高中数学必修第一册人教A版（2019）4.2.1_指数函数的概念 课件（共15张PPT）

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第四章 指数函数与对数函数
4.2.1 指数函数的概念
课程目标
1、通过实际问题了解指数函数的实际背景；
2、理解指数函数的概念和意义.
数学学科素养
1.数学抽象：指数函数的概念；
2.逻辑推理：用待定系数法求函数解析式及解析值；
3.数学运算：利用指数函数的概念求参数；
4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结指数函数概念.
自主预习，回答问题
阅读课本111-113页，思考并完成以下问题
1. 指数函数的概念是什么？
2. 指数函数解析式的特征？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
知识清单
2.函数y=(a-2)ax是指数函数,则(　　)
A.a=1或a=3 B.a=1
C.a=3 D.a>0且a≠1
题型一 判断函数是否为指数函数
（1） （2）
（3） （4）
例1 判断下列函数是否为指数函数
题型分析 举一反三
答案：由指数函数的定义易知（1）（2）（3）不是指数函数，（4）是指数函数.
解题方法（判断一个函数是否为指数函数）
(1)需判断其解析式是否符合y＝ (a>0，且a≠1)这一结构特征．
(2)看是否具备指数函数解析式具有的三个特征．只要有一个特征不具
备，则该函数不是指数函数．　　　　
1.判断下列函数是否为指数函数
(1) (2)
(3) (4) ( >1,且 )
答案：由指数函数的定义易知（1）（2）（3）不是指数函数，（4）是指数函数.
题型二 指数函数的概念
例2 （1）已知指数函数 （ ＞0且 ≠1）的图象过点（3，π），求
(2)已知函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值.
解：（1）将点（3，π），代入
得到 ，即
解得： ，于是
所以
解题方法（利用指数函数定义求参数）
　　
1. 已知指数函数图象经过点P(-1,3),则f(3)=　　　.

2. 已知函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x为指数函数,则a=　　　　　.
解析:(1)设指数函数为f(x)=ax(a>0且a≠1),由题意得a-1=3,
(2)函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x是指数函数,