初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线练习题
一、选择题
1．下列语句中表述准确的是（ ）
A．延长射线OC B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．作直线AB=BC D．已知线段AB，作线段CD=AB
2．如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（ ）
A．射线OA上 B．射线OC上 C．射线OD上 D．射线OE上
3．下列说法正确的是（ ）
A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．射线OA的长度是12cm
C．直线AB、CD相交于点M D．两点确定一条直线
4．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
5．如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分．
A．3 B．6 C．7 D．9
7．下面四个等式：①CE=DE ②DE= CD ③CD=2CE ④CE=DE= DC，其中能表示点E是线段CD的中点的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2016七上·道真期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列说法正确的是（）
A．直线AB和直线BA是两条直线
B．射线AB和射线BA是两条射线
C．线段AB和线段BA是两条线段
D．直线AB和直线a不能是同一条直线.
10．（2018七上·辉南期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
11．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣辽阳﹣沈阳，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
13．（2017七上·建昌期末）已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画（ ）直线．
A．1条 B．4条
C．6条 D．1条、4条或6条
14．（2018七上·阜宁期末）若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（ ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
15．下列说法正确的是（ ）
A．最小的有理数是0
B．射线OM的长度是5cm
C．两数相加，和一定大于任何一个加数
D．两点确定一条直线
16．下列各种图形中，可以比较大小的是（ ）
A．两条射线 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条线段
17．（2017七上·简阳期末）往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票．
A．7、14 B．8、16 C．9、18 D．10、20
18．（2017七上·宁城期末）下列说法正确的是（ ）
A．经过一点只能作一条直线 B．射线、线段都是直线的一部分
C．延长线段AB到点C使AC=BC D．画直线AB=5cm
19．在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
20．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ）
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．经过两点有且只有一条直线
D．两点之间，线段最短
21．已知线段AB及一点P，如果PA+PB=AB，那么正确的是（ ）
A．P为AB的中点 B．P在线段AB上 C．P在线段AB外 D．P在线段MN上
22．如图所示，以O为端点的射线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
23．下列说法中正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线
B．射线就是直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．延长直线AB
24．2016年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线
25．（2017七上·官渡期末）数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段的中点定义 D．直线可以向两边延长
26．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
27．如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（ ）
A． B．
C． D．
28．如图，下列不正确的说法是（ ）
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AB是同一条射线
C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．射线OA与射线OB是同一条射线
29．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．过已知三点可以画一条直线
C．一条直线通过无数个点 D．两点确定一条直线
30．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
二、填空题
31．图中以点O为端点的射线有 条，图中共有 条线段．
32．（2017七上·灵武期末）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ．
33．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内的不同6个点最多可确定 条直线．
34．已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段 条．
35．（2017七上·昌平期末）小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为 ．
36．从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票 种．
37．两条直线相交，有1个交点．三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交，最多有 个交点．
38．（2016七下·盐城开学考）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是 ．
39．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段 条．
40．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有 个交点．
三、解答题
41．我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线．
若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ；
若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ；
若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ．
42．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
43．3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．
44．怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．
45．如图，已知四个点A，B，C，D；
（1）画射线AD；
（2）连接BC；
（3）画∠ACD．
46．已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；（1）作线段AD，并以cm为单位，度量其长度；（2）线段AC和线段DB相交于点O；（3）反向延长线段BC至E，使BE=BC．
47．阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画 =1条直线，平面内有3个点时，一共可以画 =3条直线，平面上有4个点时，一共可以画 =6条直线，平面内有5个点时，一共可以画 条直线，…平面内有n个点时，一共可以画 条直线．
（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
48．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（1） 连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
（4）连接DE．
49．如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图．
①画直线AB；
②画线段BC；
③画射线AC．
50．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、射线是无限延伸的，故表述错误；
B、射线BA的端点是B，而射线AB的端点是A，因而不是同一条射线，故表述错误；
C、直线是向两方无限延伸的，因而不可度量，故表述错误；
D、正确．
故选D．
【分析】根据直线、射线和线段的延伸性即可作出判断．
2．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；探索图形规律
【解析】【解答】解：∵1在射线OA上，
2在射线OB上，
3在射线OC上，
4在射线OD上，
5在射线OE上，
6在射线OF上，
7在射线OA上，
…
每六个一循环，
2017÷6=336…1，
∴所描的第2017个点在射线和1所在射线一样，
∴第2017个点在射线OA上．
故选A
【分析】根据1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…得出每6个数为一周期．用2017除以6，根据余数来决定数2017在哪条射线上．
3．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；
B、射线OA的长度是12cm，说法错误；
C、直线AB、CD可能平行，相交于点M，说法错误；
D、两点确定一条直线，说法正确．
故选D．
【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断.
