浙教版小学数学五年级上册第10课时 方案设计
一、应用题
1．育红小学要组织春游，共有30名教师和400名学生。下面有两种可以租用的车型。
大车：限乘45人，每辆每天租金800元。
小车：限乘25人，每辆每天租金500元。
怎样租车最省钱呢？需要多少钱？
【答案】解：大车：800÷45=17(元)……35(元)；小车：500÷25=20(元)，大车更便宜，尽量租用大车。(400+30)÷45=9(辆)……25(人)，余下的25人正好再租1辆小车。800×9+500=7700(元)答：租9辆大车，1辆小车最省钱，需要7700元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】用除法先计算出两种车每人需要的钱数，这样就能判断哪种车人均车费便宜，然后尽量租用便宜的车。用总人数除以便宜的车每车能坐的人数，求出商和余数，商就是租这种车的辆数；根据余数的大小确定余下的人租哪种车。把两种车的总价相加即可求出需要的钱数。
2．有几位同学计划暑假期间结伴到武汉归元寺旅游。春蕾旅行社退出武汉归元寺一日游A、B两种方案。
（1）有5位家长，带10名小朋友去旅游，按哪种方案买票优惠？优惠多少元？
（2）有12位家长，带3名小朋友去旅游，按哪种方案买票优惠，优惠多少元？
【答案】（1）解：A方案：100×(5+10)=1500(元)；B方案：120×5+60×10=600+600=1200(元)
1500＞1200，1500-1200=300(元)
答：按B方案买票优惠，优惠300元。
（2）解：A方案：100×(12+3)=1500(元)；B方案：120×12+60×3=1440+180=1620(元)
1500＜1620，1620-1500=120(元)
答：按A方案买票优惠，优惠120元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】A方案：把家长和小朋友合在一起买团体票；B方案：家长买成人票，小朋友买儿童票。计算出两种方案的总价，比较后判断哪种方案优惠，用减法计算优惠的钱数。
3．某景点门票的售价有以下两种方案：
（1）如果有5个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？
（2）如果有3个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？
【答案】（1）解：100×5+40×5
=500+200
=700(元)
答：因为5个成人正好能买团体票，所以5个成人买团体票，5个小孩买儿童票最合算。
（2）解：方案一：按A方案购买。160×3+5×40=480+200=680(元)方案二：3个成人与2个小孩合起来购买团体票，剩下3个小孩购买儿童票。
(3+2)×100+(5-2)×40=500+120=620(元)680＞620答：按方案二购票合算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】(1)5个成人刚好可以买团体票，5个儿童买儿童票比较便宜；
(2)方案一：成人买成人票，儿童买儿童票；方案二：可以让5人买团体票，另外3个儿童买儿童票。计算总价后比较再判断最合算的购票方案。
4．六一儿童节，四一班44名同学和李老师到游乐园去欢庆节日。买票时他们看到游乐园对团体票有优惠，原来每人每张票2元，现在购买一张15元的团体票就可以让10人进去。如果请你去买票，那么你认为怎样买票最合算？
【答案】方案一：购买团体票。(44+1)÷10=4(张)……5(人)，4+1=5(张)，15×5=75(元)；方案二：购买团体票和个人票。(44+1)÷10=4(张)……5(人)4×15=60(元)，5×2=10(元)，10+60=70(元)，70＜75答：购买4张团体票和5张个人票最合算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】方案一：购买5张团体票，计算出总钱数；方案二：购买4张团体票和5张个人票，计算出总价。比较两种钱数的多少即可确定哪种合算。
5．国庆节期间，华夏旅行社推出以下两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元。
B方案：成人每位130元，儿童每位70元。
（1）如果4个家长带6个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？
（2）如果8个家长带2个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？优惠多少钱？
【答案】（1）解：A方案：(4+6)×100=1000(元)
B方案：130×4+70×6
=520+420
=940(元)
940＜1000
答：选B方案合算。
（2）解：A方案：(8+2)×100=1000(元)B方案：130×8+70×2=1040+140=1180(元)1180-1000=180(元)
1000＜1180答：选A方案合算，优惠180元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】A方案是不论大人孩子都买团体票，按每位100元计算；B方案是成人和儿童分开买票。计算出两种方案各需要的钱数后再确定哪种方案合算。
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一、应用题
