25．综合复习（1）
一、填空题（共10题，每题5分）．
1．已知集合，，则 __________．
2．已知集合M={，试写出集合
S={=nm , m}中的所有元素__________．
3．已知集合，，则 __________．
4．已知集合若，则实数p的取值范围是__________．
5．已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围为 .
6．已知集合,对它的非空子集A,先将A中的每个元素分别乘以
,再求和(如A={1,3,6},可求得和为),则对M的所有非空子集,这些和的总和是___________．
7．已知函数在区间上至少存在一个实数,使,则实数的取值范围为 .
8．全集I={x|x≤4，xN}，集合M={1，23}在映射f:x(y=x-1下的象集为N，则CU(MN)=
9．已知(x+2)2+=1,则x2+y2的取值范围为 .
10．集合满足=A，则称（）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，（）与（）为集合A的同一种分拆，则集合A={}的不同分拆种数为 种.
答题纸
班级 姓名 分数
一、填空题：（共10小题，每小题5分）
1、 2、 3、 4、 5、
6 、 7、 8、 9 、 10、
二、解答题(共2题，每题15分，共30分,要求写出主要的证明、解答过程)
11. 某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700 x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋500（单位：万元）．在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；
（2）求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
12. 已知函数对任意的,总有，且当时，， (1)求证：是奇函数 （2）求证：在R上是减函数 （3）求在[-3,3]上的最大值及最小值.
25.综合复习（1）
1. 2.1，2，-3，-6 3. {1，2} 4. 5. 函数的定义域为R，即不论m取何值都有成立 当时，，其定义域为R；
当时，若恒成立，则
解得 综上所述
6. 96 7. 8.N={0，1，2} MN={0,1,2,3}，∴CU(MN)={4}
9. 由于(x+2)2+=1得(x+2)2=1-≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1。x2+y2
的取值范围是[1, ] 10.当＝时，=A,此时只有1种分拆； 当为单元素集时，
=或A，此时有三种情况，故拆法为6种； 当为双元素集时，如={}，
B=、、、，此时有三种情况，故拆法为12种； 当为A时，
可取A的任何子集，此时有8种情况，故拆法为8种； 总之，共27种拆法。
11. （1）P(x)＝R(x)－C(x)＝－10x3＋45x2＋3240x－5000 (x∈N*，且1≤x≤20)，
MP(x)＝P(x＋1)－P(x)＝－30x2＋60x＋3275 (x∈N*，且1≤x≤19)．
（2）∵MP(x)＝－30x2＋60x＋3275＝－30(x－1)2＋3305. ∴1≤x≤19时，MP(x)是减函数，其实际意义是随着产量的增加，每艘船的利润与前一艘相比，在减少．
12. 解析：(1) 由题意，得 令，则, ∴
令，则，∴是奇函数.
(1)设，则
∵，∴ ∴，∴在R上是减函数.
(1)由（2）知在[-3,3]上是减函数 ∴最大，最小，
而
∴在[-3,3]上的最大值为2，最小值为-2.
26. 综合复习（2）
填空题（共10题，每题5分）
1．设全集，，，则= ．
2．设集合，，则 （填集合Ｍ、Ｎ的关系）．
3．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向 平
移 个单位长度，再向 平移 个单位长度．
4．函数的定义域为 ．
5．设，则a、b、c的大小关系是 ．
6．已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .
7．若是奇函数，则 .
8．函数的值域为 ．
9． ．
10．已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝ ．
答题纸
班级 姓名 分数
一、填空题：（共10小题，每小题5分）
1、 ，2、 3、 4、 5、
6 、 7、 8、 9 、 10、
二、解答题(共2题，每题15分，共30分,要求写出主要的证明、解答过程)
11．若，求的值
12．设集合，.
(1)当时，求A；
(2)若，求m的取值范围.
