冀教版数学八年级上册12.1分式 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
分式
1.一项工程,甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工作量是多少？3天完成的工作量又是多少？如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工作量是多少？b(b解：设这项工程的总工作量为1.
则甲施工队5天完成时的工作量是 .
3天完成的工作量是 .
如果乙施工队a天完成，则乙队每天完成工作量为 .
b天完成的工作量为 .
解：A车的速度为n km/h，根据
时间 ＝
得A车所用时间为t＝ h.
B车速度为(n+20) km/h.
所以B车所用时间为t＝ .
2.已知甲、乙两地之间的路程为m km.如果A车的速度为n km/h，B车比A车每小时多行20km，那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各为多少？
分式定义：一般的，我们把形如 的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母.
A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
分式的概念
③分母不能为零
分母中含有字母的是分式
分母中不含字母的是整式
例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) (2) (3) (4)
整式：
分式：
为什么⑵和⑷不是分式？判断的关键是什么？
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2） （3）3x2-1
（4） （5）
（6） （7）
（8）
整式：
分式：
⑴⑵⑶⑻
⑷⑸⑹⑺
巩固练习
做一做：
分式 与 相等吗？还有与它们相等的分式吗？如果有，请你写出两个这样的分式.
答：有这样的分式.
例如：
练习：
1.当x取何值时，下列分式有意义？
（1） ； （2） .
解：当分母不为0时，分式有意义.
（1）x取除1以外的任意数，分式有意义；
（2）x取除 以外的任意数，分式有意义.
练习：
2.判断下面的语句是否正确，并说明理由.
（1）分式 与 相等.（2）分式 与 相等.
（3）分式 与 相等.（4）分式 与 相等.
√
√
√
×
分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以一个不等于0的整式，分式的值不变.
二、分式的求值
例：当a=1，2时，分别求分式 的值.
解：
当a=1时，
=
=1
当a=2时，
=
=
做一做
当p=12，q=-8时，请分别用直接代入求值和化简后代入求值两种方法求分式 的值，并比较那种方法较简单.
解：直接代入求值法：
将p=12，q=-8代入分式得，
当p=12，q=-8时，请分别用直接代入求值和化简后代入求值两种方法求分式 的值，并比较那种方法较简单.
做一做
解：先化简后代入求值：
将p=12，q=-8代入化简后的分式得，
先化简后代入求值比较简单.
三个条件
1.分式无意义的条件
2.分式有意义的条件
3.分式的值等于零的条件
分母等于零
分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
例：对于分式 .
⑴当x等于何值时，分式无意义？
⑵当x等于何值时，分式的值为零？
解（1）由x-2=0，得x=2.
∴当x=2时，分式无意义.
解（2）由x -4=0，得x=2或-2；
由x-2≠0，得x≠2.
∴x=-2时，分式的值为零.
随堂练习
1.若分式 无意义，则x=______.
2.若分式 有意义，则x应取何值？
3.若分式 =0，则x=_______.
4.若分式 =0，则x=_______.
3或-3
任意实数
3
-3
分式
思考：
（1）当x____时， 有意义；
（2）当x____时， 是负数；
（3）当x____时， 的值为0；
（4）当x____时， 是正数
类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：
分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
为什么给出 ？
(2)
为什么本题未给 ？
由(2)知
解: 由(1)知
巩固练习
1.若把分式 的 和 都扩大两倍，则分式
的值( ).
A．扩大两倍　 B．不变
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
2.若把分式 中的 和 都扩大3倍，
那么分式的值( ).
A．扩大3倍　 B．扩大9倍
C．扩大4倍 　 D．不变
B
A
分数是如何约分的？
1、约分：
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.
=
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式.
分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
观察下列化简过程，你能发现什么？
解：
找公因式方法
（1）约去系数的最大公约数
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂
{
例1：约分
例2：约分
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
解：
约分时，分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
约分
(3)
(4)
练习
谢 谢