4．【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．
故选：A．
【分析】根据直线的性质解答．
5．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条．
故选D．
【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．
6．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：
①三直线平行，将平面分成4部分；
②三条直线相交同一点，将平面分成6部分；
③两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；
④两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7部分；
故任意三条直线最多把平面分成7个部分．
故选C．
【分析】在平面上任意画三条直线，有四种可能：①三直线平行；②三条直线相交于一点；③两直线平行被第三直线所截；④两直线相交，又被第三直线所截．故可得出答案．
7．【答案】A
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解：当CE=DE时，点E不一定在线段CD上，故①错误；
当DE= CD时，点E不一定在线段CD上，故②错误；
当CD=2CE时，点E不一定在线段CD上，故③错误；
当CE=DE= DC时，点E在线段CD上，是线段CD的中点，故④正确；
综上所述：①、②、③错误，只有④正确．
故选：A．
【分析】如果点E是线段CD的中点，则点E在线段CD上，且将线段CD分成两段长度相等的线段，即CE=DE．由此作出判断即可．
8．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，A不符合题意；
B、直线AB与射线EF能够相交，B符合题意；
C、射线EF与线段CD不能相交，C不符合题意；
D、直线AB与射线EF不能相交，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据直线能向两个方向无限的延伸，射线能向一个方向延伸，线段不能延伸，进行判断即可。
9．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】直线AB与直线BA是同一条直线,所以A错;射线AB的端点A,射线BA端点是B,所以射线AB和射线BA不是同一条射线,所以B对,线段AB与线段BA它们端点都是点A、B，所以是同一条线段，所以C错，直线可以用两个大写字母表示，也可用一个小写字母表示，所以D错.综上所述选B.
【分析】根据直线、射线、线段的表示方法来解答.
10．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选B．
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
11．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，
共2个，
故选：B．
【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．
12．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他5个城市有5种车票，
但是已知中是由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣辽阳﹣沈阳，故没有往返车票，是单程车票，
所以要为这次列车制作的火车票有 ×5×6=15种，
故选C．
【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，进而得出答案．
13．【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：分三种情况：
①四点在同一直线上时，只可画1条；
②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；
③当没有三点共线时，可画6条；
故选D．
【分析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．
14．【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 此题分两种情况进行解答：①A,B,C三点在同一直线上，此时过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是1条；②A,B,C三点不在同一直线上，此时过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是3条。
故应选： A .
【分析】根据两点确定一条直线，分①A,B,C三点在同一直线上与②A,B,C三点不在同一直线上，两种情况，分别画出草图画一画就知道结果了。
15．【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；有理数的加法
【解析】【解答】解：A、没有最小的有理数，故A不符合题意；
B、射线没有长度，故B不符合题意；
C、两个负数相加和小于任何一个加数，故C不符合题意；
D、两点确定一条直线，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据有理数的意义，有理数的加法，直线的性质，射线的定义，可得答案．
16．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、射线没有长度，无法比较，故此选项错误；
B、直线没有长度，无法比较，故此选项错误；
C、直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误；
D、两条线段可以比较大小．
故选：D．
【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．
17．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B、C、D、E；
根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，
∴有10种不同的票价；
∵车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，
∴需要准备20种车票；
故选：D．
【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
18．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、经过一点可作无数条直线，故此选项错误；
B、射线、线段都是直线的一部分，正确；
C、延长线段AB到点C使AB=BC，AC不可能等于BC，故此选项错误；
D、画线段AB=5cm，故此选项错误；
故选：B．
【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．
19．【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是两点确定一条直线，
故选：A．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．
一条直线．
20．【答案】C
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．
故选C
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
21．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图：
∵PA+PB=AB，
∴点P在线段AB上．
故选B．
【分析】根据线段的和、差定义进行分析．
22．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：以O为端点的射线有射线OA、OB、OC，共有3条．
故选C．
【分析】根据射线的定义解答即可．
23．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：A、射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误；
B、射线是直线的一部分，故选项错误；
C、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故选项正确；
D、直线是无限长的，故选项错误．
故选：C．
【分析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线AB和射线BA端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；经过两点有且只有一条直线；直线是无限延伸的进行分析即可．
24．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，
