人教版四年级数学上册同步训练5.2平行四边形和梯形
一、选择题
1．（2021四上·京山期末）直线x平行于y，梯形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：
梯形有：ABDF、BCEG、BCFG、ACDG；共4个。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，图中梯形有4个。
2．（2022四上·磐石期末）下面表示三种图形关系正确的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。能表示三种图形关系的是C。
故答案为：C。
【分析】正方形四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；正方形是特殊的长方形。平行四边形对边平行且相等；正方形和长方形都符合平行四边形的特征，所以是特殊的平行四边形。
3．（2022四上·磐石期末）下面（ ）组中的四条线段不能围成一个平行四边形。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：B组中的四条线段不能围成平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形对边平行且相等，平行四边形的4条边也可以相等。
4．（2022四上·鄞州期末）如图，将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分不可能是（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分不可能是梯形。
故答案为：A。
【分析】梯形只有一组对边平行，因为长方形的对边平行且相等，所以摆出的四边形对边也是平行且相等，所以不可能是梯形。
5．（2021四上·富拉尔基期末）梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度（ ）
A．不相等 B．不一定相等 C．都相等
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度都相等。
故答案为：C。
【分析】梯形的上底和下底是两条平行线，两条平行线间的距离都相等。
6．（2021四上·通榆期末）在等腰梯形中，互相平行的是（ ）。
A．两腰 B．上底和下底 C．腰和底
【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：在等腰梯形中，互相平行的是上底和下底。
故答案为：B。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的两条底分别叫做上底和下底。
7．（2020四上·南宁期末）在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是（ ）。
A．三角形或梯形
B．平行四边形或梯形
C．长方形或平行四边形
【答案】A
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：A。
【分析】在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是三角形或梯形。
二、判断题
8．从平行四边形的一个顶点可以向对边画无数条高。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从平行四边形的一个顶点可以向对边画1条高。
故答案为：错误。
【分析】从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
9．（2022四上·永吉期末）一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。
10．（2020四上·南宁期末）下图中有2个梯形。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
故答案为：错误。
【分析】图中有2个小的梯形，两个小梯形合成一个大的梯形，共有3个梯形。
11．（2020四上·萧山期末）两个高相等的平行四边形拼在一起一定还是平行四边形。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：形状完全相同的两个平行四边形才能拼成一个新的平行四边形，例如图中的两个平行四边形不能拼成一个新的平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个平行四边形要拼成一个新的平行四边形，这两个平行四边形不止高要相等，还需要这两个平行四边形的形状完全相同。
12．（2020四上·临沭期末）在平行四边形中可以作无数条高。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：在平行四边形中可以作无数条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条平行线间有无数条垂线，因此平行四边形有无数条高。
三、填空题
13．（2021四上·南召期末）梯形有 组对边互相平行，平行四边形有 组对边互相平行。平行四边形具有 的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例： 。
【答案】1；2；容易变形；学校的伸缩大门
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形有1组对边互相平行，平行四边形有2组对边互相平行；
平行四边形具有容易变形的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例：学校的伸缩大门。
故答案为：1；2；容易变形；学校的伸缩大门。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；学校的伸缩大门就是利用平行四边形容易变形的特性。
14．（2021四上·京山期末）张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是 厘米。
【答案】5
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（40-15×2）÷2
=（40-30）÷2
=10÷2
=5（厘米）。
故答案为：5。
【分析】与平行四边形相邻的另一条边的长度=（铁丝的长-一条边长×2） ÷2。
15．（2021四上·京山期末）一个梯形最多有 个直角，最多有 条边长度相等。
【答案】2；2
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一个梯形最多有2个直角，最多有2条边长度相等。
故答案为：2；2。
【分析】直角梯形有2个直角，等腰梯形有2条边长度相等。
16．（2022四上·永吉期末）某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形 这一性质。
【答案】不稳定
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：自动伸缩门应用了平行四边形不稳定这一性质。
