沪科版七上数学3.4二元一次方程组的应用课时作业（3）
一、选择题
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为（ ）
A．75元，100元 B．120元，160元
C．150元，200元 D．180元，240元
4．一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ ）
A．20 B．15 C．12 D．10
5．养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 kg，每头小牛需6至8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是（ ）
A．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内
B．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外
C．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内
D．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外
6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2017七下·昭通期末）买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元，则乙商品每件 元．
10．六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个．
11．一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍有 间。
12．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm．
13．房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干张，每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，已知凳子、椅子都坐满时，人腿、凳腿、椅腿之和为32，则房间里共有 个人、 张凳子、 张椅子．
14．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是 ．
15．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是 ．
三、解答题
16．如图，8块相同的长方形地砖，拼成一个矩 形，请列二元一次方程组求每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
17．某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
18．油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？
19．已知向本埠邮寄一封平信需0.60元，向外埠寄一封平信需0.80元，北方大学某班辅导员在假期里向本班同学发一个通知，共发平信52封，用去邮资38元，问该班在本埠和外埠居住的各多少人.
20．A、B两地开行便民列车，中途停在C站一次，该车实行车上售票，全程（从A到B）票价6元，半程（A到C或C到B）票价3元，某日某节车厢列车员共售出车票120张，共收票款645元，问该车厢售出全程、半程票各多少张？
21．购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得：
故答案为：C．
【分析】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据铁皮的总数为36，以及恰好配套制成罐头盒，即可得到答案。
2．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．
【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，
根据题意得： ，
解得： ，
则打折前A商品价格为150元，B商品为200元.
故答案为：C.
【分析】打折前：A商品的单价×数量=B商品的单价×数量；打折后：A商品的单价×数量×0.8+600=B商品的单价×数量×0.9，列方程组，解方程组可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】设总人数为x，房间数为y，可列出方程
【分析】设总人数为x，房间数为y，由若每间住1人，有10人无处住可知，人数比房间的数量多10，从而列出方程y=x-10，若每间住3人，则可以住的房间数量为：间，根据已经住了房间数量+空置的房间数量=房间的总数量，列出方程y=+10，联立两个方程即可得出方程组。
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，
根据题意得： ，
解得： ，
所以每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg，
则每头大牛需要的饲料估计正确，每头小牛需要的饲料估计不正确
故答案为：B
【分析】抓住题中关键的已知条件：30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg即42头大牛和20头小牛，1天用饲料940kg，设未知数，列方程组，求出方程组的解，然后进行判断，就可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，
由题意得： ．
故答案为：B．
【分析】设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据单位人数的总数为34，井冈山的人数为瑞金人数的2倍多1，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设钢笔x只，铅笔y只，
根据题意得：
故答案为：D．
【分析】由文字翻译为数学式子，构建方程组模型是解方程组应用题的关键.
8．【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，
据题意可得， .
故答案为：D.
【分析】设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，根据工厂共有35人，生产的两种东西恰好配套，即可得到哦两个等式，列出二元一次方程组即可。
9．【答案】70
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据题意得： ，解方程组得：
故答案为：70
【分析】设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，由不同购买搭配的费用为270元和230元，即可得到两个等式，列出二元一次方程组即可得到答案。
10．【答案】10；20
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得
，
解得 ，
甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，
故答案为：10，20．
【分析】设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，根据费用为100，两种玩具的总数为30，即可得到两个等式，列出二元一次方程组，解出答案即可。
11．【答案】20
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这批宿舍有x间,共有y人,根据题意得: ,解得 则设这批宿舍有20间,故答案为20.
【分析】设这批宿舍有x间，共有y人，根据两次安排住宿的人数相等，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
12．【答案】106
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，
则 ，
解得 ，
则99x+y=99×1+7=106．
答：把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是106cm．
【分析】设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据两种排列情况的高度为9和14，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
13．【答案】5；4；2
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设凳子有x个，椅子有y个（x，y为自然数），
∵每个凳子坐上人以后，有3+2=5条腿；每个椅子坐上人以后，有4+2=6条腿；
∴根据题意可得：5x+6y=32，
∵6y为偶数，32为偶数，
∴那么5x就要是偶数，个位数字为0，则6y的个位数字就要是2，即y的个位数字为2或7
∵当y=7时，6y=42＞32，
∴y只能是2．
当y=2时，x=（32﹣12）÷5=4．
即凳子有4个，椅子有2个．
∵开会的人只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，
∴人数＞2且＞4，且＜4+2，即符合条件的自然数只有5．即有5个人．
故答案分别填：5、4、2．
【分析】每个凳子坐上人以后，有3+2=5条腿；每个椅子坐上人以后，有4+2=6条腿；设房间里有x人，y张凳子，z把椅子（x，y，z为自然数），由题意可知：2x+3y+4z=32，根据方程讨论符合题意的x、y的取值，即可确定其值．再根据凳子和椅子数确定人数即可。
14．【答案】60
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的宽是x，长是y，
，
解得： ．
小长方形的面积为：6×10=60．
故答案为：60．
【分析】设小长方形的宽是x，长是y，根据图①中矩形的长相等，图②中中间小正方形的边长为2，即可得到二元一次方程组，解出答案，计算面积即可。
15．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，可知找出两个等量关系为：两种零件总共需要30天，甲乙两种零件的配比为1：2，可直接列方程为x+y=30，200x×2=100y构成方程组为： .