故选：B．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．
25．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，
故选：B．
【分析】根据直线的性质，可得答案．
26．【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为两点确定一条直线，
故选：A．
【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
27．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
B、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
C、射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；
D、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
故选：C．
【分析】表示射线可以用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．
28．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项不符合题意；
B、射线OA与射线AB不是同一条射线，故本选项符合题意；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项不符合题意；
D、射线OA与射线OB是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选B．
【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．
29．【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线，
故选：D．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．
30．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：B．
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．
31．【答案】3；6
【知识点】直线、射线、线段
32．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．
33．【答案】15
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
34．【答案】231
【知识点】直线、射线、线段
35．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，他们这样做根据的数学事实为：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
36．【答案】42
【知识点】直线、射线、线段
37．【答案】6
【知识点】直线、射线、线段
38．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质，可得答案．
39．【答案】30
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段．
【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可．
40．【答案】45
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：将n=10代入 得：m=45．
【分析】要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n条直线，最多有m个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n个．故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）= 个交点．
41．【答案】1；1或3；1或4或6
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
42．【答案】解：如图所画：
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短画图即可．
43．【答案】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可．
44．【答案】解：首先确定两端点的树苗位置，即可确定所有树苗的位置，
理由是：两点确定一条直线．
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【分析】利用直线的性质分析得出答案．
45．【答案】（1）解：射线AD如图所示；
（2）解：线段BC如图所示；
（3）解：∠ACD如图所示；
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】根据射线、线段、角的定义画出图形即可．
46．【答案】解：如图所示，AD=3.5cm．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．
47．【答案】（1）10；
（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行 场比赛
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：（1）平面内有5个点时，一共可以画 条直线，
平面内有n个点时，一共可以画 条直线；
【分析】本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．
48．【答案】解：如图所示
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点D、E．
49．【答案】解：如图所示：
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】①画直线AB，直线是向两方无限延伸的；②连接BC，线段有两个端点；③画射线AC，射线是向一方无限延伸的．
50．【答案】（1）解：直线AB、CD交于E点，如图
（2）解：线段AC、BD交于点F，如图
（3）解：射线DA，如图
（4）解：射线BC，如图
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；（2）连接AC、BD交于点F即可；（3）作射线DA即可；（4）作射线BC即可．
1 / 1初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线练习题
一、选择题
1．下列语句中表述准确的是（ ）
A．延长射线OC B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．作直线AB=BC D．已知线段AB，作线段CD=AB
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、射线是无限延伸的，故表述错误；
B、射线BA的端点是B，而射线AB的端点是A，因而不是同一条射线，故表述错误；
C、直线是向两方无限延伸的，因而不可度量，故表述错误；
D、正确．
故选D．
【分析】根据直线、射线和线段的延伸性即可作出判断．
2．如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（ ）
A．射线OA上 B．射线OC上 C．射线OD上 D．射线OE上
【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；探索图形规律
【解析】【解答】解：∵1在射线OA上，
2在射线OB上，
3在射线OC上，
4在射线OD上，
5在射线OE上，
6在射线OF上，
7在射线OA上，
…
每六个一循环，
2017÷6=336…1，
∴所描的第2017个点在射线和1所在射线一样，
∴第2017个点在射线OA上．
故选A
【分析】根据1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…得出每6个数为一周期．用2017除以6，根据余数来决定数2017在哪条射线上．
3．下列说法正确的是（ ）
A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．射线OA的长度是12cm
C．直线AB、CD相交于点M D．两点确定一条直线
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；
B、射线OA的长度是12cm，说法错误；
C、直线AB、CD可能平行，相交于点M，说法错误；
D、两点确定一条直线，说法正确．
故选D．
【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断.
