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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.2 分式的乘除法课时2
一、知识点1分式的乘方
1．分式的乘方就是把分子、分母分别 ，即： = .
【答案】乘方；
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ；1、乘方； 2、 ；
故答案为 ：1、乘方； 2、 ；
【分析】分式的乘方就是把分子、分母分别分别乘方，即 .
2．下列运算正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ；A、故A不符合题意；
B、故B不符合题意；
C、故C不符合题意；
D、 ；故D符合题意；
故应选 ：D .
【分析】根据分式乘方的法则，分子分母分别乘方，就可以得出结果。
3．与 相等的式子是（ ）
A．- B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式=；
故答案为 ：C。
【分析】根据乘方的意义，分式的乘方，等于把分子分母分别乘方，就可以得出结果。
4．下列运算错误的是（ ）
A． =1 B．x2+x2=2x4
C．|a|=|-a| D． =
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的乘除法；零指数幂；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解 ；A、根据任何一个不为零的数的零次幂都等于1，得出A正确，故A不符合题意；
B、整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候字母和字母的指数不变只把系数相加减，从而得出B错误，故B符合题意；
C、互为相反数的两数的绝对值相等得出C正确，故C不符合题意；
D、根据分式的乘方，分子分母分别乘方，就知道D正确，故D不合题意；
故答案为： B .
【分析】根据根据任何一个不为零的数的零次幂都等于1；整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候字母和字母的指数不变只把系数相加减；互为相反数的两数的绝对值相等；根据分式的乘方，分子分母分别乘方；就可以一一判断。
5．下列计算正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】A 、故A符合题意；
B、；故B不符合题意；
C、故C不符合题意；
D、故D不符合题意；
故应选 ：A 。
【分析】根据分式乘方的法则，分子分母分别乘方，即可得出结果。
二、知识点2分式的乘除、乘方混合运算
6．运算顺序:若是分式的乘除混合运算,则颠倒其中的除式的分子、分母位置,统一成 运算;若是含乘方、乘除的混合运算,则先算 ,再算 .
【答案】乘法；乘方；乘除
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ;运算顺序:若是分式的乘除混合运算,则颠倒其中的除式的分子、分母位置,统一成乘法、若是含乘方、乘除的混合运算,则先算、乘方，再算乘除。
故答案为 ：乘法； 乘方；乘除。
【分析】运算顺序:若是分式的乘除混合运算,则颠倒其中的除式的分子、分母位置,统一成乘法运算;若是含乘方、乘除的混合运算,则先算乘方,再算乘除。
7．a÷ ·b÷ ·c÷ =a· ·b· ·c· .
【答案】b；c；d
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式=.
故答案为 ；b； c； d.
【分析】根据分式乘除法的混合运算法则，首先将分式的除法转变为乘法，即可得出结果。
8． ÷ · = ÷ · .
【答案】；
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解 ：原式=
故答案为 ; ; .
【分析】根据乘方的意义，分式的乘方，分子分母分别乘方即可得出答案。
9．化简x÷ · 的结果为 .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式= .
故答案为 ： 。
【分析】将分式的除法转变为乘法，然后按分式乘法法则从左到右依次计算，约分得出最简结果。
10．计算 · ÷ 的结果是（ ）
A．- B． C． D．-
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式= .
故应选 ：B。
【分析】根据分式的乘方法则，先算乘方，再将除法转变为乘法，然后从左到右依次计算，约分化为最简形式。
11．计算 · ÷ 的结果是（ ）
A．x5 B．-x5 C． D．-
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ；
故应选 ：B.
【分析】根据乘方的意义，先算分式的乘方，然后将分式的除法转变为乘法，再从左至右依次计算，约分得出最简结果。
12．计算a2÷b· ÷c· ÷d· 的结果是（ ）
A．a2 B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式= ；
故应选 ：B 。
【分析】分式乘除的混合运算首先将除法转变为乘法，然后根据分式乘法的法则，分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。
13．下面是小明计算 ÷ · 的过程:
解: ÷ ·
= ÷(-1) 第一步
= 第二步
= . 第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的 并写出正确的计算过程.
【答案】【解答】有错,是从第一步开始出错的.正确的计算过程如下:
÷ · = · · = .
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】分式的乘除混合运算，应该从左到右依次运算，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。
三、培优检测
14．计算:
（1） ÷ · ÷(-2a2b)3;
（2） ÷(x+y)· .
【答案】（1）解: ÷ · ÷(-2a2b)3= · · ÷(-8a6b3)= · · · =
（2）
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式的乘方及积的乘方法则，先算乘方，然后将除法转变为乘法，按照分式的乘法法则约分化为最简形式；
（2）根据乘方的意义，先算分式的乘方，同时将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。
15．先化简,再求值:
· ÷ ,其中a=2,b=-1.
