实际问题与一元二次方程(多个问题)[上学期]

课件11张PPT。22.3 实际问题与一元二次方程列方程解应用题的基本步骤有哪些?①理解问题（审题）②设元③找等量关系④列方程并解方程想一想⑤检验，答某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?问题: 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.相等关系:平均单株盈利×株数=10元由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1, x2=2(x+3)(3-0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？思考:这个问题设什么为x?有几种设法?化简，整理，得 x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.[问题]截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?(2)已知2002年的台数是多少?(3)据此,你能列出方程吗?892(1+x)2=2083 [问题] （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？(1)已知哪段时间的年平均增长率?
(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:2000年12月31日
--2002年12月31日2001年12月31日
--2003年12月31日3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。
解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：
整理得 某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%） 解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意，得： 60（1-10%）（1+x）2=96 解得： 由于增长率不能为负数，故 不合题意，舍去。 所以
答（略）实践与应用： 20升的纯酒精,倒出一部分后注满水,第二次倒出
与前次同量的混合液,再注满水,此时容器内的水
是纯酒精的三倍,求第一次倒出酒精的数量.解:设第一次倒出酒精x升,依题意得答:第一次倒出酒精10升.拓展提高： 市场经济不仅使我们走上了富裕之路，而且让我们学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按600元/套销售一批西装，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西装连续两次降价打折处理，调整价格到了384元/套，如果两次降价折扣相同，求每次降价率为多少？两次打折表示多少折？ 解：设平均每次降价率为x，根据题意，得： 600（1-x）2=384.
解得 ： 不合题意，舍去。 所以 ，即每次降价为20%. 第一次打折后价格为原价的1-x=80%,即打八折 。第二次打折后价格为原价的（1-x）2=64%,即打六四折。答（略） 你有收获吗?