故答案为：不稳定。
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
17．（2022四上·广宁期末）下图中平行四边形有 个，梯形有 个。
【答案】3；6
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图中平行四边形有3个，梯形有6个。
故答案为：3；6。
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。根据特征分别数出图形的个数，注意组合而成的图形不要漏数。
四、作图题
18．画出给出底的高
【答案】解：
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
19．在点子图上画出一个等腰直角三角形、一个直角梯形、一个平行四边形。
【答案】解：
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】两腰相等，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是直角的梯形是直角梯形；对边平行且相等的四边形是平行四边形。
20．（2022四上·椒江期末）操作题。下图小正方形的边长是1cm。
（1）量一量，∠ABC是 °
（2）找到点D，与图上点A、B、C构成平行四边形ABCD，并连接AD和CD。
（3）过B点画平行四边形AD边上的高BE，并标上垂足E。
（4）如果将B点向 平移 格，则四边形ABCD就变成了直角梯形：如果将D点向 平移 格，则四边形ABCD就变成了等腰梯形。
【答案】（1）125
（2）
（3）
（4）右；2；左；4
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（1）∠ABC=125°；
（4）如果将B点向右平移2格，则四边形ABCD就变成了直角梯形：如果将D点向左平移4格， 则四边形ABCD就变成了等腰梯形。
故答案为：（1）125；（4）右；2；左；4。
【分析】（1）量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；
（2）依据平行四边形的定义找出D点，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
（4）有一个角是直角的梯形是直角梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形。
21．（2022四上·菏泽期末）下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？画一画。
【答案】解：
不是平行四边形，改后图形如上。(改法不唯一，有多种方法)
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
22．（2020四上·南宁期末）在方格图中再画一个点D，使这4个点连成一个直角梯形。
【答案】解：如图所示：
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】只有一组对边平行并且有两个角是直角的梯形是直角梯形。
1 / 1人教版四年级数学上册同步训练5.2平行四边形和梯形
一、选择题
1．（2021四上·京山期末）直线x平行于y，梯形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
2．（2022四上·磐石期末）下面表示三种图形关系正确的是（ ）。
A．
B．
C．
3．（2022四上·磐石期末）下面（ ）组中的四条线段不能围成一个平行四边形。
A．
B．
C．
4．（2022四上·鄞州期末）如图，将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分不可能是（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
5．（2021四上·富拉尔基期末）梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度（ ）
A．不相等 B．不一定相等 C．都相等
6．（2021四上·通榆期末）在等腰梯形中，互相平行的是（ ）。
A．两腰 B．上底和下底 C．腰和底
7．（2020四上·南宁期末）在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是（ ）。
A．三角形或梯形
B．平行四边形或梯形
C．长方形或平行四边形
二、判断题
8．从平行四边形的一个顶点可以向对边画无数条高。（ ）
9．（2022四上·永吉期末）一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（ ）
10．（2020四上·南宁期末）下图中有2个梯形。（ ）
11．（2020四上·萧山期末）两个高相等的平行四边形拼在一起一定还是平行四边形。（ ）
12．（2020四上·临沭期末）在平行四边形中可以作无数条高。（ ）
三、填空题
13．（2021四上·南召期末）梯形有 组对边互相平行，平行四边形有 组对边互相平行。平行四边形具有 的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例： 。
14．（2021四上·京山期末）张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是 厘米。
15．（2021四上·京山期末）一个梯形最多有 个直角，最多有 条边长度相等。
16．（2022四上·永吉期末）某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形 这一性质。
17．（2022四上·广宁期末）下图中平行四边形有 个，梯形有 个。
四、作图题
18．画出给出底的高
19．在点子图上画出一个等腰直角三角形、一个直角梯形、一个平行四边形。
20．（2022四上·椒江期末）操作题。下图小正方形的边长是1cm。
（1）量一量，∠ABC是 °
（2）找到点D，与图上点A、B、C构成平行四边形ABCD，并连接AD和CD。
（3）过B点画平行四边形AD边上的高BE，并标上垂足E。
（4）如果将B点向 平移 格，则四边形ABCD就变成了直角梯形：如果将D点向 平移 格，则四边形ABCD就变成了等腰梯形。
21．（2022四上·菏泽期末）下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？画一画。
22．（2020四上·南宁期末）在方格图中再画一个点D，使这4个点连成一个直角梯形。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：
梯形有：ABDF、BCEG、BCFG、ACDG；共4个。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，图中梯形有4个。
2．【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。能表示三种图形关系的是C。
故答案为：C。
