2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.6 一元一次不等式组 课时2 一元一次不等式组的应用

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.6 一元一次不等式组 课时2 一元一次不等式组的应用
一、填空题
1．某班学生去旅游，安排住宿时发现，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住；如果每间住8人，则有一间不空也不满，则该班学生人数为　 　；宿舍间数为　 　.
二、选择题
2．有20道竞赛题，对于每道题，答对得6分，答错或不答扣3分.小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，则小明答对的题数是（　　）道.
A．14 B．15 C．16 D．17
3．现有一段旧围墙长20 m，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50 m的篱笆围成.设垂直于墙的一边的长度为a m，则a的取值范围是（　　）
A．204．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（　　）种
A．5 B．6 C．7 D．8
5．无论m为何值，点A(m-3，5-2m)不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm，若铁钉总长度为a cm，则a满足（　　）
A．2.57．用长为40 m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC=30 m，要使靠墙的一边长不小于25 m，那么与墙垂直的一边长x(m)的取值范围为（　　）
A．0≤x≤5 B．x≥ C．0≤x≤ D． ≤x≤5
8．不等式组 的所有整数解是（　　）
A．-1，0 B．-2，-1 C．0，1 D．-2，-1，0
9．若满足不等式20<5-2(2+2x)<50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何 （　　）
A．-15 B．-16 C．-17 D．-18
10．已知点(1-2a，a-4)在第三象限，则整数a的值不可以取（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．若不等式组 恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．-1≤m<0 B．-1三、解答题
12．“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1 520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).
（1）每本文学名著　 　元,每本动漫书　 　元;
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总本数不低于72本,总费用不超过2 000元,请求出所有符合条件的购书方案.
13．某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元
（1）若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,则购进甲商品　 　件,乙商品　 　件;
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润=售价-进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.
14．某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种 请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元
15．“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给售货员阿姨，下面是他俩的对话：
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元、y元，请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）找出x与y之间的关系式；
（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.
答案解析部分
1．【答案】44；6
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解 ：设共有宿舍x间，则有学生（4x+20）人 ，则第二种住法最后一间宿舍应住的学生人数为[4x+20-8（x-1）]人，根据题意得 ：1≤[4x+20-8（x-1）≤7，
解得 ，
∵x为整数，
∴x=6 .
故该班由学生人数是4x+20=4×6＋20=44人 。
故答案为 ：44， 6 。
【分析】设共有宿舍x间，则有学生（4x+20）人 ，则第二种住法最后一间宿舍应住的学生人数为[4x+20-8（x-1）]人 ， 根据如果每间住8人，则有一间不空也不满，列出不等式组，求出其整数解进而求出学生人数即可。
2．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设答对了x道题，则答错或不答的有（20-x）道，则根据题意得 ：80≤6x-3（20-x）≤90 ；
解得 ： ；
∵x是整数，
∴ x=16 。
故应选 ：C .
【分析】设答对了x道题，则答错或不答的有（20-x）道 ，根据小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，列出不等式组，求解得出其正整数解即可。
3．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
50 2a≤20
50 2a＞0，
解得：15≤a＜25，
则a的取值范围是15≤a＜25；
故应选：B．
【分析】根据与墙平行的一边的长不超过20米，及与墙平行的一边的长应该大于0米，列出不等式组，求解即可。
4．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设购乙种设备y台，依题意得：
2≤y≤32/7
∵ y为整数，
∴y=2，3，4
当y=2时，购买甲种设备3，4，5，6
当y=3时 ，购买甲种设备3，4
当y=4时，购买甲种设备3
故不同的购买方式共有7种．
故应选：C.
【分析】设购买乙种设备y台，根据购买两种设备的资金不超过500万元，乙种设备至少买2套，列出不等式组，求解得出其正整数解，进而得出购买方案。
5．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的应用；点的坐标
【解析】【解答】解：当 时 ，
解得m＞3，m＜ ，
∴不等式组无解．
其他根据不同情况都有解．
∴可能在第二，第三，第四象限．
故应选：A．
【分析】根据题意A(m-3，5-2m)若在第一象限的话，根据第一象限的点横纵坐标都大于零，列出不等式组，求解发现此不等式组的解集是空集，从而得出答案。
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的 ．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，
第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
∴a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，
∴a的取值范围是：3＜a≤3.5 ；
故应选 ：D .
