重难点单元复习-长方体和正方体（单元测试） 数学六年级上册苏教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 重难点单元复习-长方体和正方体（单元测试） 数学六年级上册苏教版 （含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-04 10:10:05 | ||
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文档简介
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重难点单元复习-长方体和正方体（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．
A．28厘米 B．126平方厘米
C．56厘米 D．90立方厘米
2．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．18 B．48 C．54
3．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．20 D．48
4．一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米．
A．2ab B．2abh C．ah（h+2）
5．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）
A．3 B．9 C．6 D．27
6．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．108平方厘米 B．54平方厘米
C．90平方厘米 D．99平方厘米
7．一个长方体的棱长和是36分米，这个长方体的长、宽、高的和是（ ）分米．
A．6 B．9 C．12 D．15
8．一个长3厘米，宽4厘米，高5厘米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ）
A．12平方厘米 B．15平方厘米 C．20平方厘米 D．25平方厘米
二．填空题（共8小题）
9．一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是 立方厘米，占地面积最大是 平方厘米．
10．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是 ．
11．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 ．
12．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 厘米．
13．棱长2分米的正方体，它的表面积是24平方分米．用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 平方分米．
14．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加 平方厘米，最多增加 平方厘米．
15．一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是 cm．
16．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米．
三．判断题（共5小题）
17．一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15厘米． ．
18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． ．
19．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
20．有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同． ．
21．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米． ．
四．应用题（共6小题）
22．一个社区要挖一个长22m、宽10m、深2.5m的蓄水池．蓄水池挖好后，要在底部和四周抹一层水泥，抹水泥的面积有多大？
23．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
24．如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？
25．一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米，高4分米，现在缸里的水深3分米．如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？
26．一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？
27．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
重难点单元复习-长方体和正方体（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
故选：C．
2．【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
3×16＝48（平方米）
故选：B。
3．【解答】解：因为6×4×2＝48（平方厘米）
6×5×2＝60（平方厘米）
4×5×2＝40（平方厘米）
只有D选项的数据符合要求．
故选：D．
4．【解答】解：根据长方体的体积公式，增加的体积是2ab立方米．
答：体积比原来增加2ab立方米．
故选：A．
5．【解答】解：V1＝abh；
长、宽、高都扩大3倍，
V2＝（a×3）×（b×3）×（h×3）＝27abh，
即体积扩大了27倍．
故选：D．
6．【解答】解：3×2＝6厘米，
6×3×4+3×3×2，
＝72+18，
＝90（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是90平方厘米．
故选：C．
7．【解答】解：36÷4＝9（分米），
答：这个长方体的长、宽、高的和是9分米．
故选：B．
8．【解答】解：3×4＝12（平方厘米），
答：占地面积至少是12平方厘米．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：25×12×8＝2400（立方厘米）；
25×12＝300（平方厘米）；
答：这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米．
故答案为：2400、300．
10．【解答】解：增加的1个面的面积：56÷4＝14（平方厘米）；
长方体的长（宽）：14÷2＝7（厘米）；
长方体的高：7﹣2＝5（厘米）；
体积：7×7×5＝245（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是245立方厘米．
故答案为：245立方厘米．
11．【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷[（3﹣1）×2]＝20（平方厘米），
3米＝300厘米，
原方钢的体积为：20×300＝6000（立方厘米），
故答案为：6000立方厘米．
12．【解答】解：（12+10+5）×4
＝27×4
＝108（厘米）
答：至少需要铁丝108厘米．
故答案为：108．
13．【解答】解：减少的面积：2×2×4＝16（平方分米），
长方体的表面积：
24×3﹣16
＝72﹣16
＝56（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是56平方分米．
故答案为：56．
14．【解答】解：4×2×2＝16（平方厘米）
6×4×2＝48（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
15．【解答】解：150÷6＝25（平方厘米），
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米；
5×12＝60（厘米）
答：它的棱长总和是60厘米．
故答案为：60．
16．【解答】解：8×6＝48（平方分米）；
答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．
故答案为：48．
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：60÷4＝15（厘米）；
答：相交于同一个顶点的三条棱的长度和（也就是长、宽、高的和）是15厘米．
故答案为：√．
18．【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
19．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：√．
20．【解答】解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等；
故答案为：√．
21．【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米），
所以正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6平方厘米．
所以“表面积是6厘米”弄错了面积单位，这个说法是错误的．
故答案为：×．
四．应用题（共6小题）
22．【解答】解：22×10+22×2.5×2+10×2.5×2
＝220+110+50
＝380（平方米）
答：抹水泥的面积有380平方米．
23．【解答】解：（20×30+15×30）×2
＝（600+450）×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米），
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．
24．【解答】解：6×2+2×4+2×6+2
＝12+8+12+2
＝34（分米），
答：一共用绳34分米．
25．【解答】解：6×1×3÷（4×1）
＝18÷4
＝4.5（分米），
答：缸里水深4.5分米．
26．【解答】解：10×10×10÷（40×25）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
