【核心素养目标】5.1.1投影 教学设计

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5.1.1投影教学设计
课题 5.1.1投影 单元 5 学科 数学 年级 九
教材分析 本课时主要研究投影、中心投影、平行投影和正投影的概念及性质,投影是图形的一种变化,与前面所学过的轴对称、平移、旋转、中心对称等平面图形的变化不同,投影是将空间图形转化为平面图形,在不同的投影方式下,有不同的投影规律.研究这些规律是数学学科的任务之一,这些规律的探索,对于培养学生的空间观念和转化思想是非常重要的,其中渗透的分类和归纳的数学思想,对学生应用数学知识也有着举足轻重的作用.
核心素养分析 学生经历探索中心投影、平行投影和正投影的规律的过程,培养学生的转化能力和分类归纳的数学思想。经过操作、观察、想象、思考、交流等活动,探索中心投影、平行投影和正投影的规律,发展学生的空间观念和推理能力。
学习 目标 1、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影； 2、了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用。
重点 中心投影及其性质。
难点 借助中心投影的性质解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 影子是我们生活中，常见的现象，你能说一下，上面的物体的影子是怎么形成的吗？ 窗子的影子，长椅的影子，是由太阳光照射产生的；皮影，手影，是由灯光照射产生的. 学生思考,探讨,与同学交流. 用多媒体展示精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．
讲授新课 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子． （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？ 改变小棒或纸片的位置，影子的长度也发生变化. 物体离光源越远，影子越大； 距离灯光越远，影子越小. （2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 改变小棒或纸片的方向，它们的影子的方向也发生了变化. 归纳总结： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影. 典例精析： 例1：确定图中路灯灯泡所在的位置。 解： ①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线； ②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置. 变式训练 如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。 【议一议】 一个广场中央有一盏路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗 如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长. （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗 请实际试一试，并与同伴交流. 归纳总结： 中心投影的性质与特点 （1）物体垂直地面放置时，物体离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长。 （2）物体平行地面放置时，物体离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短。 （3）同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一直线上。 引导学生思考，观察，总结。 学观察屏幕，动手实验，找出灯泡的位置 1、师引导学生完成. 2、学生自主完成. 3、师生共同总结规律. 学生先独立思考，再与本小组同学交流，教师巡视，随时掌握学情，适时点拨指引 在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则.学生经历实践、探索的过程，既 培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义． 这是本节课的重点，学生通过判断物高和影长的关系，做出光线。找到光源，可以有效培养学生的作图能力 通过例题,进一步巩固位似图形相关知识,让学生加强理解. 这是本节课的难点，通过总结归纳，对所学的知识有一个更深入的理解
课堂练习 1．皮影戏是在哪种光照射下形成的(　　) A．灯光　　B．太阳光　　C．平行光　D．都不是 2．下列各种现象属于中心投影现象的是(　　) A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子 3.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_____㎝． 4.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于________米． 5.(1)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ (2)如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？ 6.如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。 （1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子； （2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度？ 学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。 加深学生对知识的理解与运用,进一步提高学生运用知识的能力,对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式,达到及时查漏补缺的效果。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：5.1.1投影 1、投影的概念 2、中心投影
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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