5.3.2 圆环的面积（课件）人教版六年级上册数学 ( 共17张PPT）

(共17张PPT)
3.2 圆环的面积
1.使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。
2.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3.能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
学习目标
r = 50m
圆形草坪的面积：
S = πr
= 3.14×50
= 3.14×2500
= 7850（m ）
怎么求跑道的面积？
r = 80m
圆环
探究活动
试着动手做一个圆环。想一想，怎样可以把一个圆变成圆环？
进一步理解圆环的意义及各部分的名称。
小组交流讨论，探索圆环的面积该怎么求。
做一个圆环
外圆
内圆
R
r
外圆半径
内圆半径
各部分名称
O
环宽
以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的部分叫做圆环。
圆环的面积
减去
得到
外圆面积
内圆面积
圆环面积
πr
πR
－
=
S环
S环 = πR － πr
或
S环 = π（R － r ）
乘法分配律
R
O
r
O
（1）两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。
圆环具有哪些特点？
（2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。
（3）两个圆间的距离处处相等。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
方法一：
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
方法二：
1.计算下面圆环的面积。
3.14×（12 －8 ）
＝3.14×80
＝251.2（cm ）
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884 m 。
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的
圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。(单位：cm)
① 3.14 ×8÷2
8
12
= 25.12÷2
= 12.56（cm）
② 3.14 ×12÷2
= 37.68÷2
= 18.84（cm）
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
①
②
③
③
3.14×（6÷2+2）2-3.14×（6÷2）2
=3.14×52-3.14×32
=3.14×25-3.14×9
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（m2）
4.求圆环的面积
答：圆环的面积是50.24m2。
6m
2m
初步感知
动手操作
深入认识
探究规律
生活运用
环形的面积公式：外圆面积-内圆面积=环形面积
用字母表示:S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)
利用圆的面积公式可以解决生活中的有关圆的面积的问题；