【分析】由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案．
7．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设与墙垂直的一边的长为x米，根据题意得：
解得： ≤x≤5；
故应选：D．
【分析】设与墙垂直的一边的长为x米，根据与墙平行的一边的长度不超过30米，且又不小于25 米，列出不等式组，求解得出答案。
8．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解 ：由①得x＞-2 ，由②得x≤ ，
∴不等式组的解集为 ；-2＜x≤ ；
不等式组的整数解为 ：-1，0 ；
故应选 ：A ；
【分析】首先解出不等式①和② 根据大小小大中间找得出不等式组的解集，进而在解集范围内求出不等式组的整数解。
9．【答案】C
【知识点】代数式求值；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50得 ，- ，
∴此不等式组的最大整数解为a=-5，最小整数解为b=-12，
∴a+b=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，
故应选：C．
【分析】首先解出不等式组，然后求出不等式组的最大及最小整数解，然后代入代数式计算出结果即可。
10．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用；点的坐标
【解析】【解答】解：∵点(1-2a，a-4)在第三象限 ，
∴ ，
解得 ： ＜a＜4，
则整数a的值可以取1，2，3，
故应选：D．
【分析】根据第三象限内点的坐标特点得出不等式组，求解得出a得出取值范围，进而找出其整数解，从而得出答案。
11．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解 ：∵此不等式组恰有两个整数解，
∴-2≤m-1＜-1 ，
∴ -1≤m<0 ；
故应选 ；A；
【分析】根据不等式组有两个整数解，从而得出此不等式组的解集为 ：m-1＜x＜1 ， ∵这个不等式组的整数是0，-1 ，从而得出不等式组-2≤m-1＜-1，求解得出m的取值范围。
12．【答案】（1）解：40；18
（2）解：（1）每本文学名著的售价是x元，每本动漫书的售价是y元，根据题意得 ：
解得 ：
答 ：每本文学名著40元，每本动漫书18元。
（2）设购买文学名著a本,则购买动漫书(a+20)本,根据题意可得:
解得26≤a≤ ,
因为a取整数,所以a=26,27,28.
方案一:购买文学名著26本,动漫书46本;
方案二:购买文学名著27本,动漫书47本;
方案三:购买文学名著28本,动漫书48本.
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）每本文学名著的售价是x元，每本动漫书的售价是y元 根据20本文学名著和40本动漫书共需1 520元,20本文学名著比20本动漫书多440元列出方程组，求解即可得出答案；
（2）设购买文学名著a本,则购买动漫书(a+20)本 ，根据购进的动漫书和文学名著总本数不低于72本,及购进文学名著和动漫书的总费用不超过2 000元，列出不等式组，求解得出a的取值范围，根据a只能取整数，求出不等式组的整数解，从而得出购书方案。
13．【答案】（1）40；40
（2）解：（1）设该超市购进甲商品x件 ,则购进乙商品(80-x)件,由题意得 ：
10x+30(80-x)=1600 ，
解得 x=40 ,
∴ 购进乙商品的数量为 ：80-40=40件。
答 ;超市购进甲商品40件，购进乙商品40件 。
（2）设该超市购进甲商品a件,则购进乙商品(80-a)件,
由题意得
解得38≤a≤40,因为a为正整数,
所以a=38,39,40.相应地,80-a=42,41,40.
进而利润分别为
(15-10)×38+(40-30)×42=190+420=610(元),(15-10)×39+(40-30)×41=195+410=605(元),(15-10)×40+(40-30)×40=200+400=600(元),则使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件,乙商品42件.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设该超市购进甲商品x件 ,则购进乙商品(80-x)件,根据购进甲商品的费用+购进乙商品的费用=1600，列出方程，求解即可；
（2）设该超市购进甲商品a件,则购进乙商品(80-a)件,根据购进甲商品的费用+购进乙商品的费用不超过1 640，售完甲商品的利润+售完乙商品的利润不少于600元.列出不等式组，求解得出a的取值范围，根据a为正整数,从而得出a的值为38,39,40.相应地,80-a=42,41,40.然后分别计算出每种进货方案的利润，再比较总利润即可得出最佳进货方案。
14．【答案】（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意得 解得31≤x≤33.
