鲁教版（五四制）数学八年级上册 2.3 异分母分式的加减法 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
鲁教版五四学制初中《数学》八年级上册
第二章《分式与分式方程》
第3节《分式的加减法》第二课时
谁能说一下同分母分式相加减的法则是什么吗？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
温故知新
小刚从家到学校的路程是 3km.其中需要走1km的上坡路，2km的下坡路，上坡路的速度为v km/h，下坡路的速度为3vkm/h
问：小刚从家到学校需要多长时间
3v
示意图
1km
v
2km
家
学校
走进生活
一项工程，如果甲队单独做需要n天完成，乙队单独做要比甲队多用3天，如果甲乙两队共同工作一天，能完成这项工程的多少？
两队共同工作一天完成这项工程的 .
走进生活
这就需要我们进一步学习：
观察 、 它们的分母相同吗？
如何计算呢？
引入
2.说一说：异分母的分数相加减是怎样计算的？
3.猜一猜：异分母的分式相加减应该怎样计算
类比 探索
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎样知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
2.说一说：异分母的分数相加减你是怎样计算的？
3.猜一猜：异分母的分式相加减又应该怎样计算
类比 探索
小
明
小
亮
小明和小亮也认为, 应该把异分母的分式转化成同分母的分式, 再根据同分母分式的加减法法则进行计算，但他俩的具体做法不同：
你来做裁判
异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母），作为它们的共同分母。
异分母分式
同分母分式
转化
(通分)
类比出新
1.
3.
2. 与
先找出各题中的最简公分母，再通分
轻松打基础
系数:
字母:
分母是多项式：
找各分母中系数的最小公倍数
找各分母中所有字母的最高次幂
一般应先因式分解
先因式分解
多项式看成整体
请计算 ( )
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再按同分母分数的加减法法则进行计算.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。
异分母的分式加减法法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。
这一法则可以用式子表示为：
例3
计算：
异分母分式加减的关键是：通分
异分母相加减
通分
转化为
同分母相加减
分子
相加减
分母不变
转化为
运用新知
大显身手
火眼金睛判对错
×
×
√
明察秋毫
×
分子相减时，“减式”要添括号！
（ ）
小刚从家到学校的路程是 3km.其中需要走1km的上坡路，2km的下坡路，上坡路的速度为v km/h，下坡路的速度为3vkm/h
问：小刚从家到学校需要多长时间
3v
示意图
1km
v
2km
家
学校
走进生活
小刚家和小丽家到学校的路程都是 3km。其中小丽走的是平路,骑车速度为2 vkm/h。小刚需要走1km的上坡路，2km的下坡路，上坡路上的骑车速度为v km/h，下坡路上的骑车速度为3vkm/h
(1)小刚从家到学校需要多长时间
问题解决
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少 少用多长时间
解：（1）小刚从家到学校需要：
+ = = （h）
（2）小丽从家到学校需要 h。
因为 ＞ ，所以小丽在路上花费时间少。
小丽比小刚在路上花费时间少：
- = = （h）
实际问题
异分母分式的加减
列式
异分母分式加减法法则
解决
归纳提高
类比分数
运算
数学来源于生活，又服务于生活
课堂小结：
你还有哪些疑惑？请大胆说出来大家帮你解决．
1、一个法则
2、两种数学思想
3、三个提醒
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。
转化思想 类比思想
关键是通分
结果要最简
相减时，若分子是多项式一定要带括号
课时小结
当 堂 检 测
1.必做题：课本P34习题2.6
第1、2题.
作 业
分层作业 巩固提高
2.选做题：第3题.