高中物理人教版（2019）必修一 4.6 超重和失重 学案

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课题 超重和失重
本次课考点罗列 1.理解产生超重、失重现象的条件和实质
2.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤
3.非竖直方向的超重和失重现象
一、考点梳理考点一、对超重、失重现象的理解特征状态加速度压力(拉力)运动情况受力示意图平衡a＝0F＝mg静止或匀速直线运动超重向上F＝m(g＋a)＞mg向上加速或向下减速失重向下F＝m(g－a)＜mg向上减速或向下加速完全失重a＝gF＝0自由落体，抛体，正常运行的卫星等【典例1】超重与失重是宇航员生活和工作中的两大难题．实际上，在我们的生活中也充满了超重和失重．假如某同学家住10楼，那么，他从一楼开始坐电梯回家的过程中，体验到的将是(　　)A．先超重，后等重，再失重B．先失重，后等重，再超重C．一直超重D．一直失重【答案】A.【解析】：上楼时，先向上加速，加速度方向向上，处于超重状态，再匀速，最后向上减速，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确，B、C、D错误．【典例2】如图所示为游乐场中的一种大型游乐设施跳楼机，它可以使人体验超重和失重．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由升降机从静止开始经历加速、匀速、减速过程，将座椅提升到一定高度处，然后由静止释放，落到一定位置时，制动系统启动，座椅做减速运动，到达某一高度时停下．在上述过程中，关于座椅中的人所处的状态，下列判断正确的是(　　)A．座椅在整个上升的过程中人都处于超重状态B．座椅在减速上升的过程中人处于超重状态C．座椅在整个下降的过程中人都处于失重状态D．座椅在减速下降的过程中人处于超重状态【答案】D.【解析】：座椅在加速上升的过程中人都处于超重状态，在减速上升的过程中人的加速度的方向向下，处于失重状态，故A、B错误；在减速下降的过程中人所受重力小于座位对人向上的支持力，所以加速度向上，人处于超重状态，故C错误，D正确．练习1、我国空降部队在抗震救灾过程中多次建立功勋，这与伞兵们平时严格的训练是分不开的。一伞兵从高空悬停的直升机上无初速度下落，5s后打开降落伞。规定竖直向下为正方向，其沿竖直方向运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　）A．0~5s内伞兵处于完全失重状态B．打开降落伞瞬间，伞兵处于超重状态C．伞兵下落50m时速度小于90km/hD．5~9s内伞兵所受的合力越来越大【答案】B【详解】A．图像斜率是加速度，0~5s内伞兵加速度为小于重力加速度，说明受阻力作用，不是自由落体运动，故A错误；B．打开降落伞后做向下减速运动，加速度向上，处于超重状态，故B正确；C．图像面积代表位移，根据图像可知，伞兵下落50m时仍处于加速阶段，根据可知，此时速度故C错误；D．5~9s内图像斜率变小，伞兵加速度越来越小，根据牛顿第二定律可知，所受的合力越来越小，故D错误；故选B。考点二、超重和失重的计算1．超重与失重问题，实质上是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。2．基本思路(1)确定研究对象；(2)把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受力图；(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向；(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程；(5)解方程，找出所需的结果。3．注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是向下运动无关。【典例1】升降机地板上放一个弹簧式台秤，秤盘放一个质量为20 kg的物体(g＝10 m/s2)，则：(1)当升降机匀速上升时，物体对台秤的压力大小是多少？(2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体对台秤的压力大小是多少？(3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体对台秤的压力大小是多少？(4)当升降机自由下落时，物体对台秤的压力为多少？【答案】(1)200 N　(2)超重　220 N　(3)失重　100 N　(4)0【解析】　(1)当升降机匀速上升时，根据FN＝mg＝200 N根据牛顿第三定律，物体对台秤的压力大小为200 N.(2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时，加速度方向向上，物体处于超重状态，根据牛顿第二定律FN′－mg＝ma1解得FN′＝220 N，由牛顿第三定律，物体对台秤的压力大小为220 N.(3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时，加速度方向向下，物体处于失重状态，根据牛顿第二定律mg－FN″＝ma2解得FN″＝100 N，由牛顿第三定律，物体对台秤的压力大小为100 N.(4)当升降机自由下落时，加速度等于重力加速度，则物体处于完全失重状态，则物体对台秤的压力为0.【典例2】小明利用台秤测量电梯在加速和减速过程中的加速度。他站在置于电梯地板的台秤上面，当电梯静止时，台秤示数为50kg；电梯加速上升时，台秤示数为60kg；电梯减速上升时，台秤示数为40kg。重力加速度g=10m/s2，则电梯（　　）A．加速过程的加速度大小为2m/s2B．减速过程的加速度大小为0.2m/s2C．上升过程一直处于超重状态D．上升过程一直处于失重状态【答案】A【解析】A．加速过程的加速度大小为A正确；B．减速过程的加速度大小为B错误；CD．加速上升过程处于超重状态，减速上升过程处于失重状态，CD错误；故选A。练习1、一个质量为50 kg的人站在竖直向下运动的升降机中，他的视重为400 N，则升降机的运动状态为(g＝10 m/s2)(　　)A．匀加速下降，a＝2 m/s2 B．匀减速下降，a＝2 m/s2C．匀加速上升，a＝8 m/s2 D．匀减速上升，a＝8 m/s2【答案】A【解析】根据牛顿第二定律建立方程：mg－N＝ma ，解得a＝2 m/s2，方向向下，说明电梯向下做加速运动，对应失重状态。选项A正确。考点三、用F-t图像分析超重和失重问题1．