因为x是正整数，所以x可取31，32，33.
所以可设计三种搭配方案：
方案①A种造型31个，B种造型19个；
方案②A种造型32个，B种造型18个；
方案③A种造型33个，B种造型17个.
（2）解：方法一：由于B种造型的成本高于A种造型的成本，因此B种造型越少，成本越低，故选择方案③成本最低，最低成本为33×800+17×960=42 720(元).
方法二：方案①需成本31×800+19×960=43 040(元)；
方案②需成本32×800+18×960=42 880(元)；
方案③需成本33×800+17×960=42 720(元).
所以选择方案③成本最低，最低成本为42 720元.
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，A种造型需要甲种花卉80x个，A种造型需要乙种花卉40x个 ；B种造型需要甲种花卉50(50 x)个 ，B种造型需要乙种花卉90(50 x)个 ，根据A，B两种造型需要的甲种花卉的总盆数≤3490，A，B两种造型需要的，乙种花卉的总盆数≤2950，列出不等式组，求解得出x的取值范围， 根据x是正整数，所以x可取31，32，33.从而得出搭配方案；
（2）方法一：由于B种造型的成本高于A种造型的成本，因此B种造型越少，成本越低，故选择方案③成本最低， 列式算相互最低成本即可；方法二：分别算出三种方案需要的成本，再比较大小即可得出答案。
15．【答案】（1）解：由题意，得0.9x+y=10-0.8，即y=9.2-0.9x
（2）解：根据题意，得 将y=9.2-0.9x代入②，得 解这个不等式组，得8因为x为整数，所以x=9.所以y=9.2-0.9×9=1.1.
答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元.
【知识点】一元一次不等式组的应用；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）设盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元、y元 ，根据饼干的标价×0.9＋牛奶的标价=一共花去的钱，列出一个二元一次方程，再变形用含x的式子表示y就可得出x与y之间的关系式；
（2）根据售货员阿姨的话，10元钱买一盒饼干是有剩余的，十元钱买一盒饼干及一袋牛奶就不够了；列出不等式组，再将（1）列出的y=9.2-0.9x代入不等式组的第二个不等式，从而将不等式组转化为一元一次不等式组，求解得出x的取值范围，根据x为整数，得出x=9 ，进而得出牛奶的标价。
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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.6 一元一次不等式组 课时2 一元一次不等式组的应用
一、填空题
1．某班学生去旅游，安排住宿时发现，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住；如果每间住8人，则有一间不空也不满，则该班学生人数为　 　；宿舍间数为　 　.
【答案】44；6
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解 ：设共有宿舍x间，则有学生（4x+20）人 ，则第二种住法最后一间宿舍应住的学生人数为[4x+20-8（x-1）]人，根据题意得 ：1≤[4x+20-8（x-1）≤7，
解得 ，
∵x为整数，
∴x=6 .
故该班由学生人数是4x+20=4×6＋20=44人 。
故答案为 ：44， 6 。
【分析】设共有宿舍x间，则有学生（4x+20）人 ，则第二种住法最后一间宿舍应住的学生人数为[4x+20-8（x-1）]人 ， 根据如果每间住8人，则有一间不空也不满，列出不等式组，求出其整数解进而求出学生人数即可。
二、选择题
2．有20道竞赛题，对于每道题，答对得6分，答错或不答扣3分.小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，则小明答对的题数是（　　）道.
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设答对了x道题，则答错或不答的有（20-x）道，则根据题意得 ：80≤6x-3（20-x）≤90 ；
解得 ： ；
∵x是整数，
∴ x=16 。
故应选 ：C .
【分析】设答对了x道题，则答错或不答的有（20-x）道 ，根据小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，列出不等式组，求解得出其正整数解即可。
3．现有一段旧围墙长20 m，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50 m的篱笆围成.设垂直于墙的一边的长度为a m，则a的取值范围是（　　）
A．20【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
50 2a≤20
50 2a＞0，
解得：15≤a＜25，
则a的取值范围是15≤a＜25；
故应选：B．
【分析】根据与墙平行的一边的长不超过20米，及与墙平行的一边的长应该大于0米，列出不等式组，求解即可。
4．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（　　）种
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设购乙种设备y台，依题意得：
2≤y≤32/7
∵ y为整数，
∴y=2，3，4
当y=2时，购买甲种设备3，4，5，6
当y=3时 ，购买甲种设备3，4
当y=4时，购买甲种设备3
故不同的购买方式共有7种．
故应选：C.
