第一章 丰富的图形世界单元测试题
（ 总分100分 时间90分钟）
一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
在下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为( ).
A B C D
下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
下列图中，左边的图形是立方体的展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）．
A． B． C． D．
将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）.
桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）.
A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②
将如下左图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是所得的视图为（ ）.
如下左图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（ ）．
如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）．
从正面看 从左面看 从上面看
A．6个 B．5个 C．7个 D．4个
圆锥的截面不可能为（ ）.
A. 三角形 B. 圆 C. 椭圆 D.矩形
用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）.
A. 七边形 B. 圆 C. 长方形 D. 圆锥
【答案】C
填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面.
根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
(1)__________,(2)__________,(3)_________.
已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.
一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________.
如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是 .
如图所示，在正方体上能见到的面上写上数字1、2、3，而在展开图上已写上了两个或一个指定的数字，试在展开图的其他各面上写上适当的数，使相对的面上两数之和等于7.
一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________.
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.
如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积
是 .
如图，一个房间长6米，宽8米，高4米，一只苍蝇A停在一面墙的中央，一只蜘蛛B停在对面墙的中央，当那只吓呆了的苍蝇停住不动时，蜘蛛为了吃到这只苍蝇，要迅速爬过来，那么蜘蛛爬行的最短路径长为 米.
三、解答题（每题10.，共计40分）
如图所示，增加1个正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体.
已知下图为一几何体的三种视图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看到的形状图的长为10cm，从上面看到的形状图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.
把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜
色（不含底面）.
⑴该几何体中有多少小正方体？
⑵画出主视图；
⑶求出涂上颜色部分的总面积.
如图，在Rt△ABC中，，BC=3，AC=4，AB=5，，AD=3.2，
将△ABC绕AB所在直线旋转一周，求所得几何体的体积.
5第一章 丰富的图形世界单元测试题
（ 总分100分 时间90分钟）
一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
在下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为( ).
A B C D
【答案】D
下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
【答案】D
下列图中，左边的图形是立方体的展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）.
【答案】B
桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）.
A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②
【答案】A
将如下左图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是所得的视图为（ ）.
【答案】D
如下左图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（ ）．
【答案】B
如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）．
从正面看 从左面看 从上面看
A．6个 B．5个 C．7个 D．4个
【答案】B
圆锥的截面不可能为（ ）.
A. 三角形 B. 圆 C. 椭圆 D.矩形
【答案】D
用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）.
A. 七边形 B. 圆 C. 长方形 D. 圆锥
【答案】C
填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面.
【答案】两个；平；曲
根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
(1)__________,(2)__________,(3)_________.
【答案】长方体；三棱柱；三棱锥
已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.
【答案】3；6
一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________.
【答案】20
如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是 .
【答案】1；；0
如图所示，在正方体上能见到的面上写上数字1、2、3，而在展开图上已写上了两个或一个指定的数字，试在展开图的其他各面上写上适当的数，使相对的面上两数之和等于7.
【答案】
一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________.
【答案】C、E.
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.
【答案】10；16
如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积
是 .
【答案】72
如图，一个房间长6米，宽8米，高4米，一只苍蝇A停在一面墙的中央，一只蜘蛛B停在对面墙的中央，当那只吓呆了的苍蝇停住不动时，蜘蛛为了吃到这只苍蝇，要迅速爬过来，那么蜘蛛爬行的最短路径长为 米.
【答案】10
【提示】由题意得，长方体房间有两种展开方式，如图所示：
方案一：AB=6+4=10m；方案二：AB=6+8=14m；
∵14＞10，∴蜘蛛按第一条路爬行到苍蝇处才是最短的路线，这条路长10m．
三、解答题（每题10.，共计40分）
如图所示，增加1个正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体.
【解】
已知下图为一几何体的三种视图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看到的形状图的长为10cm，从上面看到的形状图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.
【解】⑴正三棱柱；⑵略；⑶120
把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜
色（不含底面）.
⑴该几何体中有多少小正方体？
⑵画出主视图；
⑶求出涂上颜色部分的总面积.
【解】⑴14；
⑵
⑶.
如图，在Rt△ABC中，，BC=3，AC=4，AB=5，，AD=3.2，
将△ABC绕AB所在直线旋转一周，求所得几何体的体积.
【解】如图，旋转后的几何体为
∵，∴
∴ ∵AB=5，AD=3.2，∴BD=1.8.
∴
5
