2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》
一、选择题
1．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
2．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）．
A．4，4，8，8 B．5，5，7，7
C．5.5，5.5，6.5，6.5 D．3，3，9，9
3．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）．
A．28°，120°
B．120°，28°
C．32°，120°
D．120°，32°
4．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）．
A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶1
5．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对边相等.
6．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（ ）．
A．100° B．120° C．135° D．150°
7．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6
8．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
A． B． C． D．
9．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）平行四边形的周长为25 ，对边的距离分别为2 、3 ，则这个平行四边形的面积为（ ）
A．15 2 B．25 2 C．30 2 D．50 2
10．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）平行四边形的对角线分别为 ，一边长为12，则 的值可能是下列各组数中的（ ）
A．8与14 B．10与14 C．18与20 D．10与28
12．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A．∠A=80°，∠D=100° B．∠A=100°，∠D=80°
C．∠B=80°，∠D=80° D．∠A=100°，∠D=100°
13．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
A．11cm B．5.5cm C．4cm D．3cm
14．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）
A．以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
B．以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
C．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
D．以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
15．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD（ ）
A．2组 B．3组 C．4组 D．6组
二、填空题
16．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有 个平行四边形．
17．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）已知：平行四边形一边AB＝12 cm，它的长是周长的 ，则BC＝ cm，CD＝ cm.
18．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 .
19．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ .
20．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有 对
三、解答题
21．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM＝2，AN＝2.8，求BC和AD的长.
22．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.
23．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？
24．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）在平行四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数．
25．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线将两邻角分成两等份，每等份为90°．根据三角形的内角和等于180°，可以推定它们的角平分线相交所成的角为90°，所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形两邻角之和为180°，就能解答本题
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】平行四边形的对边相等，所以两邻边的和为周长的一半．周长为24，则两邻边的和为12．又因为相邻的两边相差2，则可计算出较长的一边为7，较短的一边长为5．所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边相等，且两邻边之和等于周长的一半，就能解答本题
3．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质，对角相等，得∠D＝∠ABC＝120°，邻角互补得∠CAB＋∠CAD＋∠D＝180°，则∠CAB＝180°－32°－120°＝28°．所以选B．
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角相等和邻角互补，就能解答本题．
4．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质，对角相等，邻角互补．∠A与∠C为对角，∠B与∠D为对角，所这两对角必须相等．所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角相等和邻角互补，就能解答本题
5．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】平行四边形在通常情况下，所具有的性质有：邻角互补，对角相等，对边相等．只有在特殊情况下，才具有对角互补的性质．所以选A
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角相等、邻角互补和对边相等，就能解答本题
6．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；角平分线的概念
【解析】【解答】根据平行四边形的性质邻角互补来解答．∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，所以∠A的度数应为60°．∠A与∠B互补，所以∠B＝120°．所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角相等的性质，就能解答本题