【分析】设购买乙种设备y台，根据购买两种设备的资金不超过500万元，乙种设备至少买2套，列出不等式组，求解得出其正整数解，进而得出购买方案。
5．无论m为何值，点A(m-3，5-2m)不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的应用；点的坐标
【解析】【解答】解：当 时 ，
解得m＞3，m＜ ，
∴不等式组无解．
其他根据不同情况都有解．
∴可能在第二，第三，第四象限．
故应选：A．
【分析】根据题意A(m-3，5-2m)若在第一象限的话，根据第一象限的点横纵坐标都大于零，列出不等式组，求解发现此不等式组的解集是空集，从而得出答案。
6．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm，若铁钉总长度为a cm，则a满足（　　）
A．2.5【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的 ．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，
第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
∴a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，
∴a的取值范围是：3＜a≤3.5 ；
故应选 ：D .
【分析】由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案．
7．用长为40 m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC=30 m，要使靠墙的一边长不小于25 m，那么与墙垂直的一边长x(m)的取值范围为（　　）
A．0≤x≤5 B．x≥ C．0≤x≤ D． ≤x≤5
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设与墙垂直的一边的长为x米，根据题意得：
解得： ≤x≤5；
故应选：D．
【分析】设与墙垂直的一边的长为x米，根据与墙平行的一边的长度不超过30米，且又不小于25 米，列出不等式组，求解得出答案。
8．不等式组 的所有整数解是（　　）
A．-1，0 B．-2，-1 C．0，1 D．-2，-1，0
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解 ：由①得x＞-2 ，由②得x≤ ，
∴不等式组的解集为 ；-2＜x≤ ；
不等式组的整数解为 ：-1，0 ；
故应选 ：A ；
【分析】首先解出不等式①和② 根据大小小大中间找得出不等式组的解集，进而在解集范围内求出不等式组的整数解。
9．若满足不等式20<5-2(2+2x)<50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何 （　　）
A．-15 B．-16 C．-17 D．-18
【答案】C
【知识点】代数式求值；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50得 ，- ，
∴此不等式组的最大整数解为a=-5，最小整数解为b=-12，
∴a+b=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，
故应选：C．
【分析】首先解出不等式组，然后求出不等式组的最大及最小整数解，然后代入代数式计算出结果即可。
10．已知点(1-2a，a-4)在第三象限，则整数a的值不可以取（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用；点的坐标
【解析】【解答】解：∵点(1-2a，a-4)在第三象限 ，
∴ ，
解得 ： ＜a＜4，
则整数a的值可以取1，2，3，
故应选：D．
【分析】根据第三象限内点的坐标特点得出不等式组，求解得出a得出取值范围，进而找出其整数解，从而得出答案。
11．若不等式组 恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．-1≤m<0 B．-1【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解 ：∵此不等式组恰有两个整数解，
∴-2≤m-1＜-1 ，
∴ -1≤m<0 ；
故应选 ；A；
【分析】根据不等式组有两个整数解，从而得出此不等式组的解集为 ：m-1＜x＜1 ， ∵这个不等式组的整数是0，-1 ，从而得出不等式组-2≤m-1＜-1，求解得出m的取值范围。
三、解答题
12．“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1 520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).
（1）每本文学名著　 　元,每本动漫书　 　元;
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总本数不低于72本,总费用不超过2 000元,请求出所有符合条件的购书方案.
【答案】（1）解：40；18
（2）解：（1）每本文学名著的售价是x元，每本动漫书的售价是y元，根据题意得 ：
解得 ：
答 ：每本文学名著40元，每本动漫书18元。
（2）设购买文学名著a本,则购买动漫书(a+20)本,根据题意可得:
解得26≤a≤ ,
因为a取整数,所以a=26,27,28.
方案一:购买文学名著26本,动漫书46本;
方案二:购买文学名著27本,动漫书47本;
方案三:购买文学名著28本,动漫书48本.