基本思路(1)确定研究对象；(2)根据F-t确定示重与实重；(3)选取正方向，根据牛顿运动定律公式列方程；(4)解方程，找出所需的结果。【典例1】在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图象如图所示.试由此图回答问题：(g取10 m/s2)(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？【答案】(1)30 N　不变　(2)6.67 m/s2　6.67 m/s2【解析】(1)根据题意4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知：台秤受的压力和物体的重力相等，即G＝30 N；根据超重和失重的本质得：物体的重力不变(2)超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N，由牛顿第二定律得a1＝＝ m/s2≈6.67 m/s2，方向向上失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N，由牛顿第二定律得a2＝＝ m/s2≈6.67 m/s2，方向向下.【典例2】一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)【思路点拨】本题可按以下思路进行分析：【答案】见解析【解析】小孩体重G＝mg＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝＝1 m/s2，v＝a1t1＝2 m/s，h1＝a1t＝2 m在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m在5～6 s内，F2＝320 N，F32s～5s时间内因F2=mg，所以电梯以v1做匀速直线运动，
位移为：x2=v1t2=6m
5s～7s时间内因F3＞mg，所以电梯做向下的匀减速运动，
由牛顿第二定律得：，代入数据解得m/s2由公式得：减速运动的位移为：m这段时间内电梯下降的距离x=x1+x2+x3=10m9、质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝1 kg的物体A.在升降机运动的某段时间内，人看到弹簧测力计的示数为8 N，g取10 m/s2（1）求此时升降机加速度的大小和方向；（2）求此时人对地板的压力大小；（3）请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降机处于超重状态还是失重状态.【答案】（1）2 m/s2，方向竖直向下（2）400 N（3）失重【解析】设向下为正方向（1）以物体A为研究对象，它受到竖直向下的重力mg、竖直向上的拉力F作用根据牛顿第二定律mg－F＝ma代入数据，解得升降机的加速度大小a＝2 m/s2，方向竖直向下（2）以人为研究对象，它受到竖直向下的重力Mg、竖直向上的支持力N作用根据牛顿第二定律Mg－N＝Ma代入数据，解得N＝400 N根据牛顿第三定律，此时人对地板的压力大小为400 N升降机可能在向上运动，也可能在向下运动.升降机处于失重状态.10、质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？处于什么状态？（g取10 m/s2）（1）升降机匀速上升；（2）升降机以3 m/s2的加速度加速上升；（3）升降机以4 m/s2的加速度加速下降。【答案】（1）600 N，平衡状态；（2）780 N，超重状态；（3）360 N，失重状态【解析】人站在升降机中的体重计上，受重力和升降机向上的支持力。（1）当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得FN－G＝0所以人受到的支持力FN＝600 N根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力大小等于体重计的示数，即600 N，处于平衡状态。（2）当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得FN－G＝ma计算得FN＝780 N由牛顿第三定律得，人对体重计的压力大小为780 N，故此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态。（3）当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得G－FN＝ma计算得出FN＝360 N由牛顿第三定律得，人对体重计的压力大小为360 N，故此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，人处于失重状态。三、培优练习1、人在地面上静止站立时，受到的支持力等于人的重力．做原地纵跳时，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，人受到的地面支持力会发生变化(如图所示，G为重力，F为支持力)．下列图线能正确反映从下蹲开始到离地过程中地面支持力变化的是(　　)【答案】A【解析】人在地面上静止站立时，受到的支持力大小等于人的重力大小，在快速下蹲时人先向下加速后向下减速到达最低点，故先具有向下的加速度后具有向上的加速度，则人先处于失重状态后处于超重状态，受到的支持力先减小后增大；在人蹬伸的过程中，从最低点到重力与地面的支持力相等的过程中，人具有向上的加速度，处于超重状态，人从受力平衡位置继续上升时支持力减小，至人完全离开地面时支持力减小到零，故选A.2、（多选）如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是(　　)A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力【答案】BD.【解析】：将容器以初速度v0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力，故A错误，D正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力．A对B的压力向下，故B正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故C错误．