故答案为： .
【分析】此题的等量关系为：生产甲种零件的天数：生产乙种零件的天数=30；2×生产甲种零件的天数×生产甲种零件的效=生产乙种零件的天数×生产乙种零件的效率率，列方程组即可。
16．【答案】解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得： ，解得： ．
答：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据图片中长和宽的长度相等，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
17．【答案】解：设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，
根据题意得： ，
解得： ．
答：能做成60个A型盒子，40个B型盒子．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，根据两种纸张刚好用完，即可得到二元一次方程组，求出答案即可。
18．【答案】解：设x张做侧面,y张做底面,根据现有铁皮140张,根据题意可得:
,
解得: ,
答: 100张做侧面,40张做底面.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设x张做侧面,y张做底面,根据现有铁皮140张，以及可做32个侧面，底面160个，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
19．【答案】解：设该班在本埠居住x人,外埠居住y人,根据题意可得:
,
解得: ,
答: 本埠有18人,外埠34人.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设该班在本埠居住x人,外埠居住y人，根据信的总数为52，费用为38元，即可得到二元一次方程组，即可得到答案。
20．【答案】解：设车厢售出全程x张,半程票各y张,由题意可得:
,
解得: ,
答: 车厢售出全程票95张,半程票25张.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设车厢售出全程x张,半程票各y张，根据车票的总数为120，票的费用为645元，即可得到二元一次方程组，求出答案即可。
21．【答案】解：设校文艺队有x名队员，共购买了y米布．则
，
解得 ．
答：校文艺队有11名队员，共购买了50米布．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设校文艺队有x名队员，共购买了y米布，根据做布的两种方案，即可得到二元一次方程组，求出答案即可。
1 / 1沪科版七上数学3.4二元一次方程组的应用课时作业（3）
一、选择题
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得：
故答案为：C．
【分析】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据铁皮的总数为36，以及恰好配套制成罐头盒，即可得到答案。
2．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．
【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．
3．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为（ ）
A．75元，100元 B．120元，160元
C．150元，200元 D．180元，240元
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，
根据题意得： ，
解得： ，
则打折前A商品价格为150元，B商品为200元.
故答案为：C.
【分析】打折前：A商品的单价×数量=B商品的单价×数量；打折后：A商品的单价×数量×0.8+600=B商品的单价×数量×0.9，列方程组，解方程组可得出答案。
4．一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ ）
A．20 B．15 C．12 D．10
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】设总人数为x，房间数为y，可列出方程
【分析】设总人数为x，房间数为y，由若每间住1人，有10人无处住可知，人数比房间的数量多10，从而列出方程y=x-10，若每间住3人，则可以住的房间数量为：间，根据已经住了房间数量+空置的房间数量=房间的总数量，列出方程y=+10，联立两个方程即可得出方程组。
5．养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 kg，每头小牛需6至8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是（ ）
A．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内
B．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外
C．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内
D．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，
根据题意得： ，
解得： ，
所以每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg，
则每头大牛需要的饲料估计正确，每头小牛需要的饲料估计不正确
故答案为：B
【分析】抓住题中关键的已知条件：30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg即42头大牛和20头小牛，1天用饲料940kg，设未知数，列方程组，求出方程组的解，然后进行判断，就可得出答案。
6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，
由题意得： ．
故答案为：B．
【分析】设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据单位人数的总数为34，井冈山的人数为瑞金人数的2倍多1，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
7．（2017七下·昭通期末）买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设钢笔x只，铅笔y只，
根据题意得：
故答案为：D．
【分析】由文字翻译为数学式子，构建方程组模型是解方程组应用题的关键.
8．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，
据题意可得， .
故答案为：D.
【分析】设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，根据工厂共有35人，生产的两种东西恰好配套，即可得到哦两个等式，列出二元一次方程组即可。
二、填空题
9．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元，则乙商品每件 元．
【答案】70
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据题意得： ，解方程组得：
故答案为：70
【分析】设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，由不同购买搭配的费用为270元和230元，即可得到两个等式，列出二元一次方程组即可得到答案。
10．六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个．
【答案】10；20
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得
，
解得 ，
甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，
故答案为：10，20．
【分析】设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，根据费用为100，两种玩具的总数为30，即可得到两个等式，列出二元一次方程组，解出答案即可。
11．一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍有 间。
【答案】20
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这批宿舍有x间,共有y人,根据题意得: ,解得 则设这批宿舍有20间,故答案为20.