1．育红小学要组织春游，共有30名教师和400名学生。下面有两种可以租用的车型。
大车：限乘45人，每辆每天租金800元。
小车：限乘25人，每辆每天租金500元。
怎样租车最省钱呢？需要多少钱？
2．有几位同学计划暑假期间结伴到武汉归元寺旅游。春蕾旅行社退出武汉归元寺一日游A、B两种方案。
（1）有5位家长，带10名小朋友去旅游，按哪种方案买票优惠？优惠多少元？
（2）有12位家长，带3名小朋友去旅游，按哪种方案买票优惠，优惠多少元？
3．某景点门票的售价有以下两种方案：
（1）如果有5个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？
（2）如果有3个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？
4．六一儿童节，四一班44名同学和李老师到游乐园去欢庆节日。买票时他们看到游乐园对团体票有优惠，原来每人每张票2元，现在购买一张15元的团体票就可以让10人进去。如果请你去买票，那么你认为怎样买票最合算？
5．国庆节期间，华夏旅行社推出以下两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元。
B方案：成人每位130元，儿童每位70元。
（1）如果4个家长带6个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？
（2）如果8个家长带2个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？优惠多少钱？
答案解析部分
1．【答案】解：大车：800÷45=17(元)……35(元)；小车：500÷25=20(元)，大车更便宜，尽量租用大车。(400+30)÷45=9(辆)……25(人)，余下的25人正好再租1辆小车。800×9+500=7700(元)答：租9辆大车，1辆小车最省钱，需要7700元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】用除法先计算出两种车每人需要的钱数，这样就能判断哪种车人均车费便宜，然后尽量租用便宜的车。用总人数除以便宜的车每车能坐的人数，求出商和余数，商就是租这种车的辆数；根据余数的大小确定余下的人租哪种车。把两种车的总价相加即可求出需要的钱数。
2．【答案】（1）解：A方案：100×(5+10)=1500(元)；B方案：120×5+60×10=600+600=1200(元)
1500＞1200，1500-1200=300(元)
答：按B方案买票优惠，优惠300元。
（2）解：A方案：100×(12+3)=1500(元)；B方案：120×12+60×3=1440+180=1620(元)
1500＜1620，1620-1500=120(元)
答：按A方案买票优惠，优惠120元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】A方案：把家长和小朋友合在一起买团体票；B方案：家长买成人票，小朋友买儿童票。计算出两种方案的总价，比较后判断哪种方案优惠，用减法计算优惠的钱数。
3．【答案】（1）解：100×5+40×5
=500+200
=700(元)
答：因为5个成人正好能买团体票，所以5个成人买团体票，5个小孩买儿童票最合算。
（2）解：方案一：按A方案购买。160×3+5×40=480+200=680(元)方案二：3个成人与2个小孩合起来购买团体票，剩下3个小孩购买儿童票。
(3+2)×100+(5-2)×40=500+120=620(元)680＞620答：按方案二购票合算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】(1)5个成人刚好可以买团体票，5个儿童买儿童票比较便宜；
(2)方案一：成人买成人票，儿童买儿童票；方案二：可以让5人买团体票，另外3个儿童买儿童票。计算总价后比较再判断最合算的购票方案。
4．【答案】方案一：购买团体票。(44+1)÷10=4(张)……5(人)，4+1=5(张)，15×5=75(元)；方案二：购买团体票和个人票。(44+1)÷10=4(张)……5(人)4×15=60(元)，5×2=10(元)，10+60=70(元)，70＜75答：购买4张团体票和5张个人票最合算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】方案一：购买5张团体票，计算出总钱数；方案二：购买4张团体票和5张个人票，计算出总价。比较两种钱数的多少即可确定哪种合算。
5．【答案】（1）解：A方案：(4+6)×100=1000(元)
B方案：130×4+70×6
=520+420
=940(元)
940＜1000
答：选B方案合算。
（2）解：A方案：(8+2)×100=1000(元)B方案：130×8+70×2=1040+140=1180(元)1180-1000=180(元)
1000＜1180答：选A方案合算，优惠180元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】A方案是不论大人孩子都买团体票，按每位100元计算；B方案是成人和儿童分开买票。计算出两种方案各需要的钱数后再确定哪种方案合算。
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