【答案】解: · ÷ = · · = .
当a=2,b=-1时,原式=-
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】将分式的分子分母分别分解因式，然后将除法转变为乘法，约分化为最简形式；再代入a,b的值计算出结果即可。
16．已知 =- ，求 ÷[ (a+b)· ]÷ 的值.
【答案】解： ÷[ (a+b)· ]÷
= ÷ ÷
= · ·
= .
当 =- 时，设a=-2k，b=3k(k≠0)，则原式= =-
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】将分式化简，先计算括号里分式的乘法，然后将分式的分子分母分别分解因式，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再由，设a=-2k，b=3k(k≠0)，再代入约分计算出结果。
17．已知a2+10a+25=-|b-3|,求 · ÷ 的值.
【答案】解:由已知条件得(a+5)2+|b-3|=0.∴a=-5,b=3.
原式= · · =- .
当a=-5,b=3时,原式=- =-
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的化简求值；偶次幂的非负性；非负数之和为0
【解析】【分析】首先由a2+10a+25=-|b-3|,变形为(a+5)2+|b-3|=0，根据偶次方的非负性，绝对值的非负性，几个非负数的和为零，则这几个数都为零从而得出a+5=0,与b-3=0；解得 ：a=-5,b=3；然后化简分式的运算，将各个分式的分子分母分别分解因式，将除法转变为乘法，然后按分式乘法运算，约分化为最简形式；再代入a,b的值计算出结果。
18．阅读下面的解题过程:
已知 = ,求 的值.
解:由 = 知x≠0,所以 =3,即x+ =3.所以
=x2+ = -2=32-2=7.
故 的值为 .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 = ,求 的值.
【答案】解:由 = 知x≠0,
所以 =5,即x+ =8.
=x2+ +1= -2+1=82-2+1=63.所以 的值为
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】这是一道阅读题，要求一个式子的值，只需要先求出其倒数的值，根据分式除法的意义，将分式的除法转变为多项式除以单项式，进行化简，再根据互为倒数的两个数的乘积为1，这一性质，用配方的方法将互为相反数的两个数的平方改写成一个完全平方式，得出倒数的平方，最后再倒回来得出答案。
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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.2 分式的乘除法课时2
一、知识点1分式的乘方
1．分式的乘方就是把分子、分母分别 ，即： = .
2．下列运算正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
3．与 相等的式子是（ ）
A．- B． C． D．
4．下列运算错误的是（ ）
A． =1 B．x2+x2=2x4
C．|a|=|-a| D． =
5．下列计算正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
二、知识点2分式的乘除、乘方混合运算
6．运算顺序:若是分式的乘除混合运算,则颠倒其中的除式的分子、分母位置,统一成 运算;若是含乘方、乘除的混合运算,则先算 ,再算 .
7．a÷ ·b÷ ·c÷ =a· ·b· ·c· .
8． ÷ · = ÷ · .
9．化简x÷ · 的结果为 .
10．计算 · ÷ 的结果是（ ）
A．- B． C． D．-
11．计算 · ÷ 的结果是（ ）
A．x5 B．-x5 C． D．-
12．计算a2÷b· ÷c· ÷d· 的结果是（ ）
A．a2 B． C． D．
13．下面是小明计算 ÷ · 的过程:
解: ÷ ·
= ÷(-1) 第一步
= 第二步
= . 第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的 并写出正确的计算过程.
三、培优检测
14．计算:
（1） ÷ · ÷(-2a2b)3;
（2） ÷(x+y)· .
15．先化简,再求值:
· ÷ ,其中a=2,b=-1.
16．已知 =- ，求 ÷[ (a+b)· ]÷ 的值.
17．已知a2+10a+25=-|b-3|,求 · ÷ 的值.
18．阅读下面的解题过程:
已知 = ,求 的值.
解:由 = 知x≠0,所以 =3,即x+ =3.所以
=x2+ = -2=32-2=7.
故 的值为 .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 = ,求 的值.
答案解析部分
1．【答案】乘方；
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ；1、乘方； 2、 ；
故答案为 ：1、乘方； 2、 ；
【分析】分式的乘方就是把分子、分母分别分别乘方，即 .
2．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ；A、故A不符合题意；
B、故B不符合题意；
C、故C不符合题意；
D、 ；故D符合题意；
故应选 ：D .
