冀教版数学八年级上册17.3勾股定理（1） 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
毕达哥拉斯
B
我学习
观看视频，
记录毕达哥拉斯的发现.
SA+SB=SC
（1）正方形A,B,C的面积关系：
（2）等腰直角三角形的三边关系：
两直角边的平方和等于斜边的平方.
面积关系
三边关系
基本思路：
我学习
毕达哥拉斯的发现
等腰直角三角形有上述性质，
其他的直角三角形是否也有类似的性质呢
我思考
探究:
一般的直角三角形的三边之间的数量关系.
我思考
根据本组预习作业中绘制的“基本图形”，
（1）填写下表；
（2）组内交流如何计算正方形C的面积
A的面积
（单位面积） B的面积
（单位面积）
C的面积
（单位面积）
（记每个小方格的面积为1）
我猜想
（1）通过表格中各组的计算数据，三个正
方形A,B,C面积之间有什么关系？
_______________________________.
（2）你能发现直角三角形的三边长度之间
存在什么关系吗
_______________________________.
我分享
SA+SB=SC
两直角边的平方和等于斜边的平方.
议一议：
a2 +b2 =c2
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
a
b
c
冀教版八年级（下）第十七章
长郡雨花外国语学校
初二数学组 李貌
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 a2 +b2 =c2
a
b
c
B
C
A
几何语言：
游戏规则：
听到“开始”口令时立即举手，根据举手速度最快或举手小组人数最多的同学抢得红包. 每个红包内有一个问题，答对即可获得分数!快来抢吧！
抢红包啦！！
抢红包啦！！
2分题
1分题
3分题
4分题
4分题
2分题
我能行
若a=3，ｂ=4，则c=______；　
如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°　
a
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
5　
相关知识链接：
3分题
我挑战
在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°，若a=3，ｂ=4，
则c=__________；　
　
思考：若本题中，删去∠Ｃ=90°这一条件，答案是否发生变化？
在Rt△ABC中，若a=3，b=4， 则c =_______.
5　
“分类讨论”
解题策略：
4分题
我突破
如图，是由四个全等的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，你能用这个图形验证勾股定理吗？
　
c
b
a
a2 +b2 = c2
这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。
“赵爽弦图”
c
b
a
用赵爽弦图证明勾股定理
=
b
a
a
我了解
4分题
机会总是留给
有勇气、有准备的人！
直接得1分！！
1分题
我勇敢
4分题
我有感悟，我有收获…
我成功
解法的多元化
“殊途同归”
http://blog..cn/s/blog_a595144c0101f1a1.html
勾股定理的多种证明知识链接：
(a + b)(b + a) =
a2 +
a2 + b2 = c2
b
b
a
a
c
c
∟
∟
∟
c2
+ 2( )
+ ab
+ b2
=
c2
ab
ab
我展示
a2 + b2 = c2
a2
b2
a2
c2
我展示
谢谢指导！