2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 10.3《课题学习 从数据谈节水》
一、选择题
1．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
2．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
二、解答题
3．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
根据表中提供的信息得到 m= ,n＝ .
4．某中学七年级(1)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为 .
5．在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1 000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
6．为了解居民月用水量，某市对某区居民用水量进行了抽样调查，并制成如下直方图.
（1）这次一共抽查了 户；
（2）用水量不足10吨的有 户，用水量超过16吨的有 户；
（3）假设该区有8万户居民，估计用水量少于10吨的有多少户？
7．我市部分学生参加了2012年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段 0~19 20~39 40~59 60~79 80~99 100~119 120~140
人数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解决下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围内？
（2）经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）上表还提供了其他信息,例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.
8．某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5，请结合图中相关的数据回答下列问题：
发言次数n
A 0≤n<5
B 5≤n<10
C 10≤n<15
D 15≤n<20
E 20≤n<25
F 25≤n<30
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数，并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人.请估计全年级每天在课堂中发言次数不少于15次的人数是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；
B、从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；
C、从图中不能看出消费的总金额，故C错误；
D、从图中不能看出增减情况，故D错误．
故选：A．
【分析】利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．
2．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ；∵在5.5~6.5组别的频数是8，总数是40，
∴8÷40=0.2 ；
故答案为：B
【分析】根据频率等于频数除以总数，从直方图可知，在5.5~6.5组别的频数是8，总数是40即可求出。
3．【答案】90；0.3
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ;根据题意可知，参赛人数为：30÷0.15=200人，
故70≤x＜80段的频数为：200×0.45=90，
故80≤x＜90段的频率为：60÷200=0.3.
即m=90，n=0.3.
故答案为 ;m=90，n=0.3.
【分析】已知60≤x＜70段的频数为30，频率为0.15，由“频率=频数÷总人数”即可求出参赛的总人数；由频数=总人数×频率，即可得到m的值，由频率=对应频数÷总人数，即可得到n的值.
4．【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ：50-6-25-3-2=14 （人）
故答案为 ;14;
【分析】用总人数50减去各个直方统计图的人数就可得到答案。
5．【答案】（1）20%
（2）解 ：总人数是100人，B的人数是：100×20%=20(人)，条形统计图补充如下：
（3）解 ：根据题意，得1 000×44%=440(人).
答：全校喜欢乒乓球的人数是440人
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解 ：44÷44％=100 （人）
(100-44-8-28)÷100=20％ ，
∴样本中喜欢B项目的人数百分比是20％ 。
【分析】（1）用A类的人数除以其所占的百分比得出抽样调查的总人数，然后用总人数减去C类的人数-D类的人数-A类的人数的差除以总人数就得到样本中喜欢B项目的人数百分比；
（2）总人数是100人，B的人数是：100×20%=20(人)，根据人数补全补全条形统计图即可；
（3）用1000×喜欢乒乓球的人数所占的百分比，即可得出全校喜欢乒乓球的人数。
6．【答案】（1）100
（2）55；10
（3）∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ：（1）20+35+20+15+5+5=100 （户）
∴这次一共抽查了100户；
（2）①20+35=55 （户），②5+5=10 （户）
∴用水量不足10吨的有55户，用水量超过16吨的有10户；
（3）=44000 （户）
∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.
【分析】（1）根据直方图，把用水量在各个段的户数加起来即可得到一共抽查的户数；
（2）根据直方图，把用水量不足10吨的户数加起来即可，把，用水量超过16吨的户数加起来即可；
（3）用该区居民用水量少于10吨的户数所占的百分比80000，就可得出答案。
7．【答案】（1）解 ：12+32+56+95+68+37=300 （人）
答 ：全市共有300名学生参加本次数学竞赛决赛,最低分在20~39之间,最高分在120~140之间。
（2） 解 ：（95+56+32+12）÷300=65％
答 ：本次决赛共有195人获奖,获奖率为65%。
（3）解 ：①120分以上的有12人，
②60~79分数段的人数最多等.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）用各个分数段的人数之和就得出了全市参加本次数学竞赛决赛的人数，根据表格即可得出最低分和最高分所在的分数范围内；
（2）计算出分数在60分以上的人数，再除以总人数300，就得到了参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）本题是一道开放性的命题，说的合理就行如 ：①120分以上的有12人，②60~79分数段的人数最多等.
8．【答案】（1）解 ：∵B组有10人，A组发言人数∶B发言人数=1∶5，∴A组发言人数为2人.
本次调查的样本容量为：2÷4%=50(人) ；
（2）解 ：C组的人数有：50×40%=20(人)，补全直方图如下：
（3）解 ；∵D、E、F三组总人数为：50-2-10-20=18(人)，
∴发言次数不少于15次的人数为 =90(人).
