一元二次方程根的判别式[上学期]

课件9张PPT。一元二次方程的根的判别式二实验中学西校九年级数学组x=2a-b±(b2-4ac≥0)知识回顾:你能用配方法推导一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式吗? 1.一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一定有实数根吗? 2.一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根可能有几种情况?探究:b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根的判别式.归纳:(1)b2-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根;(2)b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;(3)b2-4ac＜0时,方程没有实数根;反之也成立.热身:不解方程,判别下列方程根的情况.(1) 2x2+3x-4=0(2) 16y2+9=24y(3) 5(x2+1)-7x=0类型训练：不解方程,判别下列方程根的情况.(1) 3x2+4x-2=0(2) 2y2+5=6y(4) 4p(p-1)-3=0例2:m取何值时关于x的方程 x2+(2m+1)x+(m-2)2=0
(1)有两个不相等的实数根；
(2)有两个相等的实数根;
(3)没有实数根.k取何值时关于x的方程 2x2+(4k+1)x+2k2-1=0
(1)有两个不相等的实数根；
(2)有两个相等的实数根;
(3)没有实数根.类型练习：1.k取何值时关于x的方程 4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根?并求出这时方程的根?拓展:2.求证:关于x的方程 x2+(2k+1)x+k-1=0有两个有两个不相等的实数根.