高中物理人教版必修2第五章第4节圆周运动同步练习
一、选择题
1．物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
【分析】做匀速圆周运动的物体是变速运动，所以物体要具有一定的初速度并且速度大小不变，受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用。
2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由v＝ωr知，v越大，ω不一定越大；ω越大，r不一定越小，A、C错误；由v＝ 知，v越大，T不一定越小，B错误；而由ω＝ 可知，ω越大，T越小，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
【分析】本题考查做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期三者关系，由公式v＝ωr分析。
3．如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B正确，C错误；三点做匀速圆周运动的半径关系为ra＝rb>rc，据v＝ω·r可知，三点的线速度关系为va＝vb>vc，A、D错误，ACD不符合题意，B符合题意，故答案为：B。
【分析】因为abc三点同轴转动，因此他们的角速度相等，根据公式比较线速度关系。
4．两个小球固定在一根长为1m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球A的速度为3m/s时，小球B的速度为12 m/s。则小球B到转轴O的距离是（ ）
A．0.2 m B．0.3 m C．0.6 m D．0.8 m
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1 m，所以小球B到转轴O的距离r2＝0.8 m，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
【分析】本题考查了圆周运动的线速度、角速度、半径三者关系，根据公式，结合隐含条件角速度相等，列式求解。
5．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为 ，则丙轮的角速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知，三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则 ，故 ，BCD不符合题意，A符合题意，故答案为：A。
【分析】三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知，三者线速度相同，有公式分析求解。
二、多项选择题
6．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动是线速度不变的运动
D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确。
【分析】匀速圆周运动是线速度大小必变的运动，线速度的方向不停的变化，因此匀速圆周运动是变速运动。
7．质点做匀速圆周运动，则（ ）
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】如图所示，经 ，质点由A到B，再经 ，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs＝v· ，所以相等时间内通过的路程相等，B正确；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错误；由角速度的定义ω＝ 知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D正确，AC不符合题意，BD符合题意，故答案为BD。
【分析】质点做匀速圆周运动线速度大小不变，角速度不变的运动，则在相等的时间里通过的弧长相等，在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等。
8．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由v＝ωr，得r＝ ， ＝ ＝ ，A正确，B错误；由T＝ ，得T甲∶T乙＝ ∶ ＝ ，C错误，D正确，BC不符合题意，AD符合题意，故答案为AD。
【分析】本题已知角速度与线速度之比，根据公式v＝ωr得出半径之比，根据公式ω=2/T，得出周期之比。
三、填空题
9．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示。伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r= 。
【答案】R
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】水滴飞出的速度大小v＝ωR
水滴做平抛运动，故竖直方向有h＝ gt2
水平方向有l＝vt
由题意画出俯视图，如图所示，由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径r＝ ，
联立以上各式得r＝R 。
【分析】根据题意雨滴飞出后做平抛运动，再由高度计算时间，进而得出平抛运动的水平位移，根据集合关系得出水滴在地面上形成的圆的半径。
四、计算题
10．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
【答案】解：Q球转到最高点的时间有：t1＝nT＋ T而周期T有：T＝ 小球P落至最高点的时间是t2＝ 要两球相碰，有t1＝t2由以上各式得ω＝ （4n＋1）
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，利用自由落体运动规律可以计算下落时间，要使两球在最高点相碰，在小球下落h高度时间内，Q球转过的时间为t=nT+，列式求解。
11．如图所示为皮带传动装置，皮带轮为O、O′，RB＝ RA，RC＝ RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之比。
【答案】解：由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以vA＝vC，故可得
ωC＝ ＝ ＝ ωA
所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ ωA＝2∶2∶3
又vB＝RBωB＝ RAωA＝
所以vA∶vB∶vC＝vA∶ vA∶vA＝2∶1∶2
TA∶TB∶TC＝ ∶ ∶ ＝ ∶ ∶ ＝3∶3∶2
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】两个轮子利用皮带传动，轮子边缘的点的线速度相同，同轴转动的具有相同的角速度，结合公式列式求解。
1 / 1高中物理人教版必修2第五章第4节圆周运动同步练习
一、选择题
1．物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用
2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小
3．如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大
