四年级数学下册教案-5.1 三角形的稳定性 人教版

学科 数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人教版
课题名称 第五单元 三角形的稳定性
教学目标 三角形的稳定性在实际生活中的应用
重难点分析 重点分析 采用对比的方法，分层次使学生在亲身操作体验中认识，理解三角形的稳定性和四边形的易变性从而得出结论三角形具有稳定性的结论，以及生活中既要用到三角形的稳定性也要用到四边形的易变性，在生活中如何正确区分物体当中都用到了哪些特性。
难点分析 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱。如何把不稳定的四边形转化成稳定的方法，让学生感受三角形的应用价值。转化过程中学生会遇到困难。
教学方法 1、通过两次操作实践活动给足学生时间，充分感受、理解无论怎么摆，所摆出的三角形大小形状不变，摆出的四边形大小形状可以发生变化。 2、对给定的三角形、四边形进行拉伸，给足学生空间，让学生在对比中进一步感受三角形的稳定性和四边形的易变性在实际生活中的应用。
教学环节 教学过程
导入 师：三角形，我们都不陌生，因为它在我们的生活中有着广泛的应用，比如说自行车的车架做成了三角形，篮球架的框架做成三角形，在活动的桌椅中钉上一根木棒围成三角形，那么这里面藏着什么样的道理呢？这就是我们这节课要研究的三角形的知识。 板书：三角形的特性
知识讲解 （难点突破） 活动一：摆一摆 （1）用三根大小、长度相同的小棒围三角形，把围成的形状画在纸上，至少围3次，再变换小棒的位置和方向围，至少围三次。 （2）把画好的三角形剪下来比一比，你发现了什么？ 师：这位同学是这样做的，你也是这样做的吗？我们一起来验证一下。 发现：通过对比观察我们发现用同样长的小棒围三角形，只能围出一种形状的三角形并且围出的三角形大小、形状都一样。 提问：如果用三根小棒长度不同的小棒围三角形，围出的形状、大小也一样吗？我们接着往下看 活动要求： 用准备好的长度不等的三根小棒围三角形，把围成的形状画在纸上，变换小棒的位置和方向继续围，再画在纸上，至少围3次。 观察纸上画出的图形。 思考：你觉得画出的这些三角形形状一样吗？ 学生根据自己的观察判断，可能一样，可能不一样；一定不一样；一定一样。 师：有什么办法可以验证呢？(给三角形编号) 给三角形标上号，剪下来比一比，观察这些三角形特点？ 师：这是剪好的三角形，现在我们把这些三角形放在一起比，你发现了什么？ （它们完全重合了）通过验证发现用长度不同的小棒也只能围出一种形状的三角形，并且它们的大小、形状都相等，只是位置和方向发生了改变。 通过两次动手活动我们发现只要固定了三角形三边的长度，变换位置和方向围三角形，围出的大小和形状都一样。 师：接着我们来看活动二围四边形 活动二：用小棒围四边形 用4根长度一样的小棒围四边形，把围出的图形画在纸上，再变换小棒位置和方向，再画在纸上，至少围3次。 观察画出来的这些四边形你有什么发现？（出示学生作品） 师：还能摆出不一样的四边形吗？观察摆出的这些四边形，它们的大小、形状一样吗？ 师：通过摆一摆，画一画我们发现用同样长度的4根小棒能围成长方形、平行四边形、菱形等（无数）种形状的四边形。 然而用三根小棒只能围出一种形状的三角形，并且三角形的形状大小都一样。 师：为什么会这样呢？上次我们用剪的方法来验证，这次我们可以用什么方法验证呢？（制成框架） 拿出准备好的木条固定好做成一个三角形框架和一个四边形框架摆在桌面上。 小组汇报：我们先拉的是这个三角形框架，发现用了很大的力气都没有拉动。接着我们拿起了四边形框架，发现只要轻轻一拉就变成了平行四边形，继续拉就会继续变形。 师：其他小组呢？你们的发现和这一小组一样吗？有没有不同的发现。 通过拉一拉我们发现拉动三角形，三角形的形状和大小都不会发生改变。拉动四边形，只要轻轻一拉四边形的形状和大小就会发生改变。 师：拉动三角形不会变形的这种现象，我们把它叫做三角形的稳定性，拉动四边形它的形状和大小会发生变化的情况，我们把它称为易变性。 师：由此通过实验我们发现 生：三角形具有稳定性，而四边形具有易变性．
课堂练习 （难点巩固） 问题：既然四边形具有易变性，用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？我们来想想办法？ 先独立思考，再和同桌讨论出方案后合作完成 学生以组来汇报讨论结果，并展示其作品．可能出现多种方法： 方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢． 方法二：横着多加钉两根木条 方法三：沿对角线加钉一根木条变成两个三角形 学生自己评说各小组的加固方法． 教师适当引导，让学生给“加固”后的四边形框架施加较大外力，验证其牢固程度． 说明：方法一、二不能长久的使四边形变的稳定还会浪费材料的． 方法三利用了三角形的稳定性 巩固练习 1．如图3，在四边形木架上再钉一木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，这对木架的形状还会改变吗？ 2．如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 生：（1）斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变． （2）斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形具有稳定性，窗框在未安装好之前不会变形。 想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？ 学生回答：利用四边形的不稳定性，可以制造推拉窗门． 思考：要使四边形木架不变形，至少要钉几根木棒？五边形呢？六边形呢？N边形呢？你能说出其中的道理吗？（课后动手实践）
小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 用三根小棒围三角形，只能围出一种形状的三角形并且围出的三角形大小、形状都一样。 用四根小棒围四边形可以围出无数种形状的四边形，围出的四边形形状、大小都不一样。 三角形具有稳定性，四边形具有易变性。