4．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．
故选：A．
【分析】根据直线的性质解答．
5．如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条．
故选D．
【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．
6．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分．
A．3 B．6 C．7 D．9
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：
①三直线平行，将平面分成4部分；
②三条直线相交同一点，将平面分成6部分；
③两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；
④两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7部分；
故任意三条直线最多把平面分成7个部分．
故选C．
【分析】在平面上任意画三条直线，有四种可能：①三直线平行；②三条直线相交于一点；③两直线平行被第三直线所截；④两直线相交，又被第三直线所截．故可得出答案．
7．下面四个等式：①CE=DE ②DE= CD ③CD=2CE ④CE=DE= DC，其中能表示点E是线段CD的中点的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解：当CE=DE时，点E不一定在线段CD上，故①错误；
当DE= CD时，点E不一定在线段CD上，故②错误；
当CD=2CE时，点E不一定在线段CD上，故③错误；
当CE=DE= DC时，点E在线段CD上，是线段CD的中点，故④正确；
综上所述：①、②、③错误，只有④正确．
故选：A．
【分析】如果点E是线段CD的中点，则点E在线段CD上，且将线段CD分成两段长度相等的线段，即CE=DE．由此作出判断即可．
8．（2016七上·道真期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，A不符合题意；
B、直线AB与射线EF能够相交，B符合题意；
C、射线EF与线段CD不能相交，C不符合题意；
D、直线AB与射线EF不能相交，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据直线能向两个方向无限的延伸，射线能向一个方向延伸，线段不能延伸，进行判断即可。
9．下列说法正确的是（）
A．直线AB和直线BA是两条直线
B．射线AB和射线BA是两条射线
C．线段AB和线段BA是两条线段
D．直线AB和直线a不能是同一条直线.
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】直线AB与直线BA是同一条直线,所以A错;射线AB的端点A,射线BA端点是B,所以射线AB和射线BA不是同一条射线,所以B对,线段AB与线段BA它们端点都是点A、B，所以是同一条线段，所以C错，直线可以用两个大写字母表示，也可用一个小写字母表示，所以D错.综上所述选B.
【分析】根据直线、射线、线段的表示方法来解答.
10．（2018七上·辉南期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选B．
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
11．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，
共2个，
故选：B．
【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．
12．由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣辽阳﹣沈阳，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他5个城市有5种车票，
但是已知中是由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣辽阳﹣沈阳，故没有往返车票，是单程车票，
所以要为这次列车制作的火车票有 ×5×6=15种，
故选C．
【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，进而得出答案．
13．（2017七上·建昌期末）已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画（ ）直线．
A．1条 B．4条
C．6条 D．1条、4条或6条
【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：分三种情况：
①四点在同一直线上时，只可画1条；
②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；
③当没有三点共线时，可画6条；
故选D．
【分析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．
14．（2018七上·阜宁期末）若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（ ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 此题分两种情况进行解答：①A,B,C三点在同一直线上，此时过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是1条；②A,B,C三点不在同一直线上，此时过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是3条。
故应选： A .
【分析】根据两点确定一条直线，分①A,B,C三点在同一直线上与②A,B,C三点不在同一直线上，两种情况，分别画出草图画一画就知道结果了。
15．下列说法正确的是（ ）
A．最小的有理数是0
B．射线OM的长度是5cm
C．两数相加，和一定大于任何一个加数
D．两点确定一条直线
【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；有理数的加法
【解析】【解答】解：A、没有最小的有理数，故A不符合题意；
B、射线没有长度，故B不符合题意；
C、两个负数相加和小于任何一个加数，故C不符合题意；
D、两点确定一条直线，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据有理数的意义，有理数的加法，直线的性质，射线的定义，可得答案．
16．下列各种图形中，可以比较大小的是（ ）
A．两条射线 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条线段
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、射线没有长度，无法比较，故此选项错误；
B、直线没有长度，无法比较，故此选项错误；
C、直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误；
D、两条线段可以比较大小．
故选：D．
【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．
17．（2017七上·简阳期末）往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票．
A．7、14 B．8、16 C．9、18 D．10、20
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B、C、D、E；
根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，
∴有10种不同的票价；
∵车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，
∴需要准备20种车票；
故选：D．
【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
18．（2017七上·宁城期末）下列说法正确的是（ ）
A．经过一点只能作一条直线 B．射线、线段都是直线的一部分
C．延长线段AB到点C使AC=BC D．画直线AB=5cm
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、经过一点可作无数条直线，故此选项错误；
B、射线、线段都是直线的一部分，正确；
C、延长线段AB到点C使AB=BC，AC不可能等于BC，故此选项错误；
D、画线段AB=5cm，故此选项错误；
故选：B．
【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．
19．在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是两点确定一条直线，
故选：A．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．
一条直线．
20．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ）
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．经过两点有且只有一条直线
D．两点之间，线段最短
【答案】C
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．
故选C
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
21．已知线段AB及一点P，如果PA+PB=AB，那么正确的是（ ）
A．P为AB的中点 B．P在线段AB上 C．P在线段AB外 D．P在线段MN上
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图：
∵PA+PB=AB，
∴点P在线段AB上．
故选B．
【分析】根据线段的和、差定义进行分析．
22．如图所示，以O为端点的射线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：以O为端点的射线有射线OA、OB、OC，共有3条．
故选C．
【分析】根据射线的定义解答即可．
23．下列说法中正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线
B．射线就是直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．延长直线AB
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：A、射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误；
B、射线是直线的一部分，故选项错误；
C、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故选项正确；
D、直线是无限长的，故选项错误．
故选：C．
