高一数学人教A版（2019）必修第二册课件：9.2.4总体离散程度的估计 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
9.2 用样本估计总体
9.2.4 总体离散程度的估计
第九章 统计
学习目标：
了解分布的意义和作用。
理解样本数据的方差与标准差的意义和作用，会计算样本数据的方差与标准差。
能从样本数据中计算出方差和标准差，并给出合理的解释。
方差
标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.显然，在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的.但在解决实际问题中，一般多采用标准差.
在实际问题中，总体平均数和总体标准差都是未知的.就像用样本平均数估计总体平均数一样，通常我们也用样本标准差去估计总体标准差。在随机抽样中，样本标准差依赖于样本的选取，具有随机性.
4、下列对一组数据的分析,不正确的说法是( )
A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定
B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定
C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定
D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定
解析：极差反映了最大值与最小值差的情况,极差越小,数据越集中.方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差、标准差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;方差、极准差较小的数据波动较小,稳定程度高.平均数越小,说明数据整体上偏小,不能反映数据稳定与否.故选B.
解析：平均数反映样本数据的平均水平；标准差反映样本数据的稳定程度；最大值反映样本数据中最大的数据；中位数反映样本数据从小到大排序的中间的数据.故选B.
解析：对比两组数据我们发现后一组的每个数据都比前一组的每个数据多1,所以平均数增加1,方差不变。
9、在考察某中学的学生身高时,采用了分层抽样的方法抽取男生100人,女生50人,其中男生的平均身高为170cm,方差为20;女生身高的平均身高为160cm,方差为25.试估计这所学校学生的平均身高和身高的方差(结果保留一位小数).
本节课学习了理解样本数据的方差与标准差的意义和作用，会计算样本数据的方差与标准差。