答：容器里的水面会升高1厘米．
27．【解答】解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
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重难点单元复习-长方体和正方体（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．
A．28厘米 B．126平方厘米
C．56厘米 D．90立方厘米
2．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．18 B．48 C．54
3．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．20 D．48
4．一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米．
A．2ab B．2abh C．ah（h+2）
5．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）
A．3 B．9 C．6 D．27
6．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．108平方厘米 B．54平方厘米
C．90平方厘米 D．99平方厘米
7．一个长方体的棱长和是36分米，这个长方体的长、宽、高的和是（ ）分米．
A．6 B．9 C．12 D．15
8．一个长3厘米，宽4厘米，高5厘米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ）
A．12平方厘米 B．15平方厘米 C．20平方厘米 D．25平方厘米
二．填空题（共8小题）
9．一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是 立方厘米，占地面积最大是 平方厘米．
10．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是 ．
11．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 ．
12．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 厘米．
13．棱长2分米的正方体，它的表面积是24平方分米．用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 平方分米．
14．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加 平方厘米，最多增加 平方厘米．
15．一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是 cm．
16．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米．
三．判断题（共5小题）
17．一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15厘米． ．
18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． ．
19．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
20．有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同． ．
21．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米． ．
四．应用题（共6小题）
22．一个社区要挖一个长22m、宽10m、深2.5m的蓄水池．蓄水池挖好后，要在底部和四周抹一层水泥，抹水泥的面积有多大？
23．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
24．如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？
25．一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米，高4分米，现在缸里的水深3分米．如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？
26．一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？
27．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
重难点单元复习-长方体和正方体（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
故选：C．
2．【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
3×16＝48（平方米）
故选：B。
3．【解答】解：因为6×4×2＝48（平方厘米）
6×5×2＝60（平方厘米）
4×5×2＝40（平方厘米）
只有D选项的数据符合要求．
故选：D．
4．【解答】解：根据长方体的体积公式，增加的体积是2ab立方米．
答：体积比原来增加2ab立方米．
故选：A．
5．【解答】解：V1＝abh；
长、宽、高都扩大3倍，
V2＝（a×3）×（b×3）×（h×3）＝27abh，
即体积扩大了27倍．
故选：D．
6．【解答】解：3×2＝6厘米，
6×3×4+3×3×2，
＝72+18，
＝90（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是90平方厘米．
故选：C．
7．【解答】解：36÷4＝9（分米），
答：这个长方体的长、宽、高的和是9分米．
故选：B．
8．【解答】解：3×4＝12（平方厘米），
答：占地面积至少是12平方厘米．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：25×12×8＝2400（立方厘米）；
25×12＝300（平方厘米）；
答：这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米．
故答案为：2400、300．
10．【解答】解：增加的1个面的面积：56÷4＝14（平方厘米）；
长方体的长（宽）：14÷2＝7（厘米）；
长方体的高：7﹣2＝5（厘米）；
体积：7×7×5＝245（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是245立方厘米．
故答案为：245立方厘米．
11．【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷[（3﹣1）×2]＝20（平方厘米），
3米＝300厘米，
原方钢的体积为：20×300＝6000（立方厘米），
故答案为：6000立方厘米．
12．【解答】解：（12+10+5）×4
＝27×4
＝108（厘米）
答：至少需要铁丝108厘米．
故答案为：108．
13．【解答】解：减少的面积：2×2×4＝16（平方分米），
长方体的表面积：
24×3﹣16
＝72﹣16
＝56（平方分米）
答：拼成的长方体的表面积是56平方分米．
故答案为：56．
14．【解答】解：4×2×2＝16（平方厘米）
6×4×2＝48（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
15．【解答】解：150÷6＝25（平方厘米），
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米；
5×12＝60（厘米）
答：它的棱长总和是60厘米．
故答案为：60．
16．【解答】解：8×6＝48（平方分米）；
答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．
故答案为：48．
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：60÷4＝15（厘米）；
答：相交于同一个顶点的三条棱的长度和（也就是长、宽、高的和）是15厘米．
故答案为：√．
18．【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
19．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：√．
20．【解答】解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等；
故答案为：√．
21．【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米），
所以正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6平方厘米．
所以“表面积是6厘米”弄错了面积单位，这个说法是错误的．
故答案为：×．
四．应用题（共6小题）
22．【解答】解：22×10+22×2.5×2+10×2.5×2
＝220+110+50
＝380（平方米）
答：抹水泥的面积有380平方米．
23．【解答】解：（20×30+15×30）×2
＝（600+450）×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米），
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．
24．【解答】解：6×2+2×4+2×6+2
＝12+8+12+2
＝34（分米），
答：一共用绳34分米．
25．【解答】解：6×1×3÷（4×1）
＝18÷4
＝4.5（分米），
答：缸里水深4.5分米．
26．【解答】解：10×10×10÷（40×25）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
答：容器里的水面会升高1厘米．
27．【解答】解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
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