鲁教版（五四制）数学八年级上册 3.3 三角形的中位线(1)课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第一课时
三角形的中位线
Contents
目录
01
02
03
04
问题引入
课堂小结
合作探究
拓展练习
剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。
（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？
（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？
动画演示
连接三角形两边中点的线段
叫三角形的中位线
三角形有三条中位线
因为D、E分别为AB、AC的中点
三角形的中位线和三角形的中线不同
同理DF、EF也为△ABC的中位线
E
D
F
A
C
B
所以DE为△ABC的中位线
注意
获取新知
已知：如图，DE分别是△ABC的中位线。
求证：DE∥BC，
C
E
D
B
A
　　温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？
　　三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
猜想结论
C
E
D
F
B
A
你还能用不同的方法加以证明吗
证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到△ CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
∴DF∥BC（根据什么？）
方法1
C
E
D
F
A
方法2
B
A
B
C
D
E
方法3
方法4
F
B
C
E
D
A
三角形的中位线性质
如果DE是△ABC的中位线
那么⑴ DE∥BC，
⑵ DE=1/2BC
① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2
用 途
A
B
C
D
E
由中点想到
中线、中位线
　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
如图，任意画一个四边形ABCD，并将四边的中点E、F、G、H依次连接起来，得到一个新四边形EFGH，四边形EFGH的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。
A
B
C
D
E
F
G
H
分析：由E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，联想到应用三角形的中位线定理来证明。
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
性质：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。
作业布置
课本习题5.7 技能 1、2 数学理解 3
谢 谢