一元二次方程根的分布[上学期]

课件10张PPT。一元二次方程实根分布一、实系数一元二次方程ax2+bx+c=0 (a,b,c∈R,a≠0)的根的问题，常利用韦达定理和判别式来解。常用结论有：1 方程有两个正根2 方程有两个负根3.方程有一个正根一个负根
4.方程两根都大于m5 .方程两根都小于m6. 方程一根大于m另一根小于m例1: 方程x2+2ax+1=0有两个不等负根，求实数a的取值范围。例2: 方程mx2+(2m－1)x－3(m－1)=0
两根都大于3，求实数m的取值范围。 (a>1)二、二次方程与二次函数联系紧密，关于二次方程问题求解的另一思路是转化为二次函数来解，因此一元二次方程根的分布问题可借助二次函数图象来研究求解。(函数法）
1 .方程两根都大于m令f(x)=ax2+bx+c(a>0) 则有如下结论抓△，对称轴的位置，特殊点的函数值2.方程两根都小于m3.方程一个根大于m另一根小于m4.方程两根都大于m且都小于n5.x1 A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不必要不充分条件例5:求方程3x2－2mx+m+1=0一根在0,1之间另一根在1,2之间的充要条件 C例3: 方程mx2+(2m－1)x－3(m－1)=0
两根都大于3，求实数m的取值范围。例6 : 抛物线y=－x2+3x－m与直线y=3－x在0