人教版数学七年级下册 8.5二元一次方程组小结课时1 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
8.5 二元一次方程组小结
七年级下册 RJ
初中数学
课时1
① 是整式方程；
② 含有两个未知数；
③ 含有未知数的项的次数都是1.
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
二元一次方程
满足的条件
二元一次方程的解
知识梳理
① 两个方程都是整式方程；
② 方程组中一共含有两个未知数；
③ 含有未知数的项的次数都是1.
二元一次方程组的两个方程的公共解
二元一次方程组
满足的条件
二元一次方程组的解
①变形；②代入；③求解；④回代；⑤写解
①变形；②加减；③求解；④回代；⑤写解
二元一次方程组
解法
代入消元法
加减消元法
①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答
实际
应用
含有_____未知数，并且含有未知数的项的次数都是___ 的方程叫做二元一次方程.
注意：
1.“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数.
2.方程的左右两边都是整式.
1.二元一次方程(组)
两个
1
方程组中有_____未知数，含有每个未知数的项的次数都是___，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程组应同时满足三个条件：
(1)两个整式方程；
(2)方程组中一共含有两个未知数；
(3)含有每个未知数的项的次数都是1.
两个
1
一般地，使二元一次方程_______________的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解.
2.二元一次方程(组)的解
两边的值相等
公共解
判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法
判断一对数值是不是二元一次方程组的解，只需将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；若不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做____________，简称________．
3.二元一次方程组的解法
代入消元法
代入法
(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程.
(2)变形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程.
(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系.
三类代入消元法：
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
代入
求解
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
回代
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做____________，简称________.
加减消元法
加减法
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.
①变形
两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减
②加减
解消元后的一元一次方程
③求解
把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中
④回代
把两个未知数的值用大括号联立起来
⑤写解
选用二元一次方程组的解法的策略
1.当方程组中某一个未知数的系数是1(或-1)时，优先考虑代入法.
2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.
3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.

不是整式方程
三个未知数
最高次为2
B
重难点1：二元一次方程(组)
重点解析

A


1.若 x=1，y=-1 是关于 x，y 的二元一次方程 2ax+3y=1的解，则 a 的值为( )
A．3
B．2
C．1
D．-3
B
重难点2：二元一次方程(组)的解
重点解析
2a-3=1
a=2

A



重难点3：二元一次方程组的解法
重点解析
2

B
y=-1
x=1
n=1+3×(-1)=-2
y=-x
2x-y=2x+x=3




1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
不是整式方程
最高次数为2
D
最高次数为2
深化练习

2.已知方程 ax-5y=2x+1 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a 满足的条件是( )
A．a≠0
B．a≠5
C．a≠-1
D．a≠2
D
a-2≠0
(a-2)x-5y-1=0

D

∴a+b＝x+y＝20+5＝25.