一元二次方程综合练习2006、10、12
1、 选择题
1、 关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0。则a的值为( )
（A） 1 (B)－l (C) 1 或－1 (D)
11. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
17. 关于的方程有两个不等的实数根,则的取值范围( )
A. B. C. D.
7．如果方程x2+2x+m＝0有两个同号的实数根，则m的取值范围是（ ）
(A) m＜1 （B）0＜m≤1 (C)0≤m＜1 (D)m＞0
10．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平
均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
二、填空
1．一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ___，一次项系数为： ____，常数项为： _____。
2．关于x的方程,当 ________时为一元一次方程；当 ___________时为一元二次方程。
5、已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝ 。
4、已知是方程的一个根，则a=____________，另一个根为_________；
5. 设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 .
8．方程有一个根是1，则的值是 。
9．若满足，则的值 。
三．按指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
1．（直接开平方法） 2. （配方法）
3．（因式分解法） 4. （公式法）
四. 用适当的方法解方程（每小题4分，共12分）
1． 2.
3.
六.（本题5分）
试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。一元二次方程单元测验题
一．填空题（每小题2分，共24分）
1。方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
2．方程的判别式是 ，求根公式是 .
3．把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；
4。一元二次方程的一个根是3，则 ；
5．方程的根是 ，方程的根是 ；
6．已知方程的两个实根相等，那么 ；
7． = ，
8．是实数，且，则的值是 .
9．方程中，⊿= ，根的情况是 .
10．已知与的值相等，则的值是 .
11．关于的方程是一元二次方程，则 .
12.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 .
二、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2．关于的一元二次方程的根的情况是 （ ）
A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定
3．方程：① ② ③ ④中一元二次程是 （ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
4．一元二次方程只有一个实数根，则等于（ ）
A. B. 1 C. 或1 D. 2
5．关于的方程的判别式是（ ）
A. B. C. D.
6．已知0和都是某个方程的解，此方程是（ ）
A. B. C. D.
7．等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为 （ ）
A. 27 B. 33 C. 27和33 D.以上都不对
8．如果是一元二次方程，则 （ ）
A. B. C. D.
9．关于的方程的解为 （ ）
A. B. C. D.
10．已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
三．按指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
1．（直接开平方法） 2. （配方法）
3．（因式分解法） 4. （公式法）
四. 用适当的方法解方程（每小题4分，共12分）
1． 2.
3.
五.（本题5分）
已知，求的值。
六.（本题5分）
试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。
七.（本题6分）
党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。
八.（本题6分）
如图1，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为，求鸡场的长与宽各为多少米？
加试题：(10分)
设方程有实根，求的值。
参考答案：
一．
1．；2．，
3．，；4．；5．；6．；7．，；
8．；9．，方程有两个相等的实数根；10．；
11．；12．；
二．
1．B；2．A；3．C；4．D；5．A；6．B；7．C；8．A；9．C；10．C
三．
1．； 2．；
3．； 4．；
四．
1．； 2． ；
3．；
五．
当时，；
当时，，
六．
证明：∵∵，∴
∴无论为何值，此方程总有两个不相等的实数根；
七．
解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为，根据题意得：
∴
∴
∴（不符题意，舍去）
答：略
八．解：设鸡场的长为米，则宽为米，根据题意得：
∴
∴
∵墙长18米，∴舍去
答：略
加试题：
解：∵方程有实根
∴
∴
∴只有：和
∴，。
