西师大版小学数学六年级上学期第三单元课题3《探索规律》
一、下面每行的数有什么规律，根据规律在括号里填上适当的数。
1．（1）1、4、7、10、13、16、 、 ；
（2）1、2、4、7、11、16、 、 ；
（3）2、3、5、8、 、17、23、 ；
（4）2、4、8、14、22、 、44、 ；
（5）1、1、2、3、5、8、 、21、 ；
（6） 、30、 、14、9、6、5；
二、填空。
2．看数图，并填空。
（1）分母比它所在的行数大 ，每一行的分数个数比分母小 ，每行分数都是 分数。
（2）按这种规律排列下一行应该是 、 、 、 、
3．根据规律填空。
（1）每一行分子和所在的行数 ，每一行第一个数的分母比行数大 ，每一行后一个分母比前一个数的分母大 。
（2）按这个规律排列，下一行应是 、 、 、 ……
三、根据规律在括号里填上适当的数。
4．
5．先找出下面各式的规律，再按规律写等式。
÷3= -3 ÷4= -4
÷5= -5 ÷6= -6
答案解析部分
1．【答案】（1）19；22
（2）22；29
（3）13；30
（4）32；58
（5）13；34
（6）41；21
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)16+3=19，19+3=22，所以1、4、7、10、13、16、19、22；
(2)16+6=22，22+7=29，所以1、2、4、7、11、16、22、29；
(3)8+4=12，23+7=30，所以2、3、5、8、12、17、23、30；
(4)22+10=32，44+14=58，所以2、4、8、14、22、32、44、58；
(5)5+8=13，13+21=34，所以1、1、2、3、5、8、13、21、34；
(6)30+11=41，14+7=21，所以41、30、21、14、9、6、5。
故答案为：(1)19；22；(2)22；29；(3)13；30；(4)32；58；(5)13；34；(6)41；21
【分析】(1)相邻的两个数字之差是3；
(2)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(3)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(4)相邻的两个数字之差依次是2、4、6、8、10、12、14；
(5)后面的数字是相邻的前面两个数字之和；
(6)从右边起，相邻的两个数字之差依次是1、3、5、7、9、11。
2．【答案】（1）1；1；真
（2）；；；；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。
(2)按照这种规律排列下一行应该是、、、、。
故答案为：(1)1；1；真；(2)、、、、
【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。
3．【答案】（1）相同；1；1
（2）；；；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；
(2)按照这个规律排列，下一行应是、、、。
故答案为：(1)相同；1；1；(2)、、、
【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。
4．【答案】解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7）
【知识点】数列中的规律
【解析】【分析】(1)分母都是5，分子依次是上一个分数分子的2倍；
(2)用前一个数字除以3即可求出相邻的下一个数字；
(3)分子都是1，第三个分数的分母是前面相邻的两个分数的分母的乘积；
(4)分母依次是2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7；分子依次比上一个分数的分子多3；
(5)第三个分数的分母是前两个分数分母的乘积，分子是前两个分数分子的乘积；
(6)带分数的整数部分依次多2，分数部分的分子都是1，分母依次是上一个分数分母的2倍；
(7)分母依次是相邻的前两个分数分母的和，分子依次是相邻的前两个分数分子的和。
5．【答案】 ÷7= -7 ÷8= -8
【知识点】除数是整数的分数除法；算式的规律
【解析】【分析】先观察四个算式的特征，然后判断规律，被除数是分数，除数是整数，分母比除数小1，分子是除数与除数的乘积，得数是这个分数减去这个整数，按照这样的规律写出两个算式即可。
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一、下面每行的数有什么规律，根据规律在括号里填上适当的数。
1．（1）1、4、7、10、13、16、 、 ；
（2）1、2、4、7、11、16、 、 ；
（3）2、3、5、8、 、17、23、 ；
（4）2、4、8、14、22、 、44、 ；
（5）1、1、2、3、5、8、 、21、 ；
（6） 、30、 、14、9、6、5；
【答案】（1）19；22
（2）22；29
（3）13；30
（4）32；58
（5）13；34
（6）41；21
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)16+3=19，19+3=22，所以1、4、7、10、13、16、19、22；
(2)16+6=22，22+7=29，所以1、2、4、7、11、16、22、29；
(3)8+4=12，23+7=30，所以2、3、5、8、12、17、23、30；
(4)22+10=32，44+14=58，所以2、4、8、14、22、32、44、58；
(5)5+8=13，13+21=34，所以1、1、2、3、5、8、13、21、34；
(6)30+11=41，14+7=21，所以41、30、21、14、9、6、5。
故答案为：(1)19；22；(2)22；29；(3)13；30；(4)32；58；(5)13；34；(6)41；21
【分析】(1)相邻的两个数字之差是3；
(2)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(3)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(4)相邻的两个数字之差依次是2、4、6、8、10、12、14；
(5)后面的数字是相邻的前面两个数字之和；
(6)从右边起，相邻的两个数字之差依次是1、3、5、7、9、11。
二、填空。
2．看数图，并填空。
（1）分母比它所在的行数大 ，每一行的分数个数比分母小 ，每行分数都是 分数。
（2）按这种规律排列下一行应该是 、 、 、 、
【答案】（1）1；1；真
（2）；；；；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。
(2)按照这种规律排列下一行应该是、、、、。
故答案为：(1)1；1；真；(2)、、、、
【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。
3．根据规律填空。
（1）每一行分子和所在的行数 ，每一行第一个数的分母比行数大 ，每一行后一个分母比前一个数的分母大 。
（2）按这个规律排列，下一行应是 、 、 、 ……
【答案】（1）相同；1；1
（2）；；；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；
(2)按照这个规律排列，下一行应是、、、。
故答案为：(1)相同；1；1；(2)、、、
【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。
三、根据规律在括号里填上适当的数。
4．
【答案】解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7）
【知识点】数列中的规律
【解析】【分析】(1)分母都是5，分子依次是上一个分数分子的2倍；
(2)用前一个数字除以3即可求出相邻的下一个数字；
(3)分子都是1，第三个分数的分母是前面相邻的两个分数的分母的乘积；
(4)分母依次是2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7；分子依次比上一个分数的分子多3；
(5)第三个分数的分母是前两个分数分母的乘积，分子是前两个分数分子的乘积；
(6)带分数的整数部分依次多2，分数部分的分子都是1，分母依次是上一个分数分母的2倍；
(7)分母依次是相邻的前两个分数分母的和，分子依次是相邻的前两个分数分子的和。
5．先找出下面各式的规律，再按规律写等式。
÷3= -3 ÷4= -4
÷5= -5 ÷6= -6
【答案】 ÷7= -7 ÷8= -8
【知识点】除数是整数的分数除法；算式的规律
【解析】【分析】先观察四个算式的特征，然后判断规律，被除数是分数，除数是整数，分母比除数小1，分子是除数与除数的乘积，得数是这个分数减去这个整数，按照这样的规律写出两个算式即可。
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