【分析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线AB和射线BA端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；经过两点有且只有一条直线；直线是无限延伸的进行分析即可．
24．2016年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，
故选：B．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．
25．（2017七上·官渡期末）数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段的中点定义 D．直线可以向两边延长
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，
故选：B．
【分析】根据直线的性质，可得答案．
26．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为两点确定一条直线，
故选：A．
【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
27．如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
B、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
C、射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；
D、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
故选：C．
【分析】表示射线可以用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．
28．如图，下列不正确的说法是（ ）
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AB是同一条射线
C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．射线OA与射线OB是同一条射线
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项不符合题意；
B、射线OA与射线AB不是同一条射线，故本选项符合题意；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项不符合题意；
D、射线OA与射线OB是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选B．
【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．
29．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．过已知三点可以画一条直线
C．一条直线通过无数个点 D．两点确定一条直线
【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线，
故选：D．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．
30．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：B．
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．
二、填空题
31．图中以点O为端点的射线有 条，图中共有 条线段．
【答案】3；6
【知识点】直线、射线、线段
32．（2017七上·灵武期末）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．
33．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内的不同6个点最多可确定 条直线．
【答案】15
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
34．已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段 条．
【答案】231
【知识点】直线、射线、线段
35．（2017七上·昌平期末）小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，他们这样做根据的数学事实为：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
36．从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票 种．
【答案】42
【知识点】直线、射线、线段
37．两条直线相交，有1个交点．三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交，最多有 个交点．
【答案】6
【知识点】直线、射线、线段
38．（2016七下·盐城开学考）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质，可得答案．
39．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段 条．
【答案】30
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段．
【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可．
40．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有 个交点．
【答案】45
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：将n=10代入 得：m=45．
【分析】要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n条直线，最多有m个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n个．故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）= 个交点．
三、解答题
41．我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线．
若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ；
若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ；
若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ．
【答案】1；1或3；1或4或6
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
42．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
【答案】解：如图所画：
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短画图即可．
43．3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．
【答案】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可．
44．怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．
【答案】解：首先确定两端点的树苗位置，即可确定所有树苗的位置，
理由是：两点确定一条直线．
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【分析】利用直线的性质分析得出答案．
45．如图，已知四个点A，B，C，D；
（1）画射线AD；
（2）连接BC；
（3）画∠ACD．
【答案】（1）解：射线AD如图所示；
（2）解：线段BC如图所示；
（3）解：∠ACD如图所示；
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】根据射线、线段、角的定义画出图形即可．
46．已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；（1）作线段AD，并以cm为单位，度量其长度；（2）线段AC和线段DB相交于点O；（3）反向延长线段BC至E，使BE=BC．
【答案】解：如图所示，AD=3.5cm．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．
47．阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画 =1条直线，平面内有3个点时，一共可以画 =3条直线，平面上有4个点时，一共可以画 =6条直线，平面内有5个点时，一共可以画 条直线，…平面内有n个点时，一共可以画 条直线．
（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
【答案】（1）10；
（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行 场比赛
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：（1）平面内有5个点时，一共可以画 条直线，
平面内有n个点时，一共可以画 条直线；
【分析】本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．
48．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（1） 连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
（4）连接DE．
【答案】解：如图所示
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点D、E．
49．如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图．
①画直线AB；
②画线段BC；
③画射线AC．
【答案】解：如图所示：
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】①画直线AB，直线是向两方无限延伸的；②连接BC，线段有两个端点；③画射线AC，射线是向一方无限延伸的．
50．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
【答案】（1）解：直线AB、CD交于E点，如图
（2）解：线段AC、BD交于点F，如图
（3）解：射线DA，如图
（4）解：射线BC，如图
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；（2）连接AC、BD交于点F即可；（3）作射线DA即可；（4）作射线BC即可．
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