2022-2023 学年七年级数学鲁教版（五四学制）下册10.4.2线段垂直平分线 导学稿

七年级数学下册第 10.4.2 导学稿
课 题 10.4.2线段的垂直平分线 课 型 展示课 执笔人
审核人 级部审核 数学组 学习时间
教师寄语 如果你没有成功，说明你努力的不够；努力了还没成功，说明你放弃的太早。
学习目标 1、运用线段垂直平分线的性质和判定定理解决有关问题；(重点)2、运用尺规作线段的垂直平分线, 了解作图的一般步骤和作图语言，运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．；(难点)
学生自主活动材料
一.前置性自学自学课本P121——P123回答问题 （1）性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离_ ____.（2）逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上.（3）作线段AB 的垂直平分线 A B （4）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8 ，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=__ ___ . 二.小组反馈1、移动公司为适应5G网络发展，计划在三个住宅小区盛通花园A，湖东郦城B，阳光花园C之间建设基站，试问，该基站应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.2、剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线. 点拨：要证明三条垂直平分线相交于一点，只要证明其中垂直平分线的交点在第三条直线上即可. 三、展示交流1、命题:三角形三条边的垂直平分线相交于一点. 已知：在△ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点P； 求证：点P也在AC的垂直平分线上. 且PA=PB=PC 证明：2、锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形 ； 直角三角形三边的垂直平分线交点在 上；
钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形 . 四、合作交流 （1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗 如果能，能作几个 所作出的三角形都全等吗 (2)已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？五、拓展提升1、已知：线段a，h.求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h. 2、尺规作图.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：直线CF ，使CF ⊥ AB AB六.当堂自测1.已知如左下图 ,△ABC中， AB＝AC＝4cm，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BC＝3cm, 则△BEC的周长为（ ） A. 8cm B. 7cmC. 9cm D. 10cm 2、已知如右上图 ,在△ABC,PM、QN分别垂直平分AB、AC，BC=10cm则△APQ的周长=_____cm. 七、思考题1、如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部,那么这个三角形是(　　)A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2、如图所示,MN为△ABC的边BC上的垂直平分线,若AB,AC两边的垂直平分线相交于点O,当顶点A的位置移动时,点O应在(　　) A.MN上 B.MN的左侧 C.MN的右侧 D.MN的左侧或右侧
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：