四年级数学下册教案-3.2 乘法分配律的含义 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-3.2 乘法分配律的含义 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-04 08:05:36 | ||
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文档简介
学科 数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人教版
课题名称 乘法分配律的内涵
教学目标 能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题
重难点分析 重点分析 乘法分配律关键在于应用，而应用的过程在于我们有梯度的完成它的学习和归纳总结。在这个过程里面是利用等式的关系进行的，在数字中进行的抽象与归纳，这是具备一定的难度的。
难点分析 四年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在等式的两边关系的推理过程中，需要一定的观察能力和抽象思维能力，而学生抽象逻辑思维较弱，理解困难，理解起来有一定的难度。
教学方法 1.例题引出问题，让学生通过在解决问题中找到不同的方法，然后对比观察，让学生主动的参与获得知识的过程，使其在一系列的亲身体验中发现和总结出乘法分配律。 2.观察推理与乘法意义的知识相结合，使得不同层次不同学习方式的学生得到理解的渠道。
教学环节 教学过程
导入 复习导入 师：同学们，上课之前我们先一起来复习一下。同学们还记得乘法的意义吗？对，乘法是几个相同加数的和的简便运算。例如：25+25+25+25可以写成25×4，表示4个25相加的结果。 师：根据上面的意义，你还会填这些空吗？我们一起来看一下。 2、填一填 5×6表示（ )个5相加， 5×10表示（ ）个5相加。 3个100再加上6个100就是( )个100. 师：同学们都做对了吗？做对的请举手！你们真棒！
知识讲解 （难点突破） 二．知识讲解 师：同学们，还记得这幅图吗？前面我们用它解决了好几个问题，今天我们又给大家带来了一个新的问题（PPT出示）：一共有多少名同学参加了这一次的植树活动？请同学们在图中找一找，要解决这个问题，要从图中找到那些数学信息呢？ 生：要解决这个问题，就要知道一共有25个小组，每组里有4人挖坑种树，2人抬水浇树。 师：你能根据这些信息解决这个问题吗？动手试一下吧！ 师：有两位同学很快就算出来了，我们一起来看看他们的思路吧。 生1：我是这样算的： （4+2）×25 =6×25 =150（人） 每个组有4人挖坑种树，2人抬水浇树，（4+2）的和可以算出每个小组有6人，而一共有25个小组，所以用6×25，可以算出一共有150名同学参加了这次植树活动。 生2：我的思路不一样，我是这样做的：4×25+2×25 =100+50 =150（人） 每个小组有4人挖坑种树，25个小组就有25个4，因此用4乘以25可以算出共有100人挖坑种树，同样的，每个小组有2人抬水浇树，2个小组就有25个2，因此可以用2×25可以算出共有50人抬水浇树，最后用挖坑种树的100人加上抬水浇树的50人，就可以算出一共有150人参加了这次的植树活动。 师：这两位同学的思路真清晰，同学们你们做对了吗？你是不是也是这样想的呢？ 师：接下来，请你观察这两条算式，你有什么发现呢？ 生：这两种思路虽然不一样，但是得数是相同的，因此这两个算式可以用等号来连接得到一个等式：（4+2）×25=4×25+2×25 师：那请你想一想，如果是这两个等式相等吗？ 25×（4+2）25×4+25×2 生：通过计算，我发现它们是相等的。都是150，所以25×（4+2）等于25×4+25×2 师：请你认真观察这两条等式，你有什么发现呢？ 生：不管是25在前面还是25在后面，左边的算式都是4+2的和与2相乘，它们都可以先把4和2分别与25相乘，再相加。 师：通过刚才观察这两个等式发现：两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个结论是普遍存在还是巧合呢？同学们，你能列举出几个这样的例子吗？请你在草稿纸上试一下吧。 学生在草稿纸写 师：你们都写好了吗？老师也列举了几条，请大家看！ （8+6）×5=8×5+6×5 （2+5）×4=2×4+5×4 12×（5+3）=12×5+12×3 师：通过计算，我们可以发现这些等式的两边结果是一样的，从而得出以上结论是成立的。 师：其实，我们也可以通过乘法的意义来证明这条等式个结论是成立的，同学们请看：（8+6）×5的积可以看成是8+6等于14个5的积，而8×5+6×5的和可以理解为8个5和6个5等于14个5，因此这个结论是成立的。 师：像这样的等式我们写出很多很多，通过这样的举例验证，我们可以得到这样的结论：两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 师：那用字母怎样表示呢？ 如果用a、b、c分别表示这几个数，则有： （a+b）×c=a×c+b×c 或者：a×(b+c)=a×b+a×c
课堂练习 （难点巩固） 同学们，你们都掌握了吗？下面我们运用乘法分配律来做两题练习。 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×(19+28)=56×19+28 ( ) 32×(7×3)=32×7+32×3 ( ) 64×64+36×64=(64+36)×64 ( ) 2. 请你根据 （1）“爸爸和妈妈都爱我” （2）“爸爸爱我和妈妈爱我” 这一句话用乘法分配律表示出来 a表示爸爸，b表示妈妈，c表示我， 那么就有爸爸加妈妈的和爱我等于爸爸爱我和妈妈爱我，相等而幸福的爱啦。同学们感受到了吗？数学与我们的生活息息相关，多观察多用心，我们会发现更多惊喜哟。