【分析】根据分式乘方的法则，分子分母分别乘方，就可以得出结果。
3．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式=；
故答案为 ：C。
【分析】根据乘方的意义，分式的乘方，等于把分子分母分别乘方，就可以得出结果。
4．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的乘除法；零指数幂；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解 ；A、根据任何一个不为零的数的零次幂都等于1，得出A正确，故A不符合题意；
B、整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候字母和字母的指数不变只把系数相加减，从而得出B错误，故B符合题意；
C、互为相反数的两数的绝对值相等得出C正确，故C不符合题意；
D、根据分式的乘方，分子分母分别乘方，就知道D正确，故D不合题意；
故答案为： B .
【分析】根据根据任何一个不为零的数的零次幂都等于1；整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候字母和字母的指数不变只把系数相加减；互为相反数的两数的绝对值相等；根据分式的乘方，分子分母分别乘方；就可以一一判断。
5．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】A 、故A符合题意；
B、；故B不符合题意；
C、故C不符合题意；
D、故D不符合题意；
故应选 ：A 。
【分析】根据分式乘方的法则，分子分母分别乘方，即可得出结果。
6．【答案】乘法；乘方；乘除
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ;运算顺序:若是分式的乘除混合运算,则颠倒其中的除式的分子、分母位置,统一成乘法、若是含乘方、乘除的混合运算,则先算、乘方，再算乘除。
故答案为 ：乘法； 乘方；乘除。
【分析】运算顺序:若是分式的乘除混合运算,则颠倒其中的除式的分子、分母位置,统一成乘法运算;若是含乘方、乘除的混合运算,则先算乘方,再算乘除。
7．【答案】b；c；d
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式=.
故答案为 ；b； c； d.
【分析】根据分式乘除法的混合运算法则，首先将分式的除法转变为乘法，即可得出结果。
8．【答案】；
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解 ：原式=
故答案为 ; ; .
【分析】根据乘方的意义，分式的乘方，分子分母分别乘方即可得出答案。
9．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式= .
故答案为 ： 。
【分析】将分式的除法转变为乘法，然后按分式乘法法则从左到右依次计算，约分得出最简结果。
10．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式= .
故应选 ：B。
【分析】根据分式的乘方法则，先算乘方，再将除法转变为乘法，然后从左到右依次计算，约分化为最简形式。
11．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ；
故应选 ：B.
【分析】根据乘方的意义，先算分式的乘方，然后将分式的除法转变为乘法，再从左至右依次计算，约分得出最简结果。
12．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式= ；
故应选 ：B 。
【分析】分式乘除的混合运算首先将除法转变为乘法，然后根据分式乘法的法则，分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。
13．【答案】【解答】有错,是从第一步开始出错的.正确的计算过程如下:
÷ · = · · = .
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】分式的乘除混合运算，应该从左到右依次运算，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。
14．【答案】（1）解: ÷ · ÷(-2a2b)3= · · ÷(-8a6b3)= · · · =
（2）
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式的乘方及积的乘方法则，先算乘方，然后将除法转变为乘法，按照分式的乘法法则约分化为最简形式；
（2）根据乘方的意义，先算分式的乘方，同时将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。
15．【答案】解: · ÷ = · · = .
当a=2,b=-1时,原式=-
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】将分式的分子分母分别分解因式，然后将除法转变为乘法，约分化为最简形式；再代入a,b的值计算出结果即可。
16．【答案】解： ÷[ (a+b)· ]÷
= ÷ ÷
= · ·
= .
当 =- 时，设a=-2k，b=3k(k≠0)，则原式= =-
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】将分式化简，先计算括号里分式的乘法，然后将分式的分子分母分别分解因式，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再由，设a=-2k，b=3k(k≠0)，再代入约分计算出结果。
17．【答案】解:由已知条件得(a+5)2+|b-3|=0.∴a=-5,b=3.
原式= · · =- .
当a=-5,b=3时,原式=- =-
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的化简求值；偶次幂的非负性；非负数之和为0
【解析】【分析】首先由a2+10a+25=-|b-3|,变形为(a+5)2+|b-3|=0，根据偶次方的非负性，绝对值的非负性，几个非负数的和为零，则这几个数都为零从而得出a+5=0,与b-3=0；解得 ：a=-5,b=3；然后化简分式的运算，将各个分式的分子分母分别分解因式，将除法转变为乘法，然后按分式乘法运算，约分化为最简形式；再代入a,b的值计算出结果。
18．【答案】解:由 = 知x≠0,
所以 =5,即x+ =8.
=x2+ +1= -2+1=82-2+1=63.所以 的值为
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】这是一道阅读题，要求一个式子的值，只需要先求出其倒数的值，根据分式除法的意义，将分式的除法转变为多项式除以单项式，进行化简，再根据互为倒数的两个数的乘积为1，这一性质，用配方的方法将互为相反数的两个数的平方改写成一个完全平方式，得出倒数的平方，最后再倒回来得出答案。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