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）每本文学名著的售价是x元，每本动漫书的售价是y元 根据20本文学名著和40本动漫书共需1 520元,20本文学名著比20本动漫书多440元列出方程组，求解即可得出答案；
（2）设购买文学名著a本,则购买动漫书(a+20)本 ，根据购进的动漫书和文学名著总本数不低于72本,及购进文学名著和动漫书的总费用不超过2 000元，列出不等式组，求解得出a的取值范围，根据a只能取整数，求出不等式组的整数解，从而得出购书方案。
13．某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元
（1）若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,则购进甲商品　 　件,乙商品　 　件;
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润=售价-进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.
【答案】（1）40；40
（2）解：（1）设该超市购进甲商品x件 ,则购进乙商品(80-x)件,由题意得 ：
10x+30(80-x)=1600 ，
解得 x=40 ,
∴ 购进乙商品的数量为 ：80-40=40件。
答 ;超市购进甲商品40件，购进乙商品40件 。
（2）设该超市购进甲商品a件,则购进乙商品(80-a)件,
由题意得
解得38≤a≤40,因为a为正整数,
所以a=38,39,40.相应地,80-a=42,41,40.
进而利润分别为
(15-10)×38+(40-30)×42=190+420=610(元),(15-10)×39+(40-30)×41=195+410=605(元),(15-10)×40+(40-30)×40=200+400=600(元),则使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件,乙商品42件.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设该超市购进甲商品x件 ,则购进乙商品(80-x)件,根据购进甲商品的费用+购进乙商品的费用=1600，列出方程，求解即可；
（2）设该超市购进甲商品a件,则购进乙商品(80-a)件,根据购进甲商品的费用+购进乙商品的费用不超过1 640，售完甲商品的利润+售完乙商品的利润不少于600元.列出不等式组，求解得出a的取值范围，根据a为正整数,从而得出a的值为38,39,40.相应地,80-a=42,41,40.然后分别计算出每种进货方案的利润，再比较总利润即可得出最佳进货方案。
14．某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种 请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元
【答案】（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意得 解得31≤x≤33.
因为x是正整数，所以x可取31，32，33.
所以可设计三种搭配方案：
方案①A种造型31个，B种造型19个；
方案②A种造型32个，B种造型18个；
方案③A种造型33个，B种造型17个.
（2）解：方法一：由于B种造型的成本高于A种造型的成本，因此B种造型越少，成本越低，故选择方案③成本最低，最低成本为33×800+17×960=42 720(元).
方法二：方案①需成本31×800+19×960=43 040(元)；
方案②需成本32×800+18×960=42 880(元)；
方案③需成本33×800+17×960=42 720(元).
所以选择方案③成本最低，最低成本为42 720元.
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，A种造型需要甲种花卉80x个，A种造型需要乙种花卉40x个 ；B种造型需要甲种花卉50(50 x)个 ，B种造型需要乙种花卉90(50 x)个 ，根据A，B两种造型需要的甲种花卉的总盆数≤3490，A，B两种造型需要的，乙种花卉的总盆数≤2950，列出不等式组，求解得出x的取值范围， 根据x是正整数，所以x可取31，32，33.从而得出搭配方案；
（2）方法一：由于B种造型的成本高于A种造型的成本，因此B种造型越少，成本越低，故选择方案③成本最低， 列式算相互最低成本即可；方法二：分别算出三种方案需要的成本，再比较大小即可得出答案。
15．“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给售货员阿姨，下面是他俩的对话：
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元、y元，请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）找出x与y之间的关系式；
（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.
【答案】（1）解：由题意，得0.9x+y=10-0.8，即y=9.2-0.9x
（2）解：根据题意，得 将y=9.2-0.9x代入②，得 解这个不等式组，得8因为x为整数，所以x=9.所以y=9.2-0.9×9=1.1.
答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元.
【知识点】一元一次不等式组的应用；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）设盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元、y元 ，根据饼干的标价×0.9＋牛奶的标价=一共花去的钱，列出一个二元一次方程，再变形用含x的式子表示y就可得出x与y之间的关系式；
（2）根据售货员阿姨的话，10元钱买一盒饼干是有剩余的，十元钱买一盒饼干及一袋牛奶就不够了；列出不等式组，再将（1）列出的y=9.2-0.9x代入不等式组的第二个不等式，从而将不等式组转化为一元一次不等式组，求解得出x的取值范围，根据x为整数，得出x=9 ，进而得出牛奶的标价。
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