3、如图，斜面固定，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B始终保持相对静止，则(　　)A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A的加速度一定平行于斜面向上C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态解析：选C　设斜面倾角为θ，在CD段，整体的加速度a＝＝gsinθ，对A，由牛顿第二定律得：mAgsin θ＋fA＝mAa，解得：fA＝0，则A受重力和支持力两个力作用，故A错误。在DE段，A、B系统可能沿斜面向下做匀加速直线运动，也可能做匀速直线运动，还可能向下做匀减速直线运动，加速度既可能向下，也可能向上，故B错误。设DE段物体B与斜面间的动摩擦因数为μ，在DE段，整体的加速度：a＝＝gsin θ－μgcosθ，对A，由牛顿第二定律得：mAgsin θ＋fA＝mAa，解得：fA＝－μmAgcosθ，方向沿斜面向上，若匀速运动，A受到静摩擦力也是沿斜面向上，如果系统沿斜面向下做匀减速直线运动，A、B系统加速度沿斜面向上，则A所受的摩擦力沿斜面向上，由以上分析可知，A受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故C正确。在CD段A、B加速下滑，系统处于失重状态，在DE段系统可能向下做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向上，A、B处于超重状态，故D错误。4、如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　)A．都等于g/2 B．g/2和0C.·和0 D. 0和·【答案】D【解析】选取A、B组成的系统为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件可知，绳子对B球的拉力大小为(mA＋mB)gsin30°，在线被剪断瞬间，弹簧的形变不会突变，所以弹簧弹力不变，A球的受力也不变，所以A球的加速度为0，B球受的细线的拉力会马上消失，而受到的其他力都不变，其合力大小为(mA＋mB)gsin30°，方向沿斜面向下，所以其加速度大小为·。D项正确。5、（多选）某质量为50 kg的同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究电梯的运动情况，如图所示的v－t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(选向上为正方向，g＝10 m/s2)。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(　　)A.在0～5 s内，该同学对电梯底板的压力等于520 NB.在5～10 s内，该同学对电梯底板的压力等于0C.在10～20 s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态D.在20～25 s内，该同学对电梯底板的压力等于480 N【答案】　AC【解析】　在0～5 s内，从速度—时间图像可知，电梯的加速度大小为a1＝＝0.4 m/s2，根据牛顿第二定律则有FN－mg＝ma1，可得FN＝mg＋ma1＝520 N，根据牛顿第三定律可得该同学对电梯底板的压力等于520 N，故A正确；在5～10 s内，速度—时间图像为水平线，此时电梯在匀速运动，处于受力平衡状态，该同学对电梯底板的压力大小等于重力，故B错误；在10～20 s内，该同学匀减速上升，加速度方向竖直向下，该同学处于失重状态，故C正确；在20～25 s内，从速度—时间图像可知，电梯的加速度大小为a2＝＝0.2 m/s2，根据牛顿第二定律则有mg－FN′＝ma2，可得FN′＝mg－ma2＝490 N，根据牛顿第三定律可得该同学对电梯底板的压力等于490 N，故D错误。6、一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　）A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2 时间内，v减小，FNmg【答案】D【解析】A.由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FNmg，选项C错误，D正确；7、如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个空心小球，体积为1.2×10－3m3，质量为1kg。这时台秤的读数为40N；剪断细线后，在小球上升的过程中，台秤的读数是多少？(ρ水＝1×103kg/m3)。【答案】39.6N【解析】剪断细线后，空心小球加速上升，处于超重状态，根据牛顿第二定律得ρ水gV－mg＝ma。解得空心小球的加速度为a＝ －g＝g＝×10m/s2＝2m/s2。在空心小球加速上升的同时，同体积的“水球”以同样大小的加速度向下流动填补小球原来占据的空间。处于失重状态，该“水球”的质量为m′＝ρ水V＝1.2kg。这时台秤对容器的支持力为F＝40N＋ma－m′a＝40N＋1×2N－1.2×2N＝39.6N 。根据牛顿第三定律，台秤所受的压力(即台秤的读数)为F′＝40N＋ma－m′a＝39.6N。8、某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示．将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上，相对健康秤静止．电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下．已知电动扶梯与水平方向夹角θ＝37°.重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系如图2所示．(1)画出加速过程中实验员的受力示意图；(2)求该次测量中实验员的质量m；(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2.【答案】　(1)图见解析　(2)60 kg　(3)0.56 m/s2 0．42 m/s2【解析】　(1)加速过程中实验员受到重力mg、静摩擦力Ff、支持力F，如图所示．(2)3～6 s电梯做匀速运动，实验员受力平衡F2＝mg＝600 N，m＝60 kg.(3)加速阶段，竖直方向F1－mg＝ma1sin37°解得a1＝ m/s2＝0.56 m/s2减速阶段，竖直方向mg－F3＝ma2sin37°解得a2＝0.42 m/s2.
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