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据B组的发言人数，及A组发言人数∶B发言人数=1∶5，从而得出A组发言人数为2人.用A组发言的人数除以其所占的百分比，就得出了本次调查的样本容量；
（2）用C组的百分比乘以样本容量得出C组的人数，根据人数补全直方图即可；
（3）首先算出D、E、F三组总人数，然后用7年级的总人数乘以D、E、F三组总人数所占的百分比就可以得出发言次数不少于15次的人数。
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 10.3《课题学习 从数据谈节水》
一、选择题
1．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；
B、从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；
C、从图中不能看出消费的总金额，故C错误；
D、从图中不能看出增减情况，故D错误．
故选：A．
【分析】利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．
2．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ；∵在5.5~6.5组别的频数是8，总数是40，
∴8÷40=0.2 ；
故答案为：B
【分析】根据频率等于频数除以总数，从直方图可知，在5.5~6.5组别的频数是8，总数是40即可求出。
二、解答题
3．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
根据表中提供的信息得到 m= ,n＝ .
【答案】90；0.3
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ;根据题意可知，参赛人数为：30÷0.15=200人，
故70≤x＜80段的频数为：200×0.45=90，
故80≤x＜90段的频率为：60÷200=0.3.
即m=90，n=0.3.
故答案为 ;m=90，n=0.3.
【分析】已知60≤x＜70段的频数为30，频率为0.15，由“频率=频数÷总人数”即可求出参赛的总人数；由频数=总人数×频率，即可得到m的值，由频率=对应频数÷总人数，即可得到n的值.
4．某中学七年级(1)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为 .
【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ：50-6-25-3-2=14 （人）
故答案为 ;14;
【分析】用总人数50减去各个直方统计图的人数就可得到答案。
5．在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1 000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
【答案】（1）20%
（2）解 ：总人数是100人，B的人数是：100×20%=20(人)，条形统计图补充如下：
（3）解 ：根据题意，得1 000×44%=440(人).
答：全校喜欢乒乓球的人数是440人
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解 ：44÷44％=100 （人）
(100-44-8-28)÷100=20％ ，
∴样本中喜欢B项目的人数百分比是20％ 。
【分析】（1）用A类的人数除以其所占的百分比得出抽样调查的总人数，然后用总人数减去C类的人数-D类的人数-A类的人数的差除以总人数就得到样本中喜欢B项目的人数百分比；
（2）总人数是100人，B的人数是：100×20%=20(人)，根据人数补全补全条形统计图即可；
（3）用1000×喜欢乒乓球的人数所占的百分比，即可得出全校喜欢乒乓球的人数。
6．为了解居民月用水量，某市对某区居民用水量进行了抽样调查，并制成如下直方图.
（1）这次一共抽查了 户；
（2）用水量不足10吨的有 户，用水量超过16吨的有 户；
（3）假设该区有8万户居民，估计用水量少于10吨的有多少户？
【答案】（1）100
（2）55；10
（3）∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ：（1）20+35+20+15+5+5=100 （户）
∴这次一共抽查了100户；
（2）①20+35=55 （户），②5+5=10 （户）
∴用水量不足10吨的有55户，用水量超过16吨的有10户；
（3）=44000 （户）
∴估计该区居民用水量少于10吨的有44 000户.
【分析】（1）根据直方图，把用水量在各个段的户数加起来即可得到一共抽查的户数；
（2）根据直方图，把用水量不足10吨的户数加起来即可，把，用水量超过16吨的户数加起来即可；
（3）用该区居民用水量少于10吨的户数所占的百分比80000，就可得出答案。
7．我市部分学生参加了2012年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段 0~19 20~39 40~59 60~79 80~99 100~119 120~140
人数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解决下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围内？
（2）经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）上表还提供了其他信息,例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.
【答案】（1）解 ：12+32+56+95+68+37=300 （人）
答 ：全市共有300名学生参加本次数学竞赛决赛,最低分在20~39之间,最高分在120~140之间。
（2） 解 ：（95+56+32+12）÷300=65％
答 ：本次决赛共有195人获奖,获奖率为65%。
（3）解 ：①120分以上的有12人，
②60~79分数段的人数最多等.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）用各个分数段的人数之和就得出了全市参加本次数学竞赛决赛的人数，根据表格即可得出最低分和最高分所在的分数范围内；
（2）计算出分数在60分以上的人数，再除以总人数300，就得到了参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）本题是一道开放性的命题，说的合理就行如 ：①120分以上的有12人，②60~79分数段的人数最多等.
8．某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5，请结合图中相关的数据回答下列问题：
发言次数n
A 0≤n<5
B 5≤n<10
C 10≤n<15
D 15≤n<20
E 20≤n<25
F 25≤n<30
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数，并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人.请估计全年级每天在课堂中发言次数不少于15次的人数是多少？
【答案】（1）解 ：∵B组有10人，A组发言人数∶B发言人数=1∶5，∴A组发言人数为2人.
本次调查的样本容量为：2÷4%=50(人) ；
（2）解 ：C组的人数有：50×40%=20(人)，补全直方图如下：
（3）解 ；∵D、E、F三组总人数为：50-2-10-20=18(人)，
∴发言次数不少于15次的人数为 =90(人).
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据B组的发言人数，及A组发言人数∶B发言人数=1∶5，从而得出A组发言人数为2人.用A组发言的人数除以其所占的百分比，就得出了本次调查的样本容量；
（2）用C组的百分比乘以样本容量得出C组的人数，根据人数补全直方图即可；
（3）首先算出D、E、F三组总人数，然后用7年级的总人数乘以D、E、F三组总人数所占的百分比就可以得出发言次数不少于15次的人数。
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