四年级数学下册教案-5.1 三角形的特性1---认识三角形人教版

学科 数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人教版
课题名称 三角形的特性1---认识三角形
教学目标 会在三角形内画高
重难点分析 重点分析 首先，关联概念多，增加了内涵理解程度，三角形高的定实际上是经由点到直线的距离演绎而来，因此首先需要知道什么是三角形的高。其次生活经验对概念的形成有负迁移，生活经验中的高会对数学概念中三角形的高的理解产生影响。
难点分析 首先需要梳理概念之间的脉络，体会到数学概念的系统性，才能理解三角形高概念的内涵理解，这对学生很难。其次从知道什么是高再到动手画高中间还有一些具体方法步骤，也就是定义理解转化为图形表征能力缺乏。
教学方法 1. 理解什么是三角形的高。 2. 教学具体的画高的基本步骤，帮助学生形成画高的思路，简化思考画高的过程。 3.加强变式的练习。
教学环节 教学过程
导入 1.情境引入。 老师为大家带来了两张著名的建筑图片，这是被誉为“世界七大奇迹之一”的埃及金字塔，已经有4000多年的历史了，这是咱们中国的骄傲，世界上最长的跨海大桥---港珠澳大桥，从这两座建筑物中你能发现我们学习过的平面图形吗？对了，是三角形。 除了在这两座建筑物中有三角形，你还能在生活中找到三角形吗？ 比如我们戴的红领巾、用的三角尺、学校门口的交通标志，都是三角形。看来三角形和我们的生活联系非常紧密。
知识讲解 （难点突破） 2.通过画三角形探究什么是三角形（理解“围成”） 刚才我们看了这么多三角形，接下来请你在练习本上画一个你心中的三角形。边画边想你是怎样画这个三角形的？ 同学们，画好了吗？老师知道有的同学是这么画的：先画出三个点，再将这三个点相连接，画成一个三角形。还有同学是这样先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，画出另一条线段，最后再将这两条线段的剩下一个端点相连接，也可以画成一个三角形。还有的同学是先从一点出发画出两条线段，再将这两条线段的另一端点相连，这样也可以画出一个三角形。 老师明白了，我们在画三角形时都是使每相邻两条线段的端点相连。 那这两个图形为什么不是三角形呢？因为有两条线段的端点没有连上。看来三角形每相邻的两条线段的端点必须相连。我们也可以说这就叫“围成”。那同学们，现在你能说说什么是三角形吗？ 我们是这样定义三角形的：由三条线段围成的图形叫做三角形。这里的围成就是指每相邻两条线段的端点要相连。 3.认识三角形各部分的名称 现在我们知道了什么样的图形是三角形，那同学们，你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点呢？请你标在图上，标好了吗？我们一起来看看。三角形都有三条边、三个角、三个顶点。为了表达方便，我们用字母A\B\C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形就叫做三角形ABC。给你画的三角形也标上表上字母吧！ 4.认识三角形的底和高 同学们，在四年级上学期的时候我们学行四边形的底和高，还记得吗？从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 那请同学们思考一下，什么是三角形的底和高呢？我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 5.在三角形内画高 同学们，你能尝试画出一条三角形的高吗。老师这里也有2位同学画的高，他们画对了吗？我们来看看，左边这位同学只是从AB边上任选了一点D出发向底边作垂线并没有从底边所对应的顶点A出发作垂线，所以是错的。右边这位同学则是直接将底边上任意一点与所对应的顶点A相连，所作出来的不是垂线，因此也是错的。 那我们应该怎么画三角形的高呢？（首先我们应该找到底和它对应的顶点，然后灵活运用三角板，使三角板上直角的一条边靠在底边上和底边对齐，再移动三角板，使三角板上直角的另一条边过顶点。接着我们就可以过顶点画底边的高了，注意要用虚线画，画完后还要标上直角符号。） 同学们，你学会了吗？ 刚才我们画了三角形的一条高，想一想一个三角形只有一条高吗？因为三角形有三条边，每条边都有一个对应的顶点，所以我们可以将每条边都作为底画出所对应的高。因此三角形可以画出三条高。
课堂练习 （难点巩固） 6.练习画高 同学们，你能画出下面三角形给定底边上的高吗？ 我们一起来看看，这个三角形比较特殊，它有一个角是直角，而且给定的底恰好是直角的一条边。该怎么做它的高呢？请出三角板，使三角板上直角的一条边靠在底边上和底边对齐，再移动三角板，使三角板上直角的另一条边过顶点。接着我们就可以过顶点画底边的高了，你发现了什么？是的，这条高与我们三角形直角的另一条边正好重合了。因为这个三角形中有一个直角，而直角的两边互相垂直，因此将一条直角边作为底，那么另一条直角边就是这条底对应的高。现在换这条直角边为底，那么它所对应的高就是？另一条直角边了。我们发现，在有直角的三角形中，两条直角边互为底和高。那这个三角形的第三条高在哪儿呢？这个问题就交给同学们课下再去画一画吧！ 接下来我们看右边的这个三角形，怎么画它的高呢？找到底边和它对应的顶点后灵活运用三角板，使三角板上直角的一条边靠在底边上和底边重合，再移动三角板，使三角板上直角的另一条边过顶点。接着我们就可以过顶点画底边的高了。这样就画好了。
小结 同学们，今天我们认识了三角形，知道了三角形的定义、各部分名称、用字母表示三角形；还探究了什么是三角形的底和高以及怎样画三角形的高。今天我们的课就上到这里，同学们，再见。