【分析】设这批宿舍有x间，共有y人，根据两次安排住宿的人数相等，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
12．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm．
【答案】106
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，
则 ，
解得 ，
则99x+y=99×1+7=106．
答：把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是106cm．
【分析】设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据两种排列情况的高度为9和14，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
13．房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干张，每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，已知凳子、椅子都坐满时，人腿、凳腿、椅腿之和为32，则房间里共有 个人、 张凳子、 张椅子．
【答案】5；4；2
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设凳子有x个，椅子有y个（x，y为自然数），
∵每个凳子坐上人以后，有3+2=5条腿；每个椅子坐上人以后，有4+2=6条腿；
∴根据题意可得：5x+6y=32，
∵6y为偶数，32为偶数，
∴那么5x就要是偶数，个位数字为0，则6y的个位数字就要是2，即y的个位数字为2或7
∵当y=7时，6y=42＞32，
∴y只能是2．
当y=2时，x=（32﹣12）÷5=4．
即凳子有4个，椅子有2个．
∵开会的人只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，
∴人数＞2且＞4，且＜4+2，即符合条件的自然数只有5．即有5个人．
故答案分别填：5、4、2．
【分析】每个凳子坐上人以后，有3+2=5条腿；每个椅子坐上人以后，有4+2=6条腿；设房间里有x人，y张凳子，z把椅子（x，y，z为自然数），由题意可知：2x+3y+4z=32，根据方程讨论符合题意的x、y的取值，即可确定其值．再根据凳子和椅子数确定人数即可。
14．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是 ．
【答案】60
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的宽是x，长是y，
，
解得： ．
小长方形的面积为：6×10=60．
故答案为：60．
【分析】设小长方形的宽是x，长是y，根据图①中矩形的长相等，图②中中间小正方形的边长为2，即可得到二元一次方程组，解出答案，计算面积即可。
15．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是 ．
【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，可知找出两个等量关系为：两种零件总共需要30天，甲乙两种零件的配比为1：2，可直接列方程为x+y=30，200x×2=100y构成方程组为： .
故答案为： .
【分析】此题的等量关系为：生产甲种零件的天数：生产乙种零件的天数=30；2×生产甲种零件的天数×生产甲种零件的效=生产乙种零件的天数×生产乙种零件的效率率，列方程组即可。
三、解答题
16．如图，8块相同的长方形地砖，拼成一个矩 形，请列二元一次方程组求每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
【答案】解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得： ，解得： ．
答：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据图片中长和宽的长度相等，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
17．某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
【答案】解：设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，
根据题意得： ，
解得： ．
答：能做成60个A型盒子，40个B型盒子．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，根据两种纸张刚好用完，即可得到二元一次方程组，求出答案即可。
18．油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？
【答案】解：设x张做侧面,y张做底面,根据现有铁皮140张,根据题意可得:
,
解得: ,
答: 100张做侧面,40张做底面.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设x张做侧面,y张做底面,根据现有铁皮140张，以及可做32个侧面，底面160个，即可得到二元一次方程组，解出答案即可。
19．已知向本埠邮寄一封平信需0.60元，向外埠寄一封平信需0.80元，北方大学某班辅导员在假期里向本班同学发一个通知，共发平信52封，用去邮资38元，问该班在本埠和外埠居住的各多少人.
【答案】解：设该班在本埠居住x人,外埠居住y人,根据题意可得:
,
解得: ,
答: 本埠有18人,外埠34人.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设该班在本埠居住x人,外埠居住y人，根据信的总数为52，费用为38元，即可得到二元一次方程组，即可得到答案。
20．A、B两地开行便民列车，中途停在C站一次，该车实行车上售票，全程（从A到B）票价6元，半程（A到C或C到B）票价3元，某日某节车厢列车员共售出车票120张，共收票款645元，问该车厢售出全程、半程票各多少张？
【答案】解：设车厢售出全程x张,半程票各y张,由题意可得:
,
解得: ,
答: 车厢售出全程票95张,半程票25张.
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设车厢售出全程x张,半程票各y张，根据车票的总数为120，票的费用为645元，即可得到二元一次方程组，求出答案即可。
21．购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布
【答案】解：设校文艺队有x名队员，共购买了y米布．则
，
解得 ．
答：校文艺队有11名队员，共购买了50米布．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设校文艺队有x名队员，共购买了y米布，根据做布的两种方案，即可得到二元一次方程组，求出答案即可。
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