调减区间是 4. -2n 5. 0 6.平方根;立方根 7．a, 8.（-] 9.偶函数 10.（1） 11. 12. 13. 14.
解答题
15.(1) =,且函数在R上是单调增函数,
.
故的取值范围为.
(2) =,且函数在R上是单调增函数,
.
故的取值范围为.
(3) ==,且函数在R上是单调减函数,
.
故的取值范围为.
16.

17（1）设二次函数
二次函数的图像与轴的两交点为，且
， ，
（2）二次函数的图像的顶点是
可设
又过原点，，

18.证明：在上任取，
=，
因为 ，
所以 ，
故 ， 即，
所以 .
所以函数在区间上是单调递增函数.
19.解：（1）原式.
（2）原式.

20.（1）解：因为，
又函数在上是单调递减函数，
所以 .
（2）解：因为且函数在上为单调递减函数，
所以，解之得.
所以a的取值范围为.