实际问题与一元二次方程(5) [上学期]
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元二次方程(5) [上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 16.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-07-01 15:24:00 | ||
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文档简介
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§ 22.3实际问题与一元二次方程（5）
教学任务分析
教学目标 知识技能 会列出一元二次方程解应用题
教学思考 通过审题训练，使能够将较复杂的经营问题转化数学问题，恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确列出方程，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性．
解决问题 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析能力、解决问题的能力以及应用数学的意识
情感态度 通过学生之间和师生之间的交流，培养学生的合作精神
重点 会列出一元二次方程解应用题
难点 找出已知量与未知量之间的等量关系
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 提出问题活动2 分析问题 解决问题活动4 练习巩固活动5 小结检测活动6 布置作业 设置问题情景引入新课，激发学生学习兴趣通过对问题的分析和解决，使学生能够初步理解经营问题的解题思想通过补充例题与练习题，使学生进一步体会建模思想，能正确的找到题目中的等量关系通过小结和检测，使学生能归纳出本节课的知识要点，反馈教学效果巩固本节所学内容，进一步内化
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图 课后随想
[活动1]提出问题 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 师：提出问题 生：结合问题情境思考 师：引导学生从问题中找出关键点 生：1、平均每天可售出20件，每件盈利40元。2、如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。3、平均每天销售这种童装盈利1200元 这是我们生活中常见的经营问题。也是近年中考中常见的一种应用性问题的类型题。
[活动2]分析解决问题 基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量接着分析要想得到1200元的利润，我们只要知道每件的利润和销售量就可以了设每件童装应降价x元，那么每件的利润为（40－x）元，销售量为（20+2x）件列方程得（40－x）（20+2x）＝1200整理得，解得x1＝10，x2＝20答：每件降价10元或者20元。 通过基本的等量关系找到解决问题的突破点，围绕这这个突破点进行进一步分析即可得到解答。 通过分析培养学生建模思想，在复杂的问题中找到突破点，从而问题得到解决。
[活动3]巩固练习1．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每降价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价 解：设售价应定为x元，根据题意列方程得整理得（x－60）（x－80）＝0解得x1＝60，x2＝80 通过练习，使学生进一步体会经营问题中的建模过程。进一步体会建模思想，
应定为多少？这时进货应为多少个？2．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？3.目标P16实践与探究每件商品的成本是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m元时，每日盈利可以达到最佳值1600元。请你做营销策划员，m的值应为多少？每件售价130150165每日销售705035 答：当x1＝60时，进货量为400个当x2＝80时，进货量为200个解：由题意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400（a-25）(a-31)=0解得，a1＝25，a2＝31∵∴a2＝31不合题意舍去350-10a＝100答：需要卖出100品，商品售价25元分析：根据表格可以看出每件的售价每降1元时，每日就多销售1件，根据这个隐含条件就可以得出此类型题和以上的练习非常相似了解：若定价为m元时，售出的商品为［70－（m－130）］件列方程得整理得∴m1＝m2＝160答：m的值是160 此题的解题思路虽与前面两题的类似，但在最后处理解的时候需要注意，培养学生利用题目中的已知条件，对解进行处理此题的难点是对表格的处理。此题的设计想让学生能够通过读表提高分析信息的能力，体会建模思想此题在训练时可以让学生只列式不计算。
4．某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10元，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润 解：设售价定为x元，则每件的利润为（x－8）元，销售量为件，列式得（x－8）整理得，即当x＝14时，所得利润有最大值，最大利润是720元 此题目中有函数思想，对于一些层次比较高的学生这点是很重要的，培养学生函数思想，配方思想，建模思想
[活动4]小结 师：你有何收获？
板书设计
§ 22.3实际问题与一元二次方程（5）例题1 练习
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§ 22.3实际问题与一元二次方程（5）
教学任务分析
教学目标 知识技能 会列出一元二次方程解应用题
教学思考 通过审题训练，使能够将较复杂的经营问题转化数学问题，恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确列出方程，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性．
解决问题 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析能力、解决问题的能力以及应用数学的意识
情感态度 通过学生之间和师生之间的交流，培养学生的合作精神
重点 会列出一元二次方程解应用题
难点 找出已知量与未知量之间的等量关系
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 提出问题活动2 分析问题 解决问题活动4 练习巩固活动5 小结检测活动6 布置作业 设置问题情景引入新课，激发学生学习兴趣通过对问题的分析和解决，使学生能够初步理解经营问题的解题思想通过补充例题与练习题，使学生进一步体会建模思想，能正确的找到题目中的等量关系通过小结和检测，使学生能归纳出本节课的知识要点，反馈教学效果巩固本节所学内容，进一步内化
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图 课后随想
[活动1]提出问题 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 师：提出问题 生：结合问题情境思考 师：引导学生从问题中找出关键点 生：1、平均每天可售出20件，每件盈利40元。2、如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。3、平均每天销售这种童装盈利1200元 这是我们生活中常见的经营问题。也是近年中考中常见的一种应用性问题的类型题。
[活动2]分析解决问题 基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量接着分析要想得到1200元的利润，我们只要知道每件的利润和销售量就可以了设每件童装应降价x元，那么每件的利润为（40－x）元，销售量为（20+2x）件列方程得（40－x）（20+2x）＝1200整理得，解得x1＝10，x2＝20答：每件降价10元或者20元。 通过基本的等量关系找到解决问题的突破点，围绕这这个突破点进行进一步分析即可得到解答。 通过分析培养学生建模思想，在复杂的问题中找到突破点，从而问题得到解决。
[活动3]巩固练习1．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每降价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价 解：设售价应定为x元，根据题意列方程得整理得（x－60）（x－80）＝0解得x1＝60，x2＝80 通过练习，使学生进一步体会经营问题中的建模过程。进一步体会建模思想，
应定为多少？这时进货应为多少个？2．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？3.目标P16实践与探究每件商品的成本是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m元时，每日盈利可以达到最佳值1600元。请你做营销策划员，m的值应为多少？每件售价130150165每日销售705035 答：当x1＝60时，进货量为400个当x2＝80时，进货量为200个解：由题意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400（a-25）(a-31)=0解得，a1＝25，a2＝31∵∴a2＝31不合题意舍去350-10a＝100答：需要卖出100品，商品售价25元分析：根据表格可以看出每件的售价每降1元时，每日就多销售1件，根据这个隐含条件就可以得出此类型题和以上的练习非常相似了解：若定价为m元时，售出的商品为［70－（m－130）］件列方程得整理得∴m1＝m2＝160答：m的值是160 此题的解题思路虽与前面两题的类似，但在最后处理解的时候需要注意，培养学生利用题目中的已知条件，对解进行处理此题的难点是对表格的处理。此题的设计想让学生能够通过读表提高分析信息的能力，体会建模思想此题在训练时可以让学生只列式不计算。
4．某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10元，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润 解：设售价定为x元，则每件的利润为（x－8）元，销售量为件，列式得（x－8）整理得，即当x＝14时，所得利润有最大值，最大利润是720元 此题目中有函数思想，对于一些层次比较高的学生这点是很重要的，培养学生函数思想，配方思想，建模思想
[活动4]小结 师：你有何收获？
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§ 22.3实际问题与一元二次方程（5）例题1 练习
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