一元二次方程的应用[上学期]

课件15张PPT。一元二次方程应用教学目标：
1、会列一元二次方程解应用题;
2、进一步掌握解应用题的步骤
和关键;
3、通过一题多解使学生体会列
方程的实质，培养灵活处理
问题的能力.解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习⒈审清题意，用字母表示一个未知数；⒉找出相等关系；⒊列出需要的代数式，从而列出方程；⒋解这个方程，求出未知数的值；⒌检查求得的答数是否符合应用题的
实际意义后，写出答案（及单位名称）。1、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。解一元二次方程的应用题的步骤
与解一元一次方程应用题的步骤一样。二、一元二次方程应用100a+10b+c　解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2, 根据题意得：x(x+2)=323
整理后得：x2+2x-323=0
解这个方程得：x1=17 x2=-19
由x1=17 得：x+2=19
由 x2=-19 得：x+2=-17
答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。问：如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1, 另一个为x+1,这道题该怎么解？例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。再问:有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。解：设原来的两位数的个位数为x,
则十位上的数为8-x，根据题意得：
［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855
整理后得： x2-8x+15=0
解这个方程得：x1=3 x2=5
答：原来的两位数为35或53.邮局推出的EMS是一种倍受客户欢迎的邮寄方式，
现某公司因寄内部图纸需要，用一张长60cm，宽
40cm的长方形铁皮，四周各剪去一个小的正方形，
边折起，制作成一个无盖长方体纸盒，若要求纸
盒底部面积为800cm2，
问：纸盒的高应是多少？例2：40cm60cmxxxx60-2x40-2x800cm2设盒子的高为xcm，则盒子的长为(60-2x)cm，宽为(40-2x)cm,由题意得(60-2x)(40-2x)=800　如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，
容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽．变式：例3：在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为草坪，要使草坪面积为540米2，道路的宽应为多少？则横向的路面面积为 ，解: 如图，设道路的宽为x米，32x 米2纵向的路面面积为 。20x 米2其中x=50超出了原矩形的长和宽，
舍去.答：所求道路的宽为2米。如图，设路宽为x米，耕地矩形的长（横向）为 ，耕地矩形的宽（纵向） 。解法2：(20-x)米（32-x)米找出已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系；①审设元：设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其他的相关量；②设列方程(一元二次方程)；解方程；③列检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。④解列方程解决问题步骤:⑤验并答小结※ 数字问题，面积与体积问题
1）连续整数，后一个数比前一个数多1, 连续奇数或偶数，后一个数比前一个数多2。
2）三位数的表示方法：
三位数=百位数×100 +十位数×10 +个位数
3）等积变形，一题多解。
4）以形助数，借助图形分析问题。 小结