7．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对边平行且相等来解答．通过图形结合题意，我们不难看出，DE＝BF，则CE＋BF＝CE＋DE＝CD＝AB＝4．同时，OF＝OE＝ EF，所以EF＝2×1.3＝2.6．为此，不难算出四边形BCEF的周长，所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边平行且相等的性质，就能解答本题
8．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对角相等、邻角互补来解答．通过图形结合题意，我们不难看出，，，，但是不能判定．所以选D
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边对角相等、邻角互补的性质，就能解答本题
9．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据面积法求出邻边的比为3∶2，则邻边为7.5 ，5 ，则面积为7.5×2＝15 2 故答案为：A．
【分析】由已知条件根据面积法求出邻边的比为3∶2，再根据周长求邻边长，则这个平行四边形的面积=底高。
10．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形来解答．因为对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为4．所以选D
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形的性质，就能解答本题
11．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，若 ，则 ，所以符合条件的 可能是18与20；故答案为：C．
【分析】根据三角形三边关系定理;三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求解。
12．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】在平行四边形中，对角相等，邻角互补．如果∠B=100°，∠A=80°，∠D=100° ．那么所以选A。
【分析】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等、邻角互补是解题的关键
13．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】在平行四边形中，对边相等，邻边的长度和为周长的一半．根据题意，周长是28，那么AB＋BC＝14cm．又△ABC的周长为17cm，则AC的长为3cm．那么所以选D
【分析】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对边相等，邻边的长度和为周长的一半是解题的关键
14．【答案】B
【知识点】平行四边形的判定
【解析】【解答】解：A、20+34＜60，A错误；
B、18+10＞22，B正确；
C、6+3＜10，C错误；
D、3+5=8，D错误。
故答案为：B
【分析】要想构成平行四边形，必须两邻边和一条对角线能够构成三角形，或者两对角线的一半和一边构成三角形。
15．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】首先，要正确理解平行四边形的概念：两边平行且相等的四边形是平行四边形．或者两对对边分别平行的四边形是平行四边形，或者两对对边分别相等的四边形是平行四边形．依据这些条件，我们可以推断出一共有4组，所以选C
【分析】本题考查平行四边形的性质，需要将掌握平行四边形的基本性质
16．【答案】3
【知识点】平行四边形的判定
【解析】【解答】根据平行四边形的概念：两对对边分别平行的四边形是平行四边形．依据已知条件，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，能够判断四边形ABCB′，C′BCA，ABA′C都是平行四边形．所以有3个平行四边形．
【分析】根据平行四边形的概念：两对对边分别平行的四边形是平行四边形．结合已知条件能够判断有3个平行四边形。
17．【答案】24；12
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对边相等，邻边的和为周长的一半．已知AB＝12cm，且是周长的 ，则就可以计算出周长为72cm，周长的一半为36cm，所以AB与BC的和为36cm，则BC＝24cm．因为CD是AB的对边，所以CD的长等于AB的长，也应为12cm．
【分析】根据平行四边形的性质：对边相等，邻边的和为周长的一半可求出周长，再结合已知条件可求出BC和CD的长。
18．【答案】100°
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．一组对角的度数之和为200°，则该组对角均为100°．又因为平行四边形邻角互补，所以，另一组对角均为180°－100°＝80°．所以，较大的角为100°．
【分析】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．一组对角的度数之和为200°，则该组对角均为100°．又因为平行四边形邻角互补，所以，另一组对角均为180°－100°＝80°．所以，较大的角为100°．
19．【答案】45°；135°；45°；135°
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．∠A与∠B是邻角，度数和应为180°．又从题干中得知，∠A∶∠B＝1∶3，所以不难算出∠A＝45°，∠B＝135°．又因为平行四边形对角相等，所以，∠C＝∠A＝45°，∠D＝∠B＝135°．
【分析】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．∠A与∠B是邻角，度数和应为180°，再结合已知条件可求四个内角的度数。
20．【答案】4
【知识点】三角形全等的判定；平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平分来解答．依据这些性质，不难判断△AOD≌△COB、△AOB≌△DOC、△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDA．
【分析】根据平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平分来解答．依据这些性质可判断全等三角形共有4对。
21．【答案】解：在平行四边新ABCD中，
∵对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，
∴AN＝MC DN＝BM
∵BC＝BM＋MC
∴BC＝BM＋AN＝2＋2.8＝4.8
∵AD＝BC
∴AD＝4.8
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【分析】根据平行四边形的性质可求得BC和AD的长。
22．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，
∴OA＝OC，DF∥EB
∴∠E＝∠F
又∵∠EOA＝∠FOC
∴△OAE≌△OCF，∴OE＝OF
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质，同时结合此前学过的证明线段相等的方法，就能解答本题
23．【答案】解：在平行四边形ABCD中，OB＝OD，
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠BEO＝∠DFO，
又∵∠BOE＝∠DOF
∴△BOE≌△DOF
∴OE＝OF.
