沪科版数学七年级下8.1.3同底数幂的除法（2）
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A.原式=1，选项错误；
B.原式=-1，选项错误；
C.原式==，选项错误；
D.原式=（-a3）÷（-a7）=a-4=，选项正确。
故答案为：D.
【分析】根据0指数幂的性质，负指数幂的性质，结合同底数幂的除法，分别进行计算判断即可。
2．下列各式正确的个数有 （ ）
① ,② ,③ ,④
A．0个 B．1个 C．2 个 D．3个
【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：①5-1=，正确；②原式=1，错误；③原式==0.01，错误；④原式=1÷（）=3，错误。
故答案为：B.
【分析】根据0指数幂以及负指数幂的性质，结合同底数幂的除法分别进行判断即可得到答案。
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A.原式=1，选项正确；
B.原式=（）-2=100，选项错误；
C.原式=1，选项正确；
D.原式=（）4=0.0001，选项正确。
故答案为：B.
【分析】由负整数指数幂，0指数幂的性质，分别进行作答即可得到答案。
4．将6.18×10－3化为小数是（ ）
A．0.000 618 B．0.00618 C．0.061 8 D．0.618
【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解：6.18×10-3=0.00618
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的含义和性质即可得到答案。
5．（2018八上·三河期末）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）.
A．2.5×10-7 B．2.5×10-6 C．25×10-7 D．0.25×10-5
【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】0.0000025=2.5×10-6，
答案为：B．
【分析】绝对值小于1的数科学记数法就是把这个数表示成为a形式，n为从左起第一个非零数字前所有0的个数.
6．将 ， ， 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A． ＜ ＜ B． ＜ ＜
C． ＜ ＜ D． ＜ ＜
【答案】A
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：（）-1=6，（-2）0=1，（-3）2=9
∴按照从小到大的顺序排列为（-2）0＜（）-1＜（-3）2
故答案为：A.
【分析】根据负整数指数幂以及0指数幂的性质，将数字化简，根据大小情况排序即可。
7．n正整数，且 则n是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．正偶数 D．负奇数
【答案】B
【知识点】偶次幂的非负性
【解析】【解答】解：∵（-2）-n=-2-n
∴若n为偶数，则（-2）-n=2-n
∴n为奇数
故答案为：B.
【分析】根据奇数幂和偶数幂的性质，进行判断，即可得到答案。
二、填空题
8．(3x－2)0=1成立的条件是 .
【答案】
【知识点】零指数幂
【解析】【解答】解：任何除0以外的实数的0次幂为1
∴3x-2≠0
x≠
【分析】由0指数幂的性质，进行判断即可得到答案。
9．用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为 .
【答案】7.0×10-4
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解：0.000695用科学记数法表示为6.95×10-4
∴保留两个有效数字为7.0×10-4
【分析】根据有效数字以及科学记数法的性质，进行运算即可得到答案。
10．计算(－3－2)3的结果是 .
【答案】
【知识点】负整数指数幂；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=（-）3=-
【分析】根据负指数幂以及积的乘方的性质，计算得到答案即可。
11．若x2+x－2=5,则x4+x－4的值为
【答案】23
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵x2+=5
∴（x2+）2=x4++2=25
∴x4+=23
【分析】根据完全平方公式，计算（x2+）2，展开即可得到x4+的值。
12．已知: , 则x= ．
【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：∵（）x-1×（）2x-3=
∴（）3x-3×（）2x-3=
∴（）5x-6=（）2
∴5x-6=2
∴x=
【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积，将式子化为以为底的幂，根据两个单项式相等，指数相等，即可得到x的值。
三、解答题
13．计算： +|﹣ |+( )0．
【答案】解： +|﹣ |+( )0
=++1
=2
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】根据负指数幂以及绝对值的性质，0指数幂的性质，即可得到答案。
14．据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)
【答案】160÷40000=0.004（克）=4× （千克）
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【分析】根据题意，利用除法计算1粒芝麻的质量，用科学记数法表示即可。
15．已知式子 有意义，求x的取值范围．
【答案】由题意得 解得
【知识点】分式有意义的条件；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】根据负整数指数幂以及0指数幂的性质，结合分式有意义的条件，即可得到x的取值范围。
1 / 1沪科版数学七年级下8.1.3同底数幂的除法（2）
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式正确的个数有 （ ）
① ,② ,③ ,④
A．0个 B．1个 C．2 个 D．3个
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．将6.18×10－3化为小数是（ ）
A．0.000 618 B．0.00618 C．0.061 8 D．0.618
5．（2018八上·三河期末）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）.
