人教版六年级上册小学数学 5.2 《圆的周长》 课件 (共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册小学数学 5.2 《圆的周长》 课件 (共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-03 22:47:08 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
5.2 圆的周长
1.在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？
2.“所有的半径都相等，所有的直径都相等” 这句话
对吗？为什么？
2倍
d = 2r
不对
应该是同一圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
长方形、正方形的周长各指什么？怎样计算？
周长=（长+宽）×2
周长=边长×4
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊？
怎样解决这个问题呢？
探究新知
什么是
圆的周长？
圆的周长：围成圆的曲线的长度。
怎样计算
圆的周长？
探究活动
1.大胆猜想：
圆的周长可能和什么有关？
2.测量验证：
（1）如何测量圆的直径？如何测量圆的周长？
（2）想一想，测量圆的周长的数学思想是什么？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径。
测量圆的直径
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
起点
终点
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
1.滚动法
测量圆的周长
测量圆的周长
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
2.绕绳法
未曾学过的
曲线的长度
可直接测量的直线段的长度
转化
化曲为直
探究活动
1.类比迁移
正方形的周长是边长的几倍？圆的周长和直径之间
有没有倍数关系？
2.大胆猜想：
圆的周长和直径有某种倍数关系。
3.测量验证：
找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，
并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看
有什么发现。
圆的直径和周长的关系
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
物品名称 周长 直径
（保留两位小数）
直径
周长
的比值
3.14
3.15
3.14
28.3 cm
9 cm
37.8 cm
12 cm
7.85 cm
2.5 cm
23.5 cm
7.5 cm
3.13
茶杯盖
光盘
1元硬币
圆形卡片
早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。
圆周率是一个无限不循环小数， π=3.1415926535……
实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。
圆周率
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：
C =πd
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
圆的周长
直径
C=2πr
或
圆的周长计算公式
这辆自行车轮子的半径大约是33cm。
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
2×3.14×33 = 207.24（cm）≈ 2（m）
1000÷2 = 500（圈）
1 km = 1000 m
答：这辆自行车轮子转一圈，大约可以走2 m。
骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
C = 2πr
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7 位小数的人。这一伟大成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。
祖冲之
1. 一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
C = 2πr
= 2×3.14×5
= 3.14×10
= 31.4（m）
答：它的周长是31.4m。
我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。
2.这个圆桌面的直径是多少？
4.71÷3.14=1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
C =πd d=C÷π
3.李明家一扇门上要装上形状如
右图所示的装饰木条，需要木
条多少米？
d=50cm
50cm
50cm
答：需要木条2.785米。
50×4+3.14×50÷2
=200+78.5
=278.5（cm）
278.5cm=2.785m
4*.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）
的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长
的绳子？你发现了什么？
7×2+3.14×7
=35.98（cm）
7×4+3.14×7
=49.98（cm）
7×8+3.14×7
=77.98（cm）
发现：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆周率π ≈ 3.14。
圆的周长计算公式：C = πd或C = 2πr。
5.2 圆的周长
1.在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？
2.“所有的半径都相等，所有的直径都相等” 这句话
对吗？为什么？
2倍
d = 2r
不对
应该是同一圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
长方形、正方形的周长各指什么？怎样计算？
周长=（长+宽）×2
周长=边长×4
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊？
怎样解决这个问题呢？
探究新知
什么是
圆的周长？
圆的周长：围成圆的曲线的长度。
怎样计算
圆的周长？
探究活动
1.大胆猜想：
圆的周长可能和什么有关？
2.测量验证：
（1）如何测量圆的直径？如何测量圆的周长？
（2）想一想，测量圆的周长的数学思想是什么？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径。
测量圆的直径
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
起点
终点
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
1.滚动法
测量圆的周长
测量圆的周长
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
2.绕绳法
未曾学过的
曲线的长度
可直接测量的直线段的长度
转化
化曲为直
探究活动
1.类比迁移
正方形的周长是边长的几倍？圆的周长和直径之间
有没有倍数关系？
2.大胆猜想：
圆的周长和直径有某种倍数关系。
3.测量验证：
找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，
并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看
有什么发现。
圆的直径和周长的关系
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
物品名称 周长 直径
（保留两位小数）
直径
周长
的比值
3.14
3.15
3.14
28.3 cm
9 cm
37.8 cm
12 cm
7.85 cm
2.5 cm
23.5 cm
7.5 cm
3.13
茶杯盖
光盘
1元硬币
圆形卡片
早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。
圆周率是一个无限不循环小数， π=3.1415926535……
实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。
圆周率
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：
C =πd
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
圆的周长
直径
C=2πr
或
圆的周长计算公式
这辆自行车轮子的半径大约是33cm。
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
2×3.14×33 = 207.24（cm）≈ 2（m）
1000÷2 = 500（圈）
1 km = 1000 m
答：这辆自行车轮子转一圈，大约可以走2 m。
骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
C = 2πr
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7 位小数的人。这一伟大成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。
祖冲之
1. 一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
C = 2πr
= 2×3.14×5
= 3.14×10
= 31.4（m）
答：它的周长是31.4m。
我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。
2.这个圆桌面的直径是多少？
4.71÷3.14=1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
C =πd d=C÷π
3.李明家一扇门上要装上形状如
右图所示的装饰木条，需要木
条多少米？
d=50cm
50cm
50cm
答：需要木条2.785米。
50×4+3.14×50÷2
=200+78.5
=278.5（cm）
278.5cm=2.785m
4*.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）
的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长
的绳子？你发现了什么？
7×2+3.14×7
=35.98（cm）
7×4+3.14×7
=49.98（cm）
7×8+3.14×7
=77.98（cm）
发现：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆周率π ≈ 3.14。
圆的周长计算公式：C = πd或C = 2πr。