课件9张PPT。22.3实际问题与一元二次方程(复习)增长率问题 某商场今年2月份的营业额为400元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额为633.6元,求3月份到5月份营业额的平均增长率.2月份 3月份 5月份增加10%,平均每月增加x,400元400(1+10%)元=440元440(1+x)2元440(1+x)2=633.6解:设3月份到5月份营业额的平均增长率为x直接开平方法解得:x1=0.2=20%
x2=-2.2 (不合,舍去)a表示变化前的量
x表示变化率
A表示变化后的量增长率问题 某商场今年2月份的营业额为400元,3月份的营业额比2月份增加10%,以后几个月的增长率有所改变,从3月份到5月份总的营业额为1660元,求3月份到5月份营业额的平均增长率.2月份 3月份 5月份增加10%,平均每月增加x,400元400(1+10%)元=440元440(1+x)2元440+440(1+x)+440(1+x)2=1660解:设3月份到5月份营业额的平均增长率为x面积问题 某中学有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽是2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形场地建成草坪.
(1)如下图,分别写出每条道路的面积,用含a,b的代数式表示;
(2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积和为312平方米,请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米?ab解:(1)横条道路的面积为2a平方米,
竖条道路的面积为2b平方米.面积问题 某中学有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽是2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形场地建成草坪.
(1)如下图,分别写出每条道路的面积,用含a,b的代数式表示;
(2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积和为312平方米,请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米?ab解:(1)横条道路的面积为2a平方米,
竖条道路的面积为2b平方米.(2)设b=x米,则a=2x米
由题意得:
(x-2)(2x-2)=312
解得: x1=14,x2=-11(不合,舍去)
答:此矩形的长与宽各为28米,14米.行程问题 汽车在行驶过程中,由于惯性,刹车时还要继续向前滑行一段距离才能停住,称这段距离为刹车距离.刹车距离是分析事故的一个重要因素,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对时,同时刹车,但还是相撞了,事后现场测得甲车的刹车距离为12米,乙车的刹车距离超过10米,但小于12米,根据两车车型查阅资料知:甲车的车速x(千米/小时)与刹车距离S甲之间有下述关系:S甲=0.1x+0.01x2;乙车的车速x(千米/小时)与刹车距离S之间有下述关系:S乙= x.请从两车的速度方面分析相撞的原因.解:因为甲车刹车距离为12米,则0.1x+0.01x2=12
解得: x1=30,x2=-40 (不合,舍去) ,即甲车的车速为30千米/秒.乙车刹车距离S乙:10所以乙车车速超过限速40千米/小时的规定,
所以两车相撞的原因是乙车超速.利润问题 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?每千克的盈利×每天的销售量=每天的盈利解:设每千克应涨价x元.
由题意得:
(10+x)(500-20x)=6000
解得: x1=5,x2=10
因为为了使顾客得到实惠,所以x=5
答:每千克应涨价5元.(10+x)元(500-20x)千克6000元 如图:客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮.两船同时起航、同时到达折线A-B-C上的某点E处.已知AB=BC=200海里,ABC=900,客轮速度是货轮速度的2倍.
(1)选择两船相遇之处E点( )
在线段BA上 B.在线段BC上
C.可以在线段AB上,也可以在线段BC上
D.无法确定
(2)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?
(经过保留根号)ACBDEF 一路下来,我们结识了很多新知识,也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。