4．两个小球固定在一根长为1m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球A的速度为3m/s时，小球B的速度为12 m/s。则小球B到转轴O的距离是（ ）
A．0.2 m B．0.3 m C．0.6 m D．0.8 m
5．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为 ，则丙轮的角速度为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题
6．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动是线速度不变的运动
D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
7．质点做匀速圆周运动，则（ ）
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
8．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
三、填空题
9．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示。伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r= 。
四、计算题
10．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
11．如图所示为皮带传动装置，皮带轮为O、O′，RB＝ RA，RC＝ RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之比。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
【分析】做匀速圆周运动的物体是变速运动，所以物体要具有一定的初速度并且速度大小不变，受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用。
2．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由v＝ωr知，v越大，ω不一定越大；ω越大，r不一定越小，A、C错误；由v＝ 知，v越大，T不一定越小，B错误；而由ω＝ 可知，ω越大，T越小，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
【分析】本题考查做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期三者关系，由公式v＝ωr分析。
3．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B正确，C错误；三点做匀速圆周运动的半径关系为ra＝rb>rc，据v＝ω·r可知，三点的线速度关系为va＝vb>vc，A、D错误，ACD不符合题意，B符合题意，故答案为：B。
【分析】因为abc三点同轴转动，因此他们的角速度相等，根据公式比较线速度关系。
4．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1 m，所以小球B到转轴O的距离r2＝0.8 m，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
【分析】本题考查了圆周运动的线速度、角速度、半径三者关系，根据公式，结合隐含条件角速度相等，列式求解。
5．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知，三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则 ，故 ，BCD不符合题意，A符合题意，故答案为：A。
【分析】三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知，三者线速度相同，有公式分析求解。
6．【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确。
【分析】匀速圆周运动是线速度大小必变的运动，线速度的方向不停的变化，因此匀速圆周运动是变速运动。
7．【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】如图所示，经 ，质点由A到B，再经 ，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs＝v· ，所以相等时间内通过的路程相等，B正确；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错误；由角速度的定义ω＝ 知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D正确，AC不符合题意，BD符合题意，故答案为BD。
【分析】质点做匀速圆周运动线速度大小不变，角速度不变的运动，则在相等的时间里通过的弧长相等，在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等。
8．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由v＝ωr，得r＝ ， ＝ ＝ ，A正确，B错误；由T＝ ，得T甲∶T乙＝ ∶ ＝ ，C错误，D正确，BC不符合题意，AD符合题意，故答案为AD。
【分析】本题已知角速度与线速度之比，根据公式v＝ωr得出半径之比，根据公式ω=2/T，得出周期之比。
9．【答案】R
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】水滴飞出的速度大小v＝ωR
水滴做平抛运动，故竖直方向有h＝ gt2
水平方向有l＝vt
由题意画出俯视图，如图所示，由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径r＝ ，
联立以上各式得r＝R 。
【分析】根据题意雨滴飞出后做平抛运动，再由高度计算时间，进而得出平抛运动的水平位移，根据集合关系得出水滴在地面上形成的圆的半径。
10．【答案】解：Q球转到最高点的时间有：t1＝nT＋ T而周期T有：T＝ 小球P落至最高点的时间是t2＝ 要两球相碰，有t1＝t2由以上各式得ω＝ （4n＋1）
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，利用自由落体运动规律可以计算下落时间，要使两球在最高点相碰，在小球下落h高度时间内，Q球转过的时间为t=nT+，列式求解。
11．【答案】解：由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以vA＝vC，故可得
ωC＝ ＝ ＝ ωA
所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ ωA＝2∶2∶3
又vB＝RBωB＝ RAωA＝
所以vA∶vB∶vC＝vA∶ vA∶vA＝2∶1∶2
TA∶TB∶TC＝ ∶ ∶ ＝ ∶ ∶ ＝3∶3∶2
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】两个轮子利用皮带传动，轮子边缘的点的线速度相同，同轴转动的具有相同的角速度，结合公式列式求解。
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