【知识点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质
【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OB＝OD，证得△BOE≌△DOF，结论可得。
24．【答案】解：在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，
又∵∠A＋∠C＝160°
∴∠A＝∠C＝80°
∵在平行四边形ABCD中AD∥CB
∴∠A＋∠B＝180°
∴∠B＝∠D＝180°
∠A＝∠C＝180°－80°＝100°
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质
【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得∠A＝∠C，AD∥CB，再由平行线的性质可得∠A，∠C，∠B，∠D的度数。
25．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD
∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB= BD
∵BD⊥AD，∴BD= = =5
∴OB=
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【分析】根据平行四边形的性质和勾股定理可求BC，CD及OB的长。
1 / 12017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》
一、选择题
1．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线将两邻角分成两等份，每等份为90°．根据三角形的内角和等于180°，可以推定它们的角平分线相交所成的角为90°，所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形两邻角之和为180°，就能解答本题
2．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）．
A．4，4，8，8 B．5，5，7，7
C．5.5，5.5，6.5，6.5 D．3，3，9，9
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】平行四边形的对边相等，所以两邻边的和为周长的一半．周长为24，则两邻边的和为12．又因为相邻的两边相差2，则可计算出较长的一边为7，较短的一边长为5．所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边相等，且两邻边之和等于周长的一半，就能解答本题
3．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）．
A．28°，120°
B．120°，28°
C．32°，120°
D．120°，32°
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质，对角相等，得∠D＝∠ABC＝120°，邻角互补得∠CAB＋∠CAD＋∠D＝180°，则∠CAB＝180°－32°－120°＝28°．所以选B．
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角相等和邻角互补，就能解答本题．
4．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）．
A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶1
【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质，对角相等，邻角互补．∠A与∠C为对角，∠B与∠D为对角，所这两对角必须相等．所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角相等和邻角互补，就能解答本题
5．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对边相等.
【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】平行四边形在通常情况下，所具有的性质有：邻角互补，对角相等，对边相等．只有在特殊情况下，才具有对角互补的性质．所以选A
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角相等、邻角互补和对边相等，就能解答本题
6．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（ ）．
A．100° B．120° C．135° D．150°
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；角平分线的概念
【解析】【解答】根据平行四边形的性质邻角互补来解答．∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，所以∠A的度数应为60°．∠A与∠B互补，所以∠B＝120°．所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角相等的性质，就能解答本题
7．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对边平行且相等来解答．通过图形结合题意，我们不难看出，DE＝BF，则CE＋BF＝CE＋DE＝CD＝AB＝4．同时，OF＝OE＝ EF，所以EF＝2×1.3＝2.6．为此，不难算出四边形BCEF的周长，所以选B
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边平行且相等的性质，就能解答本题
8．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对角相等、邻角互补来解答．通过图形结合题意，我们不难看出，，，，但是不能判定．所以选D
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边对角相等、邻角互补的性质，就能解答本题
9．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）平行四边形的周长为25 ，对边的距离分别为2 、3 ，则这个平行四边形的面积为（ ）
A．15 2 B．25 2 C．30 2 D．50 2
【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据面积法求出邻边的比为3∶2，则邻边为7.5 ，5 ，则面积为7.5×2＝15 2 故答案为：A．
【分析】由已知条件根据面积法求出邻边的比为3∶2，再根据周长求邻边长，则这个平行四边形的面积=底高。
10．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形来解答．因为对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为4．所以选D
【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形的性质，就能解答本题
11．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）平行四边形的对角线分别为 ，一边长为12，则 的值可能是下列各组数中的（ ）
A．8与14 B．10与14 C．18与20 D．10与28
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，若 ，则 ，所以符合条件的 可能是18与20；故答案为：C．
【分析】根据三角形三边关系定理;三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求解。
12．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A．∠A=80°，∠D=100° B．∠A=100°，∠D=80°
C．∠B=80°，∠D=80° D．∠A=100°，∠D=100°
【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】在平行四边形中，对角相等，邻角互补．如果∠B=100°，∠A=80°，∠D=100° ．那么所以选A。
【分析】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等、邻角互补是解题的关键
13．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
A．11cm B．5.5cm C．4cm D．3cm
【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】在平行四边形中，对边相等，邻边的长度和为周长的一半．根据题意，周长是28，那么AB＋BC＝14cm．又△ABC的周长为17cm，则AC的长为3cm．那么所以选D
【分析】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对边相等，邻边的长度和为周长的一半是解题的关键
14．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）
A．以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
B．以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
C．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
D．以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
【答案】B
【知识点】平行四边形的判定
【解析】【解答】解：A、20+34＜60，A错误；
B、18+10＞22，B正确；
C、6+3＜10，C错误；
D、3+5=8，D错误。
故答案为：B
【分析】要想构成平行四边形，必须两邻边和一条对角线能够构成三角形，或者两对角线的一半和一边构成三角形。
15．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD（ ）
A．2组 B．3组 C．4组 D．6组
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】首先，要正确理解平行四边形的概念：两边平行且相等的四边形是平行四边形．或者两对对边分别平行的四边形是平行四边形，或者两对对边分别相等的四边形是平行四边形．依据这些条件，我们可以推断出一共有4组，所以选C
【分析】本题考查平行四边形的性质，需要将掌握平行四边形的基本性质
二、填空题
16．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有 个平行四边形．
【答案】3
【知识点】平行四边形的判定
【解析】【解答】根据平行四边形的概念：两对对边分别平行的四边形是平行四边形．依据已知条件，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，能够判断四边形ABCB′，C′BCA，ABA′C都是平行四边形．所以有3个平行四边形．
【分析】根据平行四边形的概念：两对对边分别平行的四边形是平行四边形．结合已知条件能够判断有3个平行四边形。
17．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）已知：平行四边形一边AB＝12 cm，它的长是周长的 ，则BC＝ cm，CD＝ cm.