【分析】正方形四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；正方形是特殊的长方形。平行四边形对边平行且相等；正方形和长方形都符合平行四边形的特征，所以是特殊的平行四边形。
3．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：B组中的四条线段不能围成平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形对边平行且相等，平行四边形的4条边也可以相等。
4．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分不可能是梯形。
故答案为：A。
【分析】梯形只有一组对边平行，因为长方形的对边平行且相等，所以摆出的四边形对边也是平行且相等，所以不可能是梯形。
5．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度都相等。
故答案为：C。
【分析】梯形的上底和下底是两条平行线，两条平行线间的距离都相等。
6．【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：在等腰梯形中，互相平行的是上底和下底。
故答案为：B。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的两条底分别叫做上底和下底。
7．【答案】A
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：A。
【分析】在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是三角形或梯形。
8．【答案】错误
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从平行四边形的一个顶点可以向对边画1条高。
故答案为：错误。
【分析】从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
9．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。
10．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
故答案为：错误。
【分析】图中有2个小的梯形，两个小梯形合成一个大的梯形，共有3个梯形。
11．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：形状完全相同的两个平行四边形才能拼成一个新的平行四边形，例如图中的两个平行四边形不能拼成一个新的平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个平行四边形要拼成一个新的平行四边形，这两个平行四边形不止高要相等，还需要这两个平行四边形的形状完全相同。
12．【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：在平行四边形中可以作无数条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条平行线间有无数条垂线，因此平行四边形有无数条高。
13．【答案】1；2；容易变形；学校的伸缩大门
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形有1组对边互相平行，平行四边形有2组对边互相平行；
平行四边形具有容易变形的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例：学校的伸缩大门。
故答案为：1；2；容易变形；学校的伸缩大门。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；学校的伸缩大门就是利用平行四边形容易变形的特性。
14．【答案】5
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（40-15×2）÷2
=（40-30）÷2
=10÷2
=5（厘米）。
故答案为：5。
【分析】与平行四边形相邻的另一条边的长度=（铁丝的长-一条边长×2） ÷2。
15．【答案】2；2
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一个梯形最多有2个直角，最多有2条边长度相等。
故答案为：2；2。
【分析】直角梯形有2个直角，等腰梯形有2条边长度相等。
16．【答案】不稳定
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：自动伸缩门应用了平行四边形不稳定这一性质。
故答案为：不稳定。
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
17．【答案】3；6
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图中平行四边形有3个，梯形有6个。
故答案为：3；6。
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。根据特征分别数出图形的个数，注意组合而成的图形不要漏数。
18．【答案】解：
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
19．【答案】解：
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】两腰相等，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是直角的梯形是直角梯形；对边平行且相等的四边形是平行四边形。
20．【答案】（1）125
（2）
（3）
（4）右；2；左；4
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（1）∠ABC=125°；
（4）如果将B点向右平移2格，则四边形ABCD就变成了直角梯形：如果将D点向左平移4格， 则四边形ABCD就变成了等腰梯形。
故答案为：（1）125；（4）右；2；左；4。
【分析】（1）量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；
（2）依据平行四边形的定义找出D点，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
（4）有一个角是直角的梯形是直角梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形。
21．【答案】解：
不是平行四边形，改后图形如上。(改法不唯一，有多种方法)
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
22．【答案】解：如图所示：
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】只有一组对边平行并且有两个角是直角的梯形是直角梯形。
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