A．2.5×10-7 B．2.5×10-6 C．25×10-7 D．0.25×10-5
6．将 ， ， 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A． ＜ ＜ B． ＜ ＜
C． ＜ ＜ D． ＜ ＜
7．n正整数，且 则n是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．正偶数 D．负奇数
二、填空题
8．(3x－2)0=1成立的条件是 .
9．用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为 .
10．计算(－3－2)3的结果是 .
11．若x2+x－2=5,则x4+x－4的值为
12．已知: , 则x= ．
三、解答题
13．计算： +|﹣ |+( )0．
14．据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)
15．已知式子 有意义，求x的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A.原式=1，选项错误；
B.原式=-1，选项错误；
C.原式==，选项错误；
D.原式=（-a3）÷（-a7）=a-4=，选项正确。
故答案为：D.
【分析】根据0指数幂的性质，负指数幂的性质，结合同底数幂的除法，分别进行计算判断即可。
2．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：①5-1=，正确；②原式=1，错误；③原式==0.01，错误；④原式=1÷（）=3，错误。
故答案为：B.
【分析】根据0指数幂以及负指数幂的性质，结合同底数幂的除法分别进行判断即可得到答案。
3．【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A.原式=1，选项正确；
B.原式=（）-2=100，选项错误；
C.原式=1，选项正确；
D.原式=（）4=0.0001，选项正确。
故答案为：B.
【分析】由负整数指数幂，0指数幂的性质，分别进行作答即可得到答案。
4．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解：6.18×10-3=0.00618
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的含义和性质即可得到答案。
5．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】0.0000025=2.5×10-6，
答案为：B．
【分析】绝对值小于1的数科学记数法就是把这个数表示成为a形式，n为从左起第一个非零数字前所有0的个数.
6．【答案】A
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：（）-1=6，（-2）0=1，（-3）2=9
∴按照从小到大的顺序排列为（-2）0＜（）-1＜（-3）2
故答案为：A.
【分析】根据负整数指数幂以及0指数幂的性质，将数字化简，根据大小情况排序即可。
7．【答案】B
【知识点】偶次幂的非负性
【解析】【解答】解：∵（-2）-n=-2-n
∴若n为偶数，则（-2）-n=2-n
∴n为奇数
故答案为：B.
【分析】根据奇数幂和偶数幂的性质，进行判断，即可得到答案。
8．【答案】
【知识点】零指数幂
【解析】【解答】解：任何除0以外的实数的0次幂为1
∴3x-2≠0
x≠
【分析】由0指数幂的性质，进行判断即可得到答案。
9．【答案】7.0×10-4
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解：0.000695用科学记数法表示为6.95×10-4
∴保留两个有效数字为7.0×10-4
【分析】根据有效数字以及科学记数法的性质，进行运算即可得到答案。
10．【答案】
【知识点】负整数指数幂；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=（-）3=-
【分析】根据负指数幂以及积的乘方的性质，计算得到答案即可。
11．【答案】23
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵x2+=5
∴（x2+）2=x4++2=25
∴x4+=23
【分析】根据完全平方公式，计算（x2+）2，展开即可得到x4+的值。
12．【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：∵（）x-1×（）2x-3=
∴（）3x-3×（）2x-3=
∴（）5x-6=（）2
∴5x-6=2
∴x=
【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积，将式子化为以为底的幂，根据两个单项式相等，指数相等，即可得到x的值。
13．【答案】解： +|﹣ |+( )0
=++1
=2
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】根据负指数幂以及绝对值的性质，0指数幂的性质，即可得到答案。
14．【答案】160÷40000=0.004（克）=4× （千克）
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【分析】根据题意，利用除法计算1粒芝麻的质量，用科学记数法表示即可。
15．【答案】由题意得 解得
【知识点】分式有意义的条件；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】根据负整数指数幂以及0指数幂的性质，结合分式有意义的条件，即可得到x的取值范围。
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