【答案】24；12
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对边相等，邻边的和为周长的一半．已知AB＝12cm，且是周长的 ，则就可以计算出周长为72cm，周长的一半为36cm，所以AB与BC的和为36cm，则BC＝24cm．因为CD是AB的对边，所以CD的长等于AB的长，也应为12cm．
【分析】根据平行四边形的性质：对边相等，邻边的和为周长的一半可求出周长，再结合已知条件可求出BC和CD的长。
18．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 .
【答案】100°
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．一组对角的度数之和为200°，则该组对角均为100°．又因为平行四边形邻角互补，所以，另一组对角均为180°－100°＝80°．所以，较大的角为100°．
【分析】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．一组对角的度数之和为200°，则该组对角均为100°．又因为平行四边形邻角互补，所以，另一组对角均为180°－100°＝80°．所以，较大的角为100°．
19．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ .
【答案】45°；135°；45°；135°
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．∠A与∠B是邻角，度数和应为180°．又从题干中得知，∠A∶∠B＝1∶3，所以不难算出∠A＝45°，∠B＝135°．又因为平行四边形对角相等，所以，∠C＝∠A＝45°，∠D＝∠B＝135°．
【分析】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补来解答．∠A与∠B是邻角，度数和应为180°，再结合已知条件可求四个内角的度数。
20．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有 对
【答案】4
【知识点】三角形全等的判定；平行四边形的性质
【解析】【解答】根据平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平分来解答．依据这些性质，不难判断△AOD≌△COB、△AOB≌△DOC、△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDA．
【分析】根据平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平分来解答．依据这些性质可判断全等三角形共有4对。
三、解答题
21．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM＝2，AN＝2.8，求BC和AD的长.
【答案】解：在平行四边新ABCD中，
∵对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，
∴AN＝MC DN＝BM
∵BC＝BM＋MC
∴BC＝BM＋AN＝2＋2.8＝4.8
∵AD＝BC
∴AD＝4.8
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【分析】根据平行四边形的性质可求得BC和AD的长。
22．（新人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形《平行四边形的性质》同步练习）如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.
【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，
∴OA＝OC，DF∥EB
∴∠E＝∠F
又∵∠EOA＝∠FOC
∴△OAE≌△OCF，∴OE＝OF
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【分析】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质，同时结合此前学过的证明线段相等的方法，就能解答本题
23．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？
【答案】解：在平行四边形ABCD中，OB＝OD，
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠BEO＝∠DFO，
又∵∠BOE＝∠DOF
∴△BOE≌△DOF
∴OE＝OF.
【知识点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质
【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OB＝OD，证得△BOE≌△DOF，结论可得。
24．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）在平行四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数．
【答案】解：在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，
又∵∠A＋∠C＝160°
∴∠A＝∠C＝80°
∵在平行四边形ABCD中AD∥CB
∴∠A＋∠B＝180°
∴∠B＝∠D＝180°
∠A＝∠C＝180°－80°＝100°
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质
【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得∠A＝∠C，AD∥CB，再由平行线的性质可得∠A，∠C，∠B，∠D的度数。
25．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.1.1《平行四边形的性质》）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD
∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB= BD
∵BD⊥AD，∴BD= = =5
∴OB=
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【分析】根据平行四边形的性质和勾股定理可求BC，CD及OB的长。
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