一元二次方程总复习[上学期]

课件9张PPT。一元二次方程复习课 通过复习，掌握一元二次方程的概念，并能够熟练的解一元二次方程，并且利用一元二次方程解决实际问题一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax2+bx+c=0（a?0）直接开平方法：适应于形如（x-k）2 =h（h>0）型
配方法： 适应于任何一个一元二次方程
公式法： 适应于任何一个一元二次方程
因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，
右边是0的方程一、一元二次方程的概念
注意：一元二次方程的 三个要素巩固提高：
1、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当m　　
时是一元二次方程，当m=　　　　　时是一元一次方程，
当m= 　　　 时，x=0。
2、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。是不是不是≠±1　≠－ 2±1不一定引例：判断下列方程是不是一元二次方程
（1）4x- x2 + =0 （2）3x2 - y -1=0
（3）ax2 +ｂx+c=0 （4）x + =03x2-1=0 3 0 -13x2-8x+4=0 3 -8 4二、一元二次方程的解法你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程
1、3x2 -1=0 2、x（2x +3）=5（2x +3）
3、x2 - 3 x +2=0 4、2 x 2 -5x+1=0点评：1、形如（x-k）2=h的方程可以用直接开平方法求解
2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了，要利用因式分解法求解。
当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。
练习：用最好的方法求解下列方程
1)（3x -2）2-49=0 2)（3x -4）2=（4x -3）2 3)4y = 1 - y2 解:（3x-2）2=49
3x -2=±7
x=
x1=3，x2= -解：
法一3x-4=±（4x-3）
?3x -4=4x-3或3x-4=-4x+3
?-x=1或 7x=7
? x1 = -1， x2 =1
法二（3x-4）2 -（4x-3）2 =0（3x-4+4x-3）（3x-4x+3）=0
（7x-7）（-x-1）=0
7x-7=0或-x-1=0
? x1 = -1， x2 =1

解：3y2+8y -2=0
b2 - 4ac
=64 -4?3?（-2）
=88
X=

检查你的复习效果：1、用配方法解方程2x2 +4x +1 =0，配方后得到的方程是 。
2、一元二次方程ax2 +bx +c =0，
若x=1是它的一个根，则a+b+c= ，
若a -b+c=0，则方程必有一根为 。
3、5、方程2 x 2-mx-m2 =0有一个根为 – 1,则m= ，另一个根为 。2（x+1）2=105或-1。2或-12或1/2-14.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____
它的另一个根______.-7-3/5阅读材料，解答问题 为了解方程（y2-1）2 -3（y2-1）+2=0，我们将y2-1视为一个整体，解：设 y2-1=a，则（y2-1）2=a2，
a2 - 3a+2=0， （1）
a1=1，a2=2。
当a=1时，y2 -1=1，y =± ，
当a=2时，y2-1=2，y=±
所以y1= ，y2 =- y 3= y4= -解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了 ， 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。
2、用上述方法解下列方程：用配方法证明：关于x的方程（m2 -12m +37）x 2 +3mx+1=0， 无论m取何值，此方程都是一元二次方程再见