小结 今天学到了什么 两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 (a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
课题名称 乘法分配律的内涵
教学目标 能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题
重难点分析 重点分析 乘法分配律关键在于应用，而应用的过程在于我们有梯度的完成它的学习和归纳总结。在这个过程里面是利用等式的关系进行的，在数字中进行的抽象与归纳，这是具备一定的难度的。
难点分析 四年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在等式的两边关系的推理过程中，需要一定的观察能力和抽象思维能力，而学生抽象逻辑思维较弱，理解困难，理解起来有一定的难度。
教学方法 1.例题引出问题，让学生通过在解决问题中找到不同的方法，然后对比观察，让学生主动的参与获得知识的过程，使其在一系列的亲身体验中发现和总结出乘法分配律。 2.观察推理与乘法意义的知识相结合，使得不同层次不同学习方式的学生得到理解的渠道。
教学环节 教学过程
导入 复习导入 师：同学们，上课之前我们先一起来复习一下。同学们还记得乘法的意义吗？对，乘法是几个相同加数的和的简便运算。例如：25+25+25+25可以写成25×4，表示4个25相加的结果。 师：根据上面的意义，你还会填这些空吗？我们一起来看一下。 2、填一填 5×6表示（ )个5相加， 5×10表示（ ）个5相加。 3个100再加上6个100就是( )个100. 师：同学们都做对了吗？做对的请举手！你们真棒！
知识讲解 （难点突破） 二．知识讲解 师：同学们，还记得这幅图吗？前面我们用它解决了好几个问题，今天我们又给大家带来了一个新的问题（PPT出示）：一共有多少名同学参加了这一次的植树活动？请同学们在图中找一找，要解决这个问题，要从图中找到那些数学信息呢？ 生：要解决这个问题，就要知道一共有25个小组，每组里有4人挖坑种树，2人抬水浇树。 师：你能根据这些信息解决这个问题吗？动手试一下吧！ 师：有两位同学很快就算出来了，我们一起来看看他们的思路吧。 生1：我是这样算的： （4+2）×25 =6×25 =150（人） 每个组有4人挖坑种树，2人抬水浇树，（4+2）的和可以算出每个小组有6人，而一共有25个小组，所以用6×25，可以算出一共有150名同学参加了这次植树活动。 生2：我的思路不一样，我是这样做的：4×25+2×25 =100+50 =150（人） 每个小组有4人挖坑种树，25个小组就有25个4，因此用4乘以25可以算出共有100人挖坑种树，同样的，每个小组有2人抬水浇树，2个小组就有25个2，因此可以用2×25可以算出共有50人抬水浇树，最后用挖坑种树的100人加上抬水浇树的50人，就可以算出一共有150人参加了这次的植树活动。 师：这两位同学的思路真清晰，同学们你们做对了吗？你是不是也是这样想的呢？ 师：接下来，请你观察这两条算式，你有什么发现呢？ 生：这两种思路虽然不一样，但是得数是相同的，因此这两个算式可以用等号来连接得到一个等式：（4+2）×25=4×25+2×25 师：那请你想一想，如果是这两个等式相等吗？ 25×（4+2）25×4+25×2 生：通过计算，我发现它们是相等的。都是150，所以25×（4+2）等于25×4+25×2 师：请你认真观察这两条等式，你有什么发现呢？ 生：不管是25在前面还是25在后面，左边的算式都是4+2的和与2相乘，它们都可以先把4和2分别与25相乘，再相加。 师：通过刚才观察这两个等式发现：两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个结论是普遍存在还是巧合呢？同学们，你能列举出几个这样的例子吗？请你在草稿纸上试一下吧。 学生在草稿纸写 师：你们都写好了吗？老师也列举了几条，请大家看！ （8+6）×5=8×5+6×5 （2+5）×4=2×4+5×4 12×（5+3）=12×5+12×3 师：通过计算，我们可以发现这些等式的两边结果是一样的，从而得出以上结论是成立的。 师：其实，我们也可以通过乘法的意义来证明这条等式个结论是成立的，同学们请看：（8+6）×5的积可以看成是8+6等于14个5的积，而8×5+6×5的和可以理解为8个5和6个5等于14个5，因此这个结论是成立的。 师：像这样的等式我们写出很多很多，通过这样的举例验证，我们可以得到这样的结论：两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 师：那用字母怎样表示呢？ 如果用a、b、c分别表示这几个数，则有： （a+b）×c=a×c+b×c 或者：a×(b+c)=a×b+a×c
课堂练习 （难点巩固） 同学们，你们都掌握了吗？下面我们运用乘法分配律来做两题练习。 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×(19+28)=56×19+28 ( ) 32×(7×3)=32×7+32×3 ( ) 64×64+36×64=(64+36)×64 ( ) 2. 请你根据 （1）“爸爸和妈妈都爱我” （2）“爸爸爱我和妈妈爱我” 这一句话用乘法分配律表示出来 a表示爸爸，b表示妈妈，c表示我， 那么就有爸爸加妈妈的和爱我等于爸爸爱我和妈妈爱我，相等而幸福的爱啦。同学们感受到了吗？数学与我们的生活息息相关，多观察多用心，我们会发现更多惊喜哟。
小结 今天学到了什么 两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 (a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c