26.综合复习（2）
1． 2． 3．左 3 下 1 4． 5． 6． 7． 8． 9．1
10．提示：3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4
∴＝f(3＋log23 ＝
11．
12．(1)
(2)当时， 满足题意
当时， 当时， m不存在
故m的取值范围是
27. 综合复习（3）
填空题（共10题，每题5分）
若集合，，则集合= ．
定义，若，，
则 ．
3．集合,,若,则的值为 ．
4．设函数则不等式的解集是 ．
5．已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是
6．已知集合，若则实数的取值范围是，其中= ．
7．已知函数上是减函数，则实数的取值范围为 ．
8．若定义在R上的二次函数上是增函数，且
，则实数m的取值范围是 ．
9．关于的方程有正根，则实数的取值范围是 ．
10．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为 ．
答题纸
班级 姓名 分数
一、填空题：（共10小题，每小题5分）
1、 ，2、 3、 4、 5、
6 、 7、 8、 9 、 10、
二、解答题(共2题，每题15分，共30分,要求写出主要的证明、解答过程)
11．已知函数 （1）讨论的单调性，并用定义证明．
（2）求的值域． （3）若≥1，求的取值范围．
12．已知函数，常数．
（1）设，证明：函数在上单调递增；
（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围．
27.综合复习（3）
1． 2． 3．4 4． 5．（，） 6．提示：由得，；由知，所以4 7．提示： 8．提示：对称轴方程， 又 9． 10．设 则
或 11．(1)单调递增（2） (3) 12.（1）证略 （2）由函数在单调递增得 的两个不等正根 即
28.综合复习（4）
填空题（共10题，每题5分）
设，，则 ．
如果集合中只有一个元素，则a= ．
3．若，则 ．
4．函数的定义域为 ．
5．函数的单调递减区间是_ ____．
6．用min{a,b}表示a,b两个数中的最小值，设f（x）=min{ x+2,10-x} (x 0), 则f（x）的最大值为___ __ ．
7．已知，则的值等于 ．
8．已知函数 若则实数的取值范围是 ．
9．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 ．
10．已知函数，，若对于任一实数，与 的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 ．
答题纸
班级 姓名 分数
一、填空题：（共10小题，每小题5分）
1、 ，2、 3、 4、 5、
6 、 7、 8、 9 、 10、
二、解答题(共2题，每题15分，共30分,要求写出主要的证明、解答过程)
11．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f (x)的表达式；
12．已知函数函f(x)＝x︱x︱－2x (x∈R)
（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明；
（2）讨论方程x︱x︱－2x=a根的情况
28.综合复习（4）
1． 2． 3． 4． 5． 6． 提示： 7．2008
8．提示：由题知在上是增函数， ，，
9．若≠0，则有，取，则有：
由此得
10． 当时，成立，
当时，令 即 恒成立
当时只需 则 m不存在
当时只需 则 综合
11．当0＜x≤100时，P＝60；
当100＜x＜550时，P＝60－0.02(x－100)＝62－；
当x≥550时，P＝51． 所以，P＝f (x)＝（x∈N）
12．（1）奇函数 证略 （2）
29. 综合复习（5）
填空题（共10题，每题5分）
1．设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．已知下列函数：①；②；③；其中属于集合的函数是 （写出所有满足要求的函数的序号）．
2．已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则＝
3．若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是____ ．
4．幂函数 的图象不过坐标原点，且函数是偶函数，
则的值是 ．
5．是奇函数，则= ．
6．已知过点的直线与函数的图象交于、两点，点在线段上，过作 轴的平行线交函数的图象于点，当∥轴，点的横坐标是 ．
7．设，若函数存在整数零点，则的取值集合为 ．
8．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则的大小关系是____ ．
9．若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是 ．
10．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则M+m= ．
答题纸
班级 姓名 分数
一、填空题：（共10小题，每小题5分）
1、 ，2、 3、 4、 5、
6 、 7、 8、 9 、 10、
二、解答题(共2题，每题15分，共30分,要求写出主要的证明、解答过程)
11．已知函数，
且，求满足条件的所有整数的和．
12．已知函数，若，且，求的取值范围。
29.综合复习（5）
1．② 2．.函数周期为4，于是 3． 4． 5．0 6．提示：设由题可知及解得.
7．提示：由题中，若函数知，，又因为当时,于是只能取9,6,1,10这四个数字，代入求得；当时，求得x=-5也符合题意，于是.
8．提示：由知在上单调递减, 则,
9．提示：由题意易得，已知条件可等价化为，转化为满足恰有2个整数解，运用数形结合思想，利用绝对值函数的图像可得，解得，所以实数的取值范围是。
10．设则是奇函数，则M+m=6
11．6提示：根据函数的解析式，可知为偶函数，由，得或，整理得或，所以符合的所有整数的和为6
12． 提示：由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是
并且
二次函数